383/269 × - 252/418 × 240/398 × - 266/430 × 276/437 × - 255/462 × - 241/536 × - 269/637 × 228/934 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
383/269 × - 252/418 × 240/398 × - 266/430 × 276/437 × - 255/462 × - 241/536 × - 269/637 × 228/934 =
- 383/269 × 252/418 × 240/398 × 266/430 × 276/437 × 255/462 × 241/536 × 269/637 × 228/934
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 383/269 × 269/637 = 383/637
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 383/269 × 252/418 × 240/398 × 266/430 × 276/437 × 255/462 × 241/536 × 269/637 × 228/934 =
- 383/637 × 252/418 × 240/398 × 266/430 × 276/437 × 255/462 × 241/536 × 228/934
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 383/637
383/637 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
383 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
637 = 72 × 13
PGCD (383; 637) = 1
La fraction : 252/418
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
252 = 22 × 32 × 7
418 = 2 × 11 × 19
PGCD (252; 418) = 2
252/418 =
(252 : 2)/(418 : 2) =
126/209
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
252/418 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 11 × 19) =
126/209
La fraction : 240/398
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
240 = 24 × 3 × 5
398 = 2 × 199
PGCD (240; 398) = 2
240/398 =
(240 : 2)/(398 : 2) =
120/199
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
240/398 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 199) =
((24 × 3 × 5) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 199) =
(2(4 - 1) × 3 × 5)/(1 × 199) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 199) =
120/199
La fraction : 266/430
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
266 = 2 × 7 × 19
430 = 2 × 5 × 43
PGCD (266; 430) = 2
266/430 =
(266 : 2)/(430 : 2) =
133/215
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
266/430 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 5 × 43) =
133/215
La fraction : 276/437
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
437 = 19 × 23
PGCD (276; 437) = 23
276/437 =
(276 : 23)/(437 : 23) =
12/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
276/437 =
(22 × 3 × 23)/(19 × 23) =
((22 × 3 × 23) : 23)/((19 × 23) : 23) =
(22 × 3 × 23 : 23)/(19 × 23 : 23) =
(22 × 3 × 1)/(19 × 1) =
12/19
La fraction : 255/462
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
255 = 3 × 5 × 17
462 = 2 × 3 × 7 × 11
PGCD (255; 462) = 3
255/462 =
(255 : 3)/(462 : 3) =
85/154
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
255/462 =
(3 × 5 × 17)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 1 × 7 × 11) =
85/154
La fraction : 241/536
241/536 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
536 = 23 × 67
PGCD (241; 536) = 1
La fraction : 228/934
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
934 = 2 × 467
PGCD (228; 934) = 2
228/934 =
(228 : 2)/(934 : 2) =
114/467
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/934 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 467) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 467) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 467) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 467) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 467) =
114/467
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 383/637 × 252/418 × 240/398 × 266/430 × 276/437 × 255/462 × 241/536 × 228/934 =
- 383/637 × 126/209 × 120/199 × 133/215 × 12/19 × 85/154 × 241/536 × 114/467
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 383/637 × 126/209 × 120/199 × 133/215 × 12/19 × 85/154 × 241/536 × 114/467 =
- (383 × 126 × 120 × 133 × 12 × 85 × 241 × 114) / (637 × 209 × 199 × 215 × 19 × 154 × 536 × 467) =
- (383 × 2 × 32 × 7 × 23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 22 × 3 × 5 × 17 × 241 × 2 × 3 × 19) / (72 × 13 × 11 × 19 × 199 × 5 × 43 × 19 × 2 × 7 × 11 × 23 × 67 × 467) =
- (27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 192 × 241 × 383) / (24 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 199 × 467)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 192 × 241 × 383; 24 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 199 × 467) = 24 × 5 × 72 × 192
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 192 × 241 × 383) / (24 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 199 × 467) =
- ((27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 192 × 241 × 383) : (24 × 5 × 72 × 192)) / ((24 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 199 × 467) : (24 × 5 × 72 × 192)) =
- (27 : 24 × 35 × 52 : 5 × 72 : 72 × 17 × 192 : 192 × 241 × 383)/(24 : 24 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 × 13 × 192 : 192 × 43 × 67 × 199 × 467) =
- (2(7 - 4) × 35 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 17 × 19(2 - 2) × 241 × 383)/(2(4 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 112 × 13 × 19(2 - 2) × 43 × 67 × 199 × 467) =
- (23 × 35 × 51 × 70 × 17 × 190 × 241 × 383)/(20 × 1 × 7 × 112 × 13 × 190 × 43 × 67 × 199 × 467) =
- (23 × 35 × 5 × 1 × 17 × 1 × 241 × 383)/(1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 43 × 67 × 199 × 467) =
- (23 × 35 × 5 × 17 × 241 × 383)/(7 × 112 × 13 × 43 × 67 × 199 × 467) =
- (8 × 243 × 5 × 17 × 241 × 383)/(7 × 121 × 13 × 43 × 67 × 199 × 467) =
- 15.252.147.720/2.948.084.842.703
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 15.252.147.720/2.948.084.842.703 =
- 15.252.147.720 : 2.948.084.842.703 ≈
- 0,005173578283 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005173578283 =
- 0,005173578283 × 100/100 =
( - 0,005173578283 × 100)/100 =
- 0,517357828346/100 ≈
- 0,517357828346% ≈
- 0,52%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
383/269 × - 252/418 × 240/398 × - 266/430 × 276/437 × - 255/462 × - 241/536 × - 269/637 × 228/934 = - 15.252.147.720/2.948.084.842.703
Sous forme de nombre décimal :
383/269 × - 252/418 × 240/398 × - 266/430 × 276/437 × - 255/462 × - 241/536 × - 269/637 × 228/934 ≈ - 0,01
En pourcentage :
383/269 × - 252/418 × 240/398 × - 266/430 × 276/437 × - 255/462 × - 241/536 × - 269/637 × 228/934 ≈ - 0,52%
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