382/238 × - 253/398 × 226/373 × 245/401 × - 273/395 × - 243/443 × - 238/509 × - 249/620 × 240/901 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
382/238 × - 253/398 × 226/373 × 245/401 × - 273/395 × - 243/443 × - 238/509 × - 249/620 × 240/901 =
- 382/238 × 253/398 × 226/373 × 245/401 × 273/395 × 243/443 × 238/509 × 249/620 × 240/901
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 382/238 × 238/509 = 382/509
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 382/238 × 253/398 × 226/373 × 245/401 × 273/395 × 243/443 × 238/509 × 249/620 × 240/901 =
- 382/509 × 253/398 × 226/373 × 245/401 × 273/395 × 243/443 × 249/620 × 240/901
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 382/509
382/509 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
382 = 2 × 191
509 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (382; 509) = 1
La fraction : 253/398
253/398 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
253 = 11 × 23
398 = 2 × 199
PGCD (253; 398) = 1
La fraction : 226/373
226/373 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
373 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (226; 373) = 1
La fraction : 245/401
245/401 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
401 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (245; 401) = 1
La fraction : 273/395
273/395 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
395 = 5 × 79
PGCD (273; 395) = 1
La fraction : 243/443
243/443 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
443 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (243; 443) = 1
La fraction : 249/620
249/620 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
249 = 3 × 83
620 = 22 × 5 × 31
PGCD (249; 620) = 1
La fraction : 240/901
240/901 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
240 = 24 × 3 × 5
901 = 17 × 53
PGCD (240; 901) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 382/509 × 253/398 × 226/373 × 245/401 × 273/395 × 243/443 × 249/620 × 240/901 =
- (382 × 253 × 226 × 245 × 273 × 243 × 249 × 240) / (509 × 398 × 373 × 401 × 395 × 443 × 620 × 901) =
- (2 × 191 × 11 × 23 × 2 × 113 × 5 × 72 × 3 × 7 × 13 × 35 × 3 × 83 × 24 × 3 × 5) / (509 × 2 × 199 × 373 × 401 × 5 × 79 × 443 × 22 × 5 × 31 × 17 × 53) =
- (26 × 38 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 83 × 113 × 191) / (23 × 52 × 17 × 31 × 53 × 79 × 199 × 373 × 401 × 443 × 509)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 38 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 83 × 113 × 191; 23 × 52 × 17 × 31 × 53 × 79 × 199 × 373 × 401 × 443 × 509) = 23 × 52
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 38 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 83 × 113 × 191) / (23 × 52 × 17 × 31 × 53 × 79 × 199 × 373 × 401 × 443 × 509) =
- ((26 × 38 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 83 × 113 × 191) : (23 × 52)) / ((23 × 52 × 17 × 31 × 53 × 79 × 199 × 373 × 401 × 443 × 509) : (23 × 52)) =
- (26 : 23 × 38 × 52 : 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 83 × 113 × 191)/(23 : 23 × 52 : 52 × 17 × 31 × 53 × 79 × 199 × 373 × 401 × 443 × 509) =
- (2(6 - 3) × 38 × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 13 × 23 × 83 × 113 × 191)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 17 × 31 × 53 × 79 × 199 × 373 × 401 × 443 × 509) =
- (23 × 38 × 50 × 73 × 11 × 13 × 23 × 83 × 113 × 191)/(20 × 50 × 17 × 31 × 53 × 79 × 199 × 373 × 401 × 443 × 509) =
- (23 × 38 × 1 × 73 × 11 × 13 × 23 × 83 × 113 × 191)/(1 × 1 × 17 × 31 × 53 × 79 × 199 × 373 × 401 × 443 × 509) =
- (23 × 38 × 73 × 11 × 13 × 23 × 83 × 113 × 191)/(17 × 31 × 53 × 79 × 199 × 373 × 401 × 443 × 509) =
- (8 × 6.561 × 343 × 11 × 13 × 23 × 83 × 113 × 191)/(17 × 31 × 53 × 79 × 199 × 373 × 401 × 443 × 509) =
- 106.073.749.694.576.664/14.809.533.057.813.782.801
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 106.073.749.694.576.664/14.809.533.057.813.782.801 =
- 106.073.749.694.576.664 : 14.809.533.057.813.782.801 ≈
- 0,00716253168 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,00716253168 =
- 0,00716253168 × 100/100 =
( - 0,00716253168 × 100)/100 =
- 0,716253168013/100 ≈
- 0,716253168013% ≈
- 0,72%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
382/238 × - 253/398 × 226/373 × 245/401 × - 273/395 × - 243/443 × - 238/509 × - 249/620 × 240/901 = - 106.073.749.694.576.664/14.809.533.057.813.782.801
Sous forme de nombre décimal :
382/238 × - 253/398 × 226/373 × 245/401 × - 273/395 × - 243/443 × - 238/509 × - 249/620 × 240/901 ≈ - 0,01
En pourcentage :
382/238 × - 253/398 × 226/373 × 245/401 × - 273/395 × - 243/443 × - 238/509 × - 249/620 × 240/901 ≈ - 0,72%
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