380/232 × 443/254 × - 4.216/245 × - 6.352/268 × - 400/275 × 398/228 × 420/256 × 261/538 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
380/232 × 443/254 × - 4.216/245 × - 6.352/268 × - 400/275 × 398/228 × 420/256 × 261/538 =
- 380/232 × 443/254 × 4.216/245 × 6.352/268 × 400/275 × 398/228 × 420/256 × 261/538
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 380/232
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
380 = 22 × 5 × 19
232 = 23 × 29
PGCD (380; 232) = 22 = 4
380/232 =
(380 : 4)/(232 : 4) =
95/58
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
380/232 =
(22 × 5 × 19)/(23 × 29) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 5 × 19)/(21 × 29) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 29) =
95/58
La fraction : 443/254
443/254 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
443 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
254 = 2 × 127
PGCD (443; 254) = 1
La fraction : 4.216/245
4.216/245 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.216 = 23 × 17 × 31
245 = 5 × 72
PGCD (4.216; 245) = 1
La fraction : 6.352/268
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.352 = 24 × 397
268 = 22 × 67
PGCD (6.352; 268) = 22 = 4
6.352/268 =
(6.352 : 4)/(268 : 4) =
1.588/67
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
6.352/268 =
(24 × 397)/(22 × 67) =
((24 × 397) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(24 : 22 × 397)/(22 : 22 × 67) =
(2(4 - 2) × 397)/(2(2 - 2) × 67) =
(22 × 397)/(20 × 67) =
(22 × 397)/(1 × 67) =
1.588/67
La fraction : 400/275
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
400 = 24 × 52
275 = 52 × 11
PGCD (400; 275) = 52 = 25
400/275 =
(400 : 25)/(275 : 25) =
16/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
400/275 =
(24 × 52)/(52 × 11) =
((24 × 52) : 52)/((52 × 11) : 52) =
(24 × 52 : 52)/(52 : 52 × 11) =
(24 × 5(2 - 2))/(5(2 - 2) × 11) =
(24 × 50)/(50 × 11) =
(24 × 1)/(1 × 11) =
16/11
La fraction : 398/228
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
398 = 2 × 199
228 = 22 × 3 × 19
PGCD (398; 228) = 2
398/228 =
(398 : 2)/(228 : 2) =
199/114
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
398/228 =
(2 × 199)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 199) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 199)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 199)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 199)/(2 × 3 × 19) =
199/114
La fraction : 420/256
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
420 = 22 × 3 × 5 × 7
256 = 28
PGCD (420; 256) = 22 = 4
420/256 =
(420 : 4)/(256 : 4) =
105/64
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
420/256 =
(22 × 3 × 5 × 7)/28 =
((22 × 3 × 5 × 7) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 7)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7)/2(8 - 2) =
(20 × 3 × 5 × 7)/26 =
(1 × 3 × 5 × 7)/26 =
105/64
La fraction : 261/538
261/538 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
538 = 2 × 269
PGCD (261; 538) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 380/232 × 443/254 × 4.216/245 × 6.352/268 × 400/275 × 398/228 × 420/256 × 261/538 =
- 95/58 × 443/254 × 4.216/245 × 1.588/67 × 16/11 × 199/114 × 105/64 × 261/538
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 95/58 × 443/254 × 4.216/245 × 1.588/67 × 16/11 × 199/114 × 105/64 × 261/538 =
- (95 × 443 × 4.216 × 1.588 × 16 × 199 × 105 × 261) / (58 × 254 × 245 × 67 × 11 × 114 × 64 × 538) =
- (5 × 19 × 443 × 23 × 17 × 31 × 22 × 397 × 24 × 199 × 3 × 5 × 7 × 32 × 29) / (2 × 29 × 2 × 127 × 5 × 72 × 67 × 11 × 2 × 3 × 19 × 26 × 2 × 269) =
- (29 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 199 × 397 × 443) / (210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 67 × 127 × 269)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 199 × 397 × 443; 210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 67 × 127 × 269) = 29 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 199 × 397 × 443) / (210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 67 × 127 × 269) =
- ((29 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 199 × 397 × 443) : (29 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29)) / ((210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 67 × 127 × 269) : (29 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29)) =
- (29 : 29 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 × 199 × 397 × 443)/(210 : 29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 19 : 19 × 29 : 29 × 67 × 127 × 269) =
- (2(9 - 9) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 199 × 397 × 443)/(2(10 - 9) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 67 × 127 × 269) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 199 × 397 × 443)/(2 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 67 × 127 × 269) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 199 × 397 × 443)/(2 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 67 × 127 × 269) =
- (32 × 5 × 17 × 31 × 199 × 397 × 443)/(2 × 7 × 11 × 67 × 127 × 269) =
- (9 × 5 × 17 × 31 × 199 × 397 × 443)/(2 × 7 × 11 × 67 × 127 × 269) =
- 829.985.372.235/352.493.834
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 829.985.372.235 : 352.493.834 = - 2.354 et le reste = - 214.886.999 ⇒
- 829.985.372.235 = - 2.354 × 352.493.834 - 214.886.999 ⇒
- 829.985.372.235/352.493.834 =
( - 2.354 × 352.493.834 - 214.886.999)/352.493.834 =
( - 2.354 × 352.493.834)/352.493.834 - 214.886.999/352.493.834 =
- 2.354 - 214.886.999/352.493.834 =
- 2.354 214.886.999/352.493.834
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.354 - 214.886.999/352.493.834 =
- 2.354 - 214.886.999 : 352.493.834 ≈
- 2.354,609619171381 ≈
- 2.354,61
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2.354,609619171381 =
- 2.354,609619171381 × 100/100 =
( - 2.354,609619171381 × 100)/100 =
- 235.460,961917138102/100 ≈
- 235.460,961917138102% ≈
- 235.460,96%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
380/232 × 443/254 × - 4.216/245 × - 6.352/268 × - 400/275 × 398/228 × 420/256 × 261/538 = - 829.985.372.235/352.493.834
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
380/232 × 443/254 × - 4.216/245 × - 6.352/268 × - 400/275 × 398/228 × 420/256 × 261/538 = - 2.354 214.886.999/352.493.834
Sous forme de nombre décimal :
380/232 × 443/254 × - 4.216/245 × - 6.352/268 × - 400/275 × 398/228 × 420/256 × 261/538 ≈ - 2.354,61
En pourcentage :
380/232 × 443/254 × - 4.216/245 × - 6.352/268 × - 400/275 × 398/228 × 420/256 × 261/538 ≈ - 235.460,96%
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