374/235 × 249/396 × - 250/374 × - 262/398 × 235/411 × 252/431 × - 230/520 × - 242/626 × - 233/914 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
374/235 × 249/396 × - 250/374 × - 262/398 × 235/411 × 252/431 × - 230/520 × - 242/626 × - 233/914 =
- 374/235 × 249/396 × 250/374 × 262/398 × 235/411 × 252/431 × 230/520 × 242/626 × 233/914
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 374/235 × 250/374 = 250/235
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 374/235 × 249/396 × 250/374 × 262/398 × 235/411 × 252/431 × 230/520 × 242/626 × 233/914 =
- 250/235 × 249/396 × 262/398 × 235/411 × 252/431 × 230/520 × 242/626 × 233/914
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 250/235 × 235/411 = 250/411
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 250/235 × 249/396 × 262/398 × 235/411 × 252/431 × 230/520 × 242/626 × 233/914 =
- 250/411 × 249/396 × 262/398 × 252/431 × 230/520 × 242/626 × 233/914
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 250/411
250/411 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
250 = 2 × 53
411 = 3 × 137
PGCD (250; 411) = 1
La fraction : 249/396
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
249 = 3 × 83
396 = 22 × 32 × 11
PGCD (249; 396) = 3
249/396 =
(249 : 3)/(396 : 3) =
83/132
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
249/396 =
(3 × 83)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 83) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 83)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 83)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 83)/(22 × 3 × 11) =
83/132
La fraction : 262/398
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
398 = 2 × 199
PGCD (262; 398) = 2
262/398 =
(262 : 2)/(398 : 2) =
131/199
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
262/398 =
(2 × 131)/(2 × 199) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 131)/(1 × 199) =
131/199
La fraction : 252/431
252/431 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
252 = 22 × 32 × 7
431 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (252; 431) = 1
La fraction : 230/520
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
230 = 2 × 5 × 23
520 = 23 × 5 × 13
PGCD (230; 520) = 2 × 5 = 10
230/520 =
(230 : 10)/(520 : 10) =
23/52
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
230/520 =
(2 × 5 × 23)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 5))/((23 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23)/(23 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 23)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 23)/(22 × 1 × 13) =
23/52
La fraction : 242/626
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
242 = 2 × 112
626 = 2 × 313
PGCD (242; 626) = 2
242/626 =
(242 : 2)/(626 : 2) =
121/313
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
242/626 =
(2 × 112)/(2 × 313) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 112)/(1 × 313) =
121/313
La fraction : 233/914
233/914 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
914 = 2 × 457
PGCD (233; 914) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 250/411 × 249/396 × 262/398 × 252/431 × 230/520 × 242/626 × 233/914 =
- 250/411 × 83/132 × 131/199 × 252/431 × 23/52 × 121/313 × 233/914
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 250/411 × 83/132 × 131/199 × 252/431 × 23/52 × 121/313 × 233/914 =
- (250 × 83 × 131 × 252 × 23 × 121 × 233) / (411 × 132 × 199 × 431 × 52 × 313 × 914) =
- (2 × 53 × 83 × 131 × 22 × 32 × 7 × 23 × 112 × 233) / (3 × 137 × 22 × 3 × 11 × 199 × 431 × 22 × 13 × 313 × 2 × 457) =
- (23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 23 × 83 × 131 × 233) / (25 × 32 × 11 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 23 × 83 × 131 × 233; 25 × 32 × 11 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) = 23 × 32 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 23 × 83 × 131 × 233) / (25 × 32 × 11 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) =
- ((23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 23 × 83 × 131 × 233) : (23 × 32 × 11)) / ((25 × 32 × 11 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) : (23 × 32 × 11)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 × 7 × 112 : 11 × 23 × 83 × 131 × 233)/(25 : 23 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 11(2 - 1) × 23 × 83 × 131 × 233)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 111 × 23 × 83 × 131 × 233)/(22 × 30 × 1 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 23 × 83 × 131 × 233)/(22 × 1 × 1 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) =
- (53 × 7 × 11 × 23 × 83 × 131 × 233)/(22 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) =
- (125 × 7 × 11 × 23 × 83 × 131 × 233)/(4 × 13 × 137 × 199 × 313 × 431 × 457) =
- 560.833.417.375/87.400.676.660.596
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 560.833.417.375/87.400.676.660.596 =
- 560.833.417.375 : 87.400.676.660.596 ≈
- 0,006416808643 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,006416808643 =
- 0,006416808643 × 100/100 =
( - 0,006416808643 × 100)/100 =
- 0,641680864272/100 ≈
- 0,641680864272% ≈
- 0,64%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
374/235 × 249/396 × - 250/374 × - 262/398 × 235/411 × 252/431 × - 230/520 × - 242/626 × - 233/914 = - 560.833.417.375/87.400.676.660.596
Sous forme de nombre décimal :
374/235 × 249/396 × - 250/374 × - 262/398 × 235/411 × 252/431 × - 230/520 × - 242/626 × - 233/914 ≈ - 0,01
En pourcentage :
374/235 × 249/396 × - 250/374 × - 262/398 × 235/411 × 252/431 × - 230/520 × - 242/626 × - 233/914 ≈ - 0,64%
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