382/263 × - 253/409 × - 233/390 × - 262/419 × 271/426 × 251/458 × 240/528 × - 261/633 × 222/915 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
382/263 × - 253/409 × - 233/390 × - 262/419 × 271/426 × 251/458 × 240/528 × - 261/633 × 222/915 =
382/263 × 253/409 × 233/390 × 262/419 × 271/426 × 251/458 × 240/528 × 261/633 × 222/915
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 382/263
382/263 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
382 = 2 × 191
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (382; 263) = 1
La fraction : 253/409
253/409 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
253 = 11 × 23
409 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (253; 409) = 1
La fraction : 233/390
233/390 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
PGCD (233; 390) = 1
La fraction : 262/419
262/419 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
419 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (262; 419) = 1
La fraction : 271/426
271/426 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
271 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
426 = 2 × 3 × 71
PGCD (271; 426) = 1
La fraction : 251/458
251/458 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
458 = 2 × 229
PGCD (251; 458) = 1
La fraction : 240/528
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
240 = 24 × 3 × 5
528 = 24 × 3 × 11
PGCD (240; 528) = 24 × 3 = 48
240/528 =
(240 : 48)/(528 : 48) =
5/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
240/528 =
(24 × 3 × 5)/(24 × 3 × 11) =
((24 × 3 × 5) : (24 × 3))/((24 × 3 × 11) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5)/(24 : 24 × 3 : 3 × 11) =
(2(4 - 4) × 1 × 5)/(2(4 - 4) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 5)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 1 × 11) =
5/11
La fraction : 261/633
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
633 = 3 × 211
PGCD (261; 633) = 3
261/633 =
(261 : 3)/(633 : 3) =
87/211
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
261/633 =
(32 × 29)/(3 × 211) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 211) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 211) =
(31 × 29)/(1 × 211) =
(3 × 29)/(1 × 211) =
87/211
La fraction : 222/915
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
222 = 2 × 3 × 37
915 = 3 × 5 × 61
PGCD (222; 915) = 3
222/915 =
(222 : 3)/(915 : 3) =
74/305
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
222/915 =
(2 × 3 × 37)/(3 × 5 × 61) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((3 × 5 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 5 × 61) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 5 × 61) =
74/305
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
382/263 × 253/409 × 233/390 × 262/419 × 271/426 × 251/458 × 240/528 × 261/633 × 222/915 =
382/263 × 253/409 × 233/390 × 262/419 × 271/426 × 251/458 × 5/11 × 87/211 × 74/305
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
382/263 × 253/409 × 233/390 × 262/419 × 271/426 × 251/458 × 5/11 × 87/211 × 74/305 =
(382 × 253 × 233 × 262 × 271 × 251 × 5 × 87 × 74) / (263 × 409 × 390 × 419 × 426 × 458 × 11 × 211 × 305) =
(2 × 191 × 11 × 23 × 233 × 2 × 131 × 271 × 251 × 5 × 3 × 29 × 2 × 37) / (263 × 409 × 2 × 3 × 5 × 13 × 419 × 2 × 3 × 71 × 2 × 229 × 11 × 211 × 5 × 61) =
(23 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271) / (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271; 23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419) = 23 × 3 × 5 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271) / (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419) =
((23 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271)/(20 × 3 × 5 × 1 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271)/(1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419) =
(23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271)/(3 × 5 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419) =
9.786.584.590.112.287/1.839.220.556.102.376.915
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
9.786.584.590.112.287/1.839.220.556.102.376.915 =
9.786.584.590.112.287 : 1.839.220.556.102.376.915 ≈
0,005321050027 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005321050027 =
0,005321050027 × 100/100 =
(0,005321050027 × 100)/100 =
0,532105002722/100 =
0,532105002722% ≈
0,53%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
382/263 × - 253/409 × - 233/390 × - 262/419 × 271/426 × 251/458 × 240/528 × - 261/633 × 222/915 = 9.786.584.590.112.287/1.839.220.556.102.376.915
Sous forme de nombre décimal :
382/263 × - 253/409 × - 233/390 × - 262/419 × 271/426 × 251/458 × 240/528 × - 261/633 × 222/915 ≈ 0,01
En pourcentage :
382/263 × - 253/409 × - 233/390 × - 262/419 × 271/426 × 251/458 × 240/528 × - 261/633 × 222/915 ≈ 0,53%
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