377/266 × - 264/394 × 253/364 × 225/391 × - 250/395 × 247/483 × - 231/507 × 226/621 × - 226/887 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
377/266 × - 264/394 × 253/364 × 225/391 × - 250/395 × 247/483 × - 231/507 × 226/621 × - 226/887 =
377/266 × 264/394 × 253/364 × 225/391 × 250/395 × 247/483 × 231/507 × 226/621 × 226/887
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 377/266
377/266 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
377 = 13 × 29
266 = 2 × 7 × 19
PGCD (377; 266) = 1
La fraction : 264/394
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
264 = 23 × 3 × 11
394 = 2 × 197
PGCD (264; 394) = 2
264/394 =
(264 : 2)/(394 : 2) =
132/197
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
264/394 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 197) =
((23 × 3 × 11) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 197) =
(2(3 - 1) × 3 × 11)/(1 × 197) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 197) =
132/197
La fraction : 253/364
253/364 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
253 = 11 × 23
364 = 22 × 7 × 13
PGCD (253; 364) = 1
La fraction : 225/391
225/391 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
391 = 17 × 23
PGCD (225; 391) = 1
La fraction : 250/395
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
250 = 2 × 53
395 = 5 × 79
PGCD (250; 395) = 5
250/395 =
(250 : 5)/(395 : 5) =
50/79
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
250/395 =
(2 × 53)/(5 × 79) =
((2 × 53) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(2 × 53 : 5)/(5 : 5 × 79) =
(2 × 5(3 - 1))/(1 × 79) =
(2 × 52)/(1 × 79) =
50/79
La fraction : 247/483
247/483 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
483 = 3 × 7 × 23
PGCD (247; 483) = 1
La fraction : 231/507
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
231 = 3 × 7 × 11
507 = 3 × 132
PGCD (231; 507) = 3
231/507 =
(231 : 3)/(507 : 3) =
77/169
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
231/507 =
(3 × 7 × 11)/(3 × 132) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 132) =
77/169
La fraction : 226/621
226/621 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
621 = 33 × 23
PGCD (226; 621) = 1
La fraction : 226/887
226/887 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
887 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (226; 887) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
377/266 × 264/394 × 253/364 × 225/391 × 250/395 × 247/483 × 231/507 × 226/621 × 226/887 =
377/266 × 132/197 × 253/364 × 225/391 × 50/79 × 247/483 × 77/169 × 226/621 × 226/887
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
377/266 × 132/197 × 253/364 × 225/391 × 50/79 × 247/483 × 77/169 × 226/621 × 226/887 =
(377 × 132 × 253 × 225 × 50 × 247 × 77 × 226 × 226) / (266 × 197 × 364 × 391 × 79 × 483 × 169 × 621 × 887) =
(13 × 29 × 22 × 3 × 11 × 11 × 23 × 32 × 52 × 2 × 52 × 13 × 19 × 7 × 11 × 2 × 113 × 2 × 113) / (2 × 7 × 19 × 197 × 22 × 7 × 13 × 17 × 23 × 79 × 3 × 7 × 23 × 132 × 33 × 23 × 887) =
(25 × 33 × 54 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 1132) / (23 × 34 × 73 × 133 × 17 × 19 × 233 × 79 × 197 × 887)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 33 × 54 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 1132; 23 × 34 × 73 × 133 × 17 × 19 × 233 × 79 × 197 × 887) = 23 × 33 × 7 × 132 × 19 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 33 × 54 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 1132) / (23 × 34 × 73 × 133 × 17 × 19 × 233 × 79 × 197 × 887) =
((25 × 33 × 54 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 1132) : (23 × 33 × 7 × 132 × 19 × 23)) / ((23 × 34 × 73 × 133 × 17 × 19 × 233 × 79 × 197 × 887) : (23 × 33 × 7 × 132 × 19 × 23)) =
(25 : 23 × 33 : 33 × 54 × 7 : 7 × 113 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 1132)/(23 : 23 × 34 : 33 × 73 : 7 × 133 : 132 × 17 × 19 : 19 × 233 : 23 × 79 × 197 × 887) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 113 × 13(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 1132)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 7(3 - 1) × 13(3 - 2) × 17 × 1 × 23(3 - 1) × 79 × 197 × 887) =
(22 × 30 × 54 × 1 × 113 × 130 × 1 × 1 × 29 × 1132)/(20 × 3 × 72 × 13 × 17 × 1 × 232 × 79 × 197 × 887) =
(22 × 1 × 54 × 1 × 113 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1132)/(1 × 3 × 72 × 13 × 17 × 1 × 232 × 79 × 197 × 887) =
(22 × 54 × 113 × 29 × 1132)/(3 × 72 × 13 × 17 × 232 × 79 × 197 × 887) =
(4 × 625 × 1.331 × 29 × 12.769)/(3 × 49 × 13 × 17 × 529 × 79 × 197 × 887) =
1.232.176.577.500/237.236.887.614.363
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.232.176.577.500/237.236.887.614.363 =
1.232.176.577.500 : 237.236.887.614.363 ≈
0,005193865886 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005193865886 =
0,005193865886 × 100/100 =
(0,005193865886 × 100)/100 =
0,519386588608/100 ≈
0,519386588608% ≈
0,52%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
377/266 × - 264/394 × 253/364 × 225/391 × - 250/395 × 247/483 × - 231/507 × 226/621 × - 226/887 = 1.232.176.577.500/237.236.887.614.363
Sous forme de nombre décimal :
377/266 × - 264/394 × 253/364 × 225/391 × - 250/395 × 247/483 × - 231/507 × 226/621 × - 226/887 ≈ 0,01
En pourcentage :
377/266 × - 264/394 × 253/364 × 225/391 × - 250/395 × 247/483 × - 231/507 × 226/621 × - 226/887 ≈ 0,52%
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