379/226 × 249/389 × - 237/361 × 248/418 × 238/413 × 266/464 × 229/517 × 224/666 × 212/894 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
379/226 × 249/389 × - 237/361 × 248/418 × 238/413 × 266/464 × 229/517 × 224/666 × 212/894 =
- 379/226 × 249/389 × 237/361 × 248/418 × 238/413 × 266/464 × 229/517 × 224/666 × 212/894
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 379/226
379/226 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
379 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
226 = 2 × 113
PGCD (379; 226) = 1
La fraction : 249/389
249/389 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
249 = 3 × 83
389 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (249; 389) = 1
La fraction : 237/361
237/361 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
237 = 3 × 79
361 = 192
PGCD (237; 361) = 1
La fraction : 248/418
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
418 = 2 × 11 × 19
PGCD (248; 418) = 2
248/418 =
(248 : 2)/(418 : 2) =
124/209
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
248/418 =
(23 × 31)/(2 × 11 × 19) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 11 × 19) =
(22 × 31)/(1 × 11 × 19) =
124/209
La fraction : 238/413
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
413 = 7 × 59
PGCD (238; 413) = 7
238/413 =
(238 : 7)/(413 : 7) =
34/59
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
238/413 =
(2 × 7 × 17)/(7 × 59) =
((2 × 7 × 17) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 59) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 59) =
34/59
La fraction : 266/464
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
266 = 2 × 7 × 19
464 = 24 × 29
PGCD (266; 464) = 2
266/464 =
(266 : 2)/(464 : 2) =
133/232
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
266/464 =
(2 × 7 × 19)/(24 × 29) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 7 × 19)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 7 × 19)/(23 × 29) =
133/232
La fraction : 229/517
229/517 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
229 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
517 = 11 × 47
PGCD (229; 517) = 1
La fraction : 224/666
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
224 = 25 × 7
666 = 2 × 32 × 37
PGCD (224; 666) = 2
224/666 =
(224 : 2)/(666 : 2) =
112/333
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
224/666 =
(25 × 7)/(2 × 32 × 37) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 32 × 37) =
(24 × 7)/(1 × 32 × 37) =
112/333
La fraction : 212/894
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
212 = 22 × 53
894 = 2 × 3 × 149
PGCD (212; 894) = 2
212/894 =
(212 : 2)/(894 : 2) =
106/447
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
212/894 =
(22 × 53)/(2 × 3 × 149) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 3 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 149) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 3 × 149) =
(21 × 53)/(1 × 3 × 149) =
(2 × 53)/(1 × 3 × 149) =
106/447
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 379/226 × 249/389 × 237/361 × 248/418 × 238/413 × 266/464 × 229/517 × 224/666 × 212/894 =
- 379/226 × 249/389 × 237/361 × 124/209 × 34/59 × 133/232 × 229/517 × 112/333 × 106/447
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 379/226 × 249/389 × 237/361 × 124/209 × 34/59 × 133/232 × 229/517 × 112/333 × 106/447 =
- (379 × 249 × 237 × 124 × 34 × 133 × 229 × 112 × 106) / (226 × 389 × 361 × 209 × 59 × 232 × 517 × 333 × 447) =
- (379 × 3 × 83 × 3 × 79 × 22 × 31 × 2 × 17 × 7 × 19 × 229 × 24 × 7 × 2 × 53) / (2 × 113 × 389 × 192 × 11 × 19 × 59 × 23 × 29 × 11 × 47 × 32 × 37 × 3 × 149) =
- (28 × 32 × 72 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379) / (24 × 33 × 112 × 193 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 32 × 72 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379; 24 × 33 × 112 × 193 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) = 24 × 32 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 32 × 72 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379) / (24 × 33 × 112 × 193 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) =
- ((28 × 32 × 72 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379) : (24 × 32 × 19)) / ((24 × 33 × 112 × 193 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) : (24 × 32 × 19)) =
- (28 : 24 × 32 : 32 × 72 × 17 × 19 : 19 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379)/(24 : 24 × 33 : 32 × 112 × 193 : 19 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) =
- (2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 72 × 17 × 1 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 112 × 19(3 - 1) × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) =
- (24 × 30 × 72 × 17 × 1 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379)/(20 × 3 × 112 × 192 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) =
- (24 × 1 × 72 × 17 × 1 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379)/(1 × 3 × 112 × 192 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) =
- (24 × 72 × 17 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379)/(3 × 112 × 192 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) =
- (16 × 49 × 17 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379)/(3 × 121 × 361 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) =
- 12.461.847.245.621.648/2.553.746.190.006.874.071
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 12.461.847.245.621.648/2.553.746.190.006.874.071 =
- 12.461.847.245.621.648 : 2.553.746.190.006.874.071 ≈
- 0,00487982999 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,00487982999 =
- 0,00487982999 × 100/100 =
( - 0,00487982999 × 100)/100 =
- 0,48798299903/100 ≈
- 0,48798299903% ≈
- 0,49%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
379/226 × 249/389 × - 237/361 × 248/418 × 238/413 × 266/464 × 229/517 × 224/666 × 212/894 = - 12.461.847.245.621.648/2.553.746.190.006.874.071
Sous forme de nombre décimal :
379/226 × 249/389 × - 237/361 × 248/418 × 238/413 × 266/464 × 229/517 × 224/666 × 212/894 ≈ 0
En pourcentage :
379/226 × 249/389 × - 237/361 × 248/418 × 238/413 × 266/464 × 229/517 × 224/666 × 212/894 ≈ - 0,49%
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