371/244 × 290/384 × - 228/366 × - 242/425 × 235/425 × - 260/439 × - 236/529 × - 222/623 × - 248/912 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
371/244 × 290/384 × - 228/366 × - 242/425 × 235/425 × - 260/439 × - 236/529 × - 222/623 × - 248/912 =
371/244 × 290/384 × 228/366 × 242/425 × 235/425 × 260/439 × 236/529 × 222/623 × 248/912
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 371/244
371/244 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
371 = 7 × 53
244 = 22 × 61
PGCD (371; 244) = 1
La fraction : 290/384
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
290 = 2 × 5 × 29
384 = 27 × 3
PGCD (290; 384) = 2
290/384 =
(290 : 2)/(384 : 2) =
145/192
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
290/384 =
(2 × 5 × 29)/(27 × 3) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 5 × 29)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 5 × 29)/(26 × 3) =
145/192
La fraction : 228/366
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
366 = 2 × 3 × 61
PGCD (228; 366) = 2 × 3 = 6
228/366 =
(228 : 6)/(366 : 6) =
38/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/366 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 3 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 61) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 1 × 61) =
38/61
La fraction : 242/425
242/425 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
242 = 2 × 112
425 = 52 × 17
PGCD (242; 425) = 1
La fraction : 235/425
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
425 = 52 × 17
PGCD (235; 425) = 5
235/425 =
(235 : 5)/(425 : 5) =
47/85
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
235/425 =
(5 × 47)/(52 × 17) =
((5 × 47) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(52 : 5 × 17) =
(1 × 47)/(5(2 - 1) × 17) =
(1 × 47)/(51 × 17) =
(1 × 47)/(5 × 17) =
47/85
La fraction : 260/439
260/439 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
260 = 22 × 5 × 13
439 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (260; 439) = 1
La fraction : 236/529
236/529 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
529 = 232
PGCD (236; 529) = 1
La fraction : 222/623
222/623 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
222 = 2 × 3 × 37
623 = 7 × 89
PGCD (222; 623) = 1
La fraction : 248/912
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
912 = 24 × 3 × 19
PGCD (248; 912) = 23 = 8
248/912 =
(248 : 8)/(912 : 8) =
31/114
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
248/912 =
(23 × 31)/(24 × 3 × 19) =
((23 × 31) : 23)/((24 × 3 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(24 : 23 × 3 × 19) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(4 - 3) × 3 × 19) =
(20 × 31)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 31)/(2 × 3 × 19) =
31/114
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
371/244 × 290/384 × 228/366 × 242/425 × 235/425 × 260/439 × 236/529 × 222/623 × 248/912 =
371/244 × 145/192 × 38/61 × 242/425 × 47/85 × 260/439 × 236/529 × 222/623 × 31/114
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
371/244 × 145/192 × 38/61 × 242/425 × 47/85 × 260/439 × 236/529 × 222/623 × 31/114 =
(371 × 145 × 38 × 242 × 47 × 260 × 236 × 222 × 31) / (244 × 192 × 61 × 425 × 85 × 439 × 529 × 623 × 114) =
(7 × 53 × 5 × 29 × 2 × 19 × 2 × 112 × 47 × 22 × 5 × 13 × 22 × 59 × 2 × 3 × 37 × 31) / (22 × 61 × 26 × 3 × 61 × 52 × 17 × 5 × 17 × 439 × 232 × 7 × 89 × 2 × 3 × 19) =
(27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59) / (29 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 232 × 612 × 89 × 439)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59; 29 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 232 × 612 × 89 × 439) = 27 × 3 × 52 × 7 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59) / (29 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 232 × 612 × 89 × 439) =
((27 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59) : (27 × 3 × 52 × 7 × 19)) / ((29 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 232 × 612 × 89 × 439) : (27 × 3 × 52 × 7 × 19)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59)/(29 : 27 × 32 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 172 × 19 : 19 × 232 × 612 × 89 × 439) =
(2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 13 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59)/(2(9 - 7) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 172 × 1 × 232 × 612 × 89 × 439) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 112 × 13 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59)/(22 × 3 × 5 × 1 × 172 × 1 × 232 × 612 × 89 × 439) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59)/(22 × 3 × 5 × 1 × 172 × 1 × 232 × 612 × 89 × 439) =
(112 × 13 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59)/(22 × 3 × 5 × 172 × 232 × 612 × 89 × 439) =
(121 × 13 × 29 × 31 × 37 × 47 × 53 × 59)/(4 × 3 × 5 × 289 × 529 × 3.721 × 89 × 439) =
7.689.814.749.331/1.333.579.657.396.260
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
7.689.814.749.331/1.333.579.657.396.260 =
7.689.814.749.331 : 1.333.579.657.396.260 ≈
0,005766295779 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005766295779 =
0,005766295779 × 100/100 =
(0,005766295779 × 100)/100 =
0,576629577895/100 ≈
0,576629577895% ≈
0,58%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
371/244 × 290/384 × - 228/366 × - 242/425 × 235/425 × - 260/439 × - 236/529 × - 222/623 × - 248/912 = 7.689.814.749.331/1.333.579.657.396.260
Sous forme de nombre décimal :
371/244 × 290/384 × - 228/366 × - 242/425 × 235/425 × - 260/439 × - 236/529 × - 222/623 × - 248/912 ≈ 0,01
En pourcentage :
371/244 × 290/384 × - 228/366 × - 242/425 × 235/425 × - 260/439 × - 236/529 × - 222/623 × - 248/912 ≈ 0,58%
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