384/238 × - 263/417 × 234/390 × 278/418 × - 255/426 × - 268/440 × - 249/530 × 271/646 × 221/914 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
384/238 × - 263/417 × 234/390 × 278/418 × - 255/426 × - 268/440 × - 249/530 × 271/646 × 221/914 =
384/238 × 263/417 × 234/390 × 278/418 × 255/426 × 268/440 × 249/530 × 271/646 × 221/914
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 384/238
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
384 = 27 × 3
238 = 2 × 7 × 17
PGCD (384; 238) = 2
384/238 =
(384 : 2)/(238 : 2) =
192/119
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
384/238 =
(27 × 3)/(2 × 7 × 17) =
((27 × 3) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(27 : 2 × 3)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(7 - 1) × 3)/(1 × 7 × 17) =
(26 × 3)/(1 × 7 × 17) =
192/119
La fraction : 263/417
263/417 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
417 = 3 × 139
PGCD (263; 417) = 1
La fraction : 234/390
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
234 = 2 × 32 × 13
390 = 2 × 3 × 5 × 13
PGCD (234; 390) = 2 × 3 × 13 = 78
234/390 =
(234 : 78)/(390 : 78) =
3/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
234/390 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 3 × 13))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 13)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13 : 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
3/5
La fraction : 278/418
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
278 = 2 × 139
418 = 2 × 11 × 19
PGCD (278; 418) = 2
278/418 =
(278 : 2)/(418 : 2) =
139/209
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
278/418 =
(2 × 139)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 139)/(1 × 11 × 19) =
139/209
La fraction : 255/426
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
255 = 3 × 5 × 17
426 = 2 × 3 × 71
PGCD (255; 426) = 3
255/426 =
(255 : 3)/(426 : 3) =
85/142
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
255/426 =
(3 × 5 × 17)/(2 × 3 × 71) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 1 × 71) =
85/142
La fraction : 268/440
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
268 = 22 × 67
440 = 23 × 5 × 11
PGCD (268; 440) = 22 = 4
268/440 =
(268 : 4)/(440 : 4) =
67/110
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
268/440 =
(22 × 67)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 67) : 22)/((23 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(23 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(3 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 67)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 67)/(2 × 5 × 11) =
67/110
La fraction : 249/530
249/530 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
249 = 3 × 83
530 = 2 × 5 × 53
PGCD (249; 530) = 1
La fraction : 271/646
271/646 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
271 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
646 = 2 × 17 × 19
PGCD (271; 646) = 1
La fraction : 221/914
221/914 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
914 = 2 × 457
PGCD (221; 914) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
384/238 × 263/417 × 234/390 × 278/418 × 255/426 × 268/440 × 249/530 × 271/646 × 221/914 =
192/119 × 263/417 × 3/5 × 139/209 × 85/142 × 67/110 × 249/530 × 271/646 × 221/914
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
192/119 × 263/417 × 3/5 × 139/209 × 85/142 × 67/110 × 249/530 × 271/646 × 221/914 =
(192 × 263 × 3 × 139 × 85 × 67 × 249 × 271 × 221) / (119 × 417 × 5 × 209 × 142 × 110 × 530 × 646 × 914) =
(26 × 3 × 263 × 3 × 139 × 5 × 17 × 67 × 3 × 83 × 271 × 13 × 17) / (7 × 17 × 3 × 139 × 5 × 11 × 19 × 2 × 71 × 2 × 5 × 11 × 2 × 5 × 53 × 2 × 17 × 19 × 2 × 457) =
(26 × 33 × 5 × 13 × 172 × 67 × 83 × 139 × 263 × 271) / (25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 172 × 192 × 53 × 71 × 139 × 457)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 33 × 5 × 13 × 172 × 67 × 83 × 139 × 263 × 271; 25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 172 × 192 × 53 × 71 × 139 × 457) = 25 × 3 × 5 × 172 × 139
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 33 × 5 × 13 × 172 × 67 × 83 × 139 × 263 × 271) / (25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 172 × 192 × 53 × 71 × 139 × 457) =
((26 × 33 × 5 × 13 × 172 × 67 × 83 × 139 × 263 × 271) : (25 × 3 × 5 × 172 × 139)) / ((25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 172 × 192 × 53 × 71 × 139 × 457) : (25 × 3 × 5 × 172 × 139)) =
(26 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 13 × 172 : 172 × 67 × 83 × 139 : 139 × 263 × 271)/(25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 112 × 172 : 172 × 192 × 53 × 71 × 139 : 139 × 457) =
(2(6 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 17(2 - 2) × 67 × 83 × 1 × 263 × 271)/(2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 112 × 17(2 - 2) × 192 × 53 × 71 × 1 × 457) =
(21 × 32 × 1 × 13 × 170 × 67 × 83 × 1 × 263 × 271)/(20 × 1 × 52 × 7 × 112 × 170 × 192 × 53 × 71 × 1 × 457) =
(2 × 32 × 1 × 13 × 1 × 67 × 83 × 1 × 263 × 271)/(1 × 1 × 52 × 7 × 112 × 1 × 192 × 53 × 71 × 1 × 457) =
(2 × 32 × 13 × 67 × 83 × 263 × 271)/(52 × 7 × 112 × 192 × 53 × 71 × 457) =
(2 × 9 × 13 × 67 × 83 × 263 × 271)/(25 × 7 × 121 × 361 × 53 × 71 × 457) =
92.745.701.802/13.145.618.949.925
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
92.745.701.802/13.145.618.949.925 =
92.745.701.802 : 13.145.618.949.925 ≈
0,007055255607 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007055255607 =
0,007055255607 × 100/100 =
(0,007055255607 × 100)/100 =
0,705525560685/100 ≈
0,705525560685% ≈
0,71%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
384/238 × - 263/417 × 234/390 × 278/418 × - 255/426 × - 268/440 × - 249/530 × 271/646 × 221/914 = 92.745.701.802/13.145.618.949.925
Sous forme de nombre décimal :
384/238 × - 263/417 × 234/390 × 278/418 × - 255/426 × - 268/440 × - 249/530 × 271/646 × 221/914 ≈ 0,01
En pourcentage :
384/238 × - 263/417 × 234/390 × 278/418 × - 255/426 × - 268/440 × - 249/530 × 271/646 × 221/914 ≈ 0,71%
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