38/26 × - 22/31 × 28/22 × - 29/16 × 32/17 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
38/26 × - 22/31 × 28/22 × - 29/16 × 32/17 =
38/26 × 22/31 × 28/22 × 29/16 × 32/17
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 22/31 × 28/22 = 28/31
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
38/26 × 22/31 × 28/22 × 29/16 × 32/17 =
38/26 × 28/31 × 29/16 × 32/17
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 38/26
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
38 = 2 × 19
26 = 2 × 13
PGCD (38; 26) = 2
38/26 =
(38 : 2)/(26 : 2) =
19/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
38/26 =
(2 × 19)/(2 × 13) =
((2 × 19) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 19)/(2 : 2 × 13) =
(1 × 19)/(1 × 13) =
19/13
La fraction : 28/31
28/31 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
28 = 22 × 7
31 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (28; 31) = 1
La fraction : 29/16
29/16 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
29 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
16 = 24
PGCD (29; 16) = 1
La fraction : 32/17
32/17 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
32 = 25
17 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (32; 17) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
38/26 × 28/31 × 29/16 × 32/17 =
19/13 × 28/31 × 29/16 × 32/17
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
19/13 × 28/31 × 29/16 × 32/17 =
(19 × 28 × 29 × 32) / (13 × 31 × 16 × 17) =
(19 × 22 × 7 × 29 × 25) / (13 × 31 × 24 × 17) =
(27 × 7 × 19 × 29) / (24 × 13 × 17 × 31)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 7 × 19 × 29; 24 × 13 × 17 × 31) = 24
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 7 × 19 × 29) / (24 × 13 × 17 × 31) =
((27 × 7 × 19 × 29) : 24) / ((24 × 13 × 17 × 31) : 24) =
(27 : 24 × 7 × 19 × 29)/(24 : 24 × 13 × 17 × 31) =
(2(7 - 4) × 7 × 19 × 29)/(2(4 - 4) × 13 × 17 × 31) =
(23 × 7 × 19 × 29)/(20 × 13 × 17 × 31) =
(23 × 7 × 19 × 29)/(1 × 13 × 17 × 31) =
(23 × 7 × 19 × 29)/(13 × 17 × 31) =
(8 × 7 × 19 × 29)/(13 × 17 × 31) =
30.856/6.851
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
30.856 : 6.851 = 4 et le reste = 3.452 ⇒
30.856 = 4 × 6.851 + 3.452 ⇒
30.856/6.851 =
(4 × 6.851 + 3.452)/6.851 =
(4 × 6.851)/6.851 + 3.452/6.851 =
4 + 3.452/6.851 =
4 3.452/6.851
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 3.452/6.851 =
4 + 3.452 : 6.851 ≈
4,50386804846 ≈
4,5
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,50386804846 =
4,50386804846 × 100/100 =
(4,50386804846 × 100)/100 =
450,386804846008/100 ≈
450,386804846008% ≈
450,39%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
38/26 × - 22/31 × 28/22 × - 29/16 × 32/17 = 30.856/6.851
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
38/26 × - 22/31 × 28/22 × - 29/16 × 32/17 = 4 3.452/6.851
Sous forme de nombre décimal :
38/26 × - 22/31 × 28/22 × - 29/16 × 32/17 ≈ 4,5
En pourcentage :
38/26 × - 22/31 × 28/22 × - 29/16 × 32/17 ≈ 450,39%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.