383/269 × - 252/418 × 240/398 × - 266/430 × 276/437 × - 255/462 × - 241/536 × - 269/637 × 228/934 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


383/269 × - 252/418 × 240/398 × - 266/430 × 276/437 × - 255/462 × - 241/536 × - 269/637 × 228/934 =


- 383/269 × 252/418 × 240/398 × 266/430 × 276/437 × 255/462 × 241/536 × 269/637 × 228/934

Ces fractions se réduisent mutuellement :

Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.


Les fractions : 383/269 × 269/637 = 383/637

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 383/269 × 252/418 × 240/398 × 266/430 × 276/437 × 255/462 × 241/536 × 269/637 × 228/934 =


- 383/637 × 252/418 × 240/398 × 266/430 × 276/437 × 255/462 × 241/536 × 228/934

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 383/637

383/637 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

383 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

637 = 72 × 13


PGCD (383; 637) = 1


La fraction : 252/418

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

252 = 22 × 32 × 7

418 = 2 × 11 × 19


PGCD (252; 418) = 2


252/418 =

(252 : 2)/(418 : 2) =

126/209


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

252/418 =


(22 × 32 × 7)/(2 × 11 × 19) =


((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =


(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 11 × 19) =


(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 11 × 19) =


(21 × 32 × 7)/(1 × 11 × 19) =


(2 × 32 × 7)/(1 × 11 × 19) =


126/209


La fraction : 240/398

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

240 = 24 × 3 × 5

398 = 2 × 199


PGCD (240; 398) = 2


240/398 =

(240 : 2)/(398 : 2) =

120/199


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

240/398 =


(24 × 3 × 5)/(2 × 199) =


((24 × 3 × 5) : 2)/((2 × 199) : 2) =


(24 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 199) =


(2(4 - 1) × 3 × 5)/(1 × 199) =


(23 × 3 × 5)/(1 × 199) =


120/199


La fraction : 266/430

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

266 = 2 × 7 × 19

430 = 2 × 5 × 43


PGCD (266; 430) = 2


266/430 =

(266 : 2)/(430 : 2) =

133/215


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

266/430 =


(2 × 7 × 19)/(2 × 5 × 43) =


((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =


(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 5 × 43) =


(1 × 7 × 19)/(1 × 5 × 43) =


133/215


La fraction : 276/437

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

276 = 22 × 3 × 23

437 = 19 × 23


PGCD (276; 437) = 23


276/437 =

(276 : 23)/(437 : 23) =

12/19


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

276/437 =


(22 × 3 × 23)/(19 × 23) =


((22 × 3 × 23) : 23)/((19 × 23) : 23) =


(22 × 3 × 23 : 23)/(19 × 23 : 23) =


(22 × 3 × 1)/(19 × 1) =


12/19


La fraction : 255/462

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

255 = 3 × 5 × 17

462 = 2 × 3 × 7 × 11


PGCD (255; 462) = 3


255/462 =

(255 : 3)/(462 : 3) =

85/154


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

255/462 =


(3 × 5 × 17)/(2 × 3 × 7 × 11) =


((3 × 5 × 17) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =


(3 : 3 × 5 × 17)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =


(1 × 5 × 17)/(2 × 1 × 7 × 11) =


85/154


La fraction : 241/536

241/536 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

536 = 23 × 67


PGCD (241; 536) = 1


La fraction : 228/934

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

228 = 22 × 3 × 19

934 = 2 × 467


PGCD (228; 934) = 2


228/934 =

(228 : 2)/(934 : 2) =

114/467


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

228/934 =


(22 × 3 × 19)/(2 × 467) =


((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 467) : 2) =


(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 467) =


(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 467) =


(21 × 3 × 19)/(1 × 467) =


(2 × 3 × 19)/(1 × 467) =


114/467



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 383/637 × 252/418 × 240/398 × 266/430 × 276/437 × 255/462 × 241/536 × 228/934 =


- 383/637 × 126/209 × 120/199 × 133/215 × 12/19 × 85/154 × 241/536 × 114/467

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 383/637 × 126/209 × 120/199 × 133/215 × 12/19 × 85/154 × 241/536 × 114/467 =


- (383 × 126 × 120 × 133 × 12 × 85 × 241 × 114) / (637 × 209 × 199 × 215 × 19 × 154 × 536 × 467) =


- (383 × 2 × 32 × 7 × 23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 22 × 3 × 5 × 17 × 241 × 2 × 3 × 19) / (72 × 13 × 11 × 19 × 199 × 5 × 43 × 19 × 2 × 7 × 11 × 23 × 67 × 467) =


- (27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 192 × 241 × 383) / (24 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 199 × 467)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 192 × 241 × 383; 24 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 199 × 467) = 24 × 5 × 72 × 192



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 192 × 241 × 383) / (24 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 199 × 467) =


- ((27 × 35 × 52 × 72 × 17 × 192 × 241 × 383) : (24 × 5 × 72 × 192)) / ((24 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 199 × 467) : (24 × 5 × 72 × 192)) =


- (27 : 24 × 35 × 52 : 5 × 72 : 72 × 17 × 192 : 192 × 241 × 383)/(24 : 24 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 × 13 × 192 : 192 × 43 × 67 × 199 × 467) =


- (2(7 - 4) × 35 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 17 × 19(2 - 2) × 241 × 383)/(2(4 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 112 × 13 × 19(2 - 2) × 43 × 67 × 199 × 467) =


- (23 × 35 × 51 × 70 × 17 × 190 × 241 × 383)/(20 × 1 × 7 × 112 × 13 × 190 × 43 × 67 × 199 × 467) =


- (23 × 35 × 5 × 1 × 17 × 1 × 241 × 383)/(1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 43 × 67 × 199 × 467) =


- (23 × 35 × 5 × 17 × 241 × 383)/(7 × 112 × 13 × 43 × 67 × 199 × 467) =


- (8 × 243 × 5 × 17 × 241 × 383)/(7 × 121 × 13 × 43 × 67 × 199 × 467) =


- 15.252.147.720/2.948.084.842.703

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 15.252.147.720/2.948.084.842.703 =


- 15.252.147.720 : 2.948.084.842.703 ≈


- 0,005173578283 ≈


- 0,01

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 0,005173578283 =


- 0,005173578283 × 100/100 =


( - 0,005173578283 × 100)/100 =


- 0,517357828346/100


- 0,517357828346% ≈


- 0,52%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
383/269 × - 252/418 × 240/398 × - 266/430 × 276/437 × - 255/462 × - 241/536 × - 269/637 × 228/934 = - 15.252.147.720/2.948.084.842.703

Sous forme de nombre décimal :
383/269 × - 252/418 × 240/398 × - 266/430 × 276/437 × - 255/462 × - 241/536 × - 269/637 × 228/934 ≈ - 0,01

En pourcentage :
383/269 × - 252/418 × 240/398 × - 266/430 × 276/437 × - 255/462 × - 241/536 × - 269/637 × 228/934 ≈ - 0,52%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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392/274 × - 260/427 × - 247/408 × 275/441 × - 283/445 × - 262/469 × - 244/547 × - 272/643 × 231/943

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