378/245 × 246/401 × 255/380 × - 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × - 257/636 × 245/903 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
378/245 × 246/401 × 255/380 × - 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × - 257/636 × 245/903 =
378/245 × 246/401 × 255/380 × 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × 257/636 × 245/903
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 378/245 × 245/903 = 378/903
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
378/245 × 246/401 × 255/380 × 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × 257/636 × 245/903 =
378/903 × 246/401 × 255/380 × 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × 257/636
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 378/903
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
378 = 2 × 33 × 7
903 = 3 × 7 × 43
PGCD (378; 903) = 3 × 7 = 21
378/903 =
(378 : 21)/(903 : 21) =
18/43
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
378/903 =
(2 × 33 × 7)/(3 × 7 × 43) =
((2 × 33 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 43) : (3 × 7)) =
(2 × 33 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 43) =
(2 × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 1 × 43) =
18/43
La fraction : 246/401
246/401 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
246 = 2 × 3 × 41
401 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (246; 401) = 1
La fraction : 255/380
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
255 = 3 × 5 × 17
380 = 22 × 5 × 19
PGCD (255; 380) = 5
255/380 =
(255 : 5)/(380 : 5) =
51/76
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
255/380 =
(3 × 5 × 17)/(22 × 5 × 19) =
((3 × 5 × 17) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(3 × 1 × 17)/(22 × 1 × 19) =
51/76
La fraction : 253/437
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
253 = 11 × 23
437 = 19 × 23
PGCD (253; 437) = 23
253/437 =
(253 : 23)/(437 : 23) =
11/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
253/437 =
(11 × 23)/(19 × 23) =
((11 × 23) : 23)/((19 × 23) : 23) =
(11 × 23 : 23)/(19 × 23 : 23) =
(11 × 1)/(19 × 1) =
11/19
La fraction : 240/407
240/407 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
240 = 24 × 3 × 5
407 = 11 × 37
PGCD (240; 407) = 1
La fraction : 280/443
280/443 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
280 = 23 × 5 × 7
443 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (280; 443) = 1
La fraction : 238/533
238/533 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
533 = 13 × 41
PGCD (238; 533) = 1
La fraction : 257/636
257/636 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
257 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
636 = 22 × 3 × 53
PGCD (257; 636) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
378/903 × 246/401 × 255/380 × 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × 257/636 =
18/43 × 246/401 × 51/76 × 11/19 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × 257/636
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
18/43 × 246/401 × 51/76 × 11/19 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × 257/636 =
(18 × 246 × 51 × 11 × 240 × 280 × 238 × 257) / (43 × 401 × 76 × 19 × 407 × 443 × 533 × 636) =
(2 × 32 × 2 × 3 × 41 × 3 × 17 × 11 × 24 × 3 × 5 × 23 × 5 × 7 × 2 × 7 × 17 × 257) / (43 × 401 × 22 × 19 × 19 × 11 × 37 × 443 × 13 × 41 × 22 × 3 × 53) =
(210 × 35 × 52 × 72 × 11 × 172 × 41 × 257) / (24 × 3 × 11 × 13 × 192 × 37 × 41 × 43 × 53 × 401 × 443)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 35 × 52 × 72 × 11 × 172 × 41 × 257; 24 × 3 × 11 × 13 × 192 × 37 × 41 × 43 × 53 × 401 × 443) = 24 × 3 × 11 × 41
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(210 × 35 × 52 × 72 × 11 × 172 × 41 × 257) / (24 × 3 × 11 × 13 × 192 × 37 × 41 × 43 × 53 × 401 × 443) =
((210 × 35 × 52 × 72 × 11 × 172 × 41 × 257) : (24 × 3 × 11 × 41)) / ((24 × 3 × 11 × 13 × 192 × 37 × 41 × 43 × 53 × 401 × 443) : (24 × 3 × 11 × 41)) =
(210 : 24 × 35 : 3 × 52 × 72 × 11 : 11 × 172 × 41 : 41 × 257)/(24 : 24 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 192 × 37 × 41 : 41 × 43 × 53 × 401 × 443) =
(2(10 - 4) × 3(5 - 1) × 52 × 72 × 1 × 172 × 1 × 257)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 192 × 37 × 1 × 43 × 53 × 401 × 443) =
(26 × 34 × 52 × 72 × 1 × 172 × 1 × 257)/(20 × 1 × 1 × 13 × 192 × 37 × 1 × 43 × 53 × 401 × 443) =
(26 × 34 × 52 × 72 × 1 × 172 × 1 × 257)/(1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 37 × 1 × 43 × 53 × 401 × 443) =
(26 × 34 × 52 × 72 × 172 × 257)/(13 × 192 × 37 × 43 × 53 × 401 × 443) =
(64 × 81 × 25 × 49 × 289 × 257)/(13 × 361 × 37 × 43 × 53 × 401 × 443) =
471.663.259.200/70.298.280.503.477
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
471.663.259.200/70.298.280.503.477 =
471.663.259.200 : 70.298.280.503.477 ≈
0,006709456559 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,006709456559 =
0,006709456559 × 100/100 =
(0,006709456559 × 100)/100 =
0,670945655885/100 =
0,670945655885% ≈
0,67%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
378/245 × 246/401 × 255/380 × - 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × - 257/636 × 245/903 = 471.663.259.200/70.298.280.503.477
Sous forme de nombre décimal :
378/245 × 246/401 × 255/380 × - 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × - 257/636 × 245/903 ≈ 0,01
En pourcentage :
378/245 × 246/401 × 255/380 × - 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × - 257/636 × 245/903 ≈ 0,67%
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