370/219 × 238/377 × 202/376 × - 259/407 × 237/395 × 262/427 × - 235/521 × 260/613 × 245/891 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
370/219 × 238/377 × 202/376 × - 259/407 × 237/395 × 262/427 × - 235/521 × 260/613 × 245/891 =
370/219 × 238/377 × 202/376 × 259/407 × 237/395 × 262/427 × 235/521 × 260/613 × 245/891
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 370/219
370/219 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
370 = 2 × 5 × 37
219 = 3 × 73
PGCD (370; 219) = 1
La fraction : 238/377
238/377 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
377 = 13 × 29
PGCD (238; 377) = 1
La fraction : 202/376
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
202 = 2 × 101
376 = 23 × 47
PGCD (202; 376) = 2
202/376 =
(202 : 2)/(376 : 2) =
101/188
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
202/376 =
(2 × 101)/(23 × 47) =
((2 × 101) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 101)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 101)/(22 × 47) =
101/188
La fraction : 259/407
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
259 = 7 × 37
407 = 11 × 37
PGCD (259; 407) = 37
259/407 =
(259 : 37)/(407 : 37) =
7/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
259/407 =
(7 × 37)/(11 × 37) =
((7 × 37) : 37)/((11 × 37) : 37) =
(7 × 37 : 37)/(11 × 37 : 37) =
(7 × 1)/(11 × 1) =
7/11
La fraction : 237/395
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
237 = 3 × 79
395 = 5 × 79
PGCD (237; 395) = 79
237/395 =
(237 : 79)/(395 : 79) =
3/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
237/395 =
(3 × 79)/(5 × 79) =
((3 × 79) : 79)/((5 × 79) : 79) =
(3 × 79 : 79)/(5 × 79 : 79) =
(3 × 1)/(5 × 1) =
3/5
La fraction : 262/427
262/427 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
427 = 7 × 61
PGCD (262; 427) = 1
La fraction : 235/521
235/521 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
521 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (235; 521) = 1
La fraction : 260/613
260/613 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
260 = 22 × 5 × 13
613 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (260; 613) = 1
La fraction : 245/891
245/891 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
891 = 34 × 11
PGCD (245; 891) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
370/219 × 238/377 × 202/376 × 259/407 × 237/395 × 262/427 × 235/521 × 260/613 × 245/891 =
370/219 × 238/377 × 101/188 × 7/11 × 3/5 × 262/427 × 235/521 × 260/613 × 245/891
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
370/219 × 238/377 × 101/188 × 7/11 × 3/5 × 262/427 × 235/521 × 260/613 × 245/891 =
(370 × 238 × 101 × 7 × 3 × 262 × 235 × 260 × 245) / (219 × 377 × 188 × 11 × 5 × 427 × 521 × 613 × 891) =
(2 × 5 × 37 × 2 × 7 × 17 × 101 × 7 × 3 × 2 × 131 × 5 × 47 × 22 × 5 × 13 × 5 × 72) / (3 × 73 × 13 × 29 × 22 × 47 × 11 × 5 × 7 × 61 × 521 × 613 × 34 × 11) =
(25 × 3 × 54 × 74 × 13 × 17 × 37 × 47 × 101 × 131) / (22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 61 × 73 × 521 × 613)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 54 × 74 × 13 × 17 × 37 × 47 × 101 × 131; 22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 61 × 73 × 521 × 613) = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 47
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 3 × 54 × 74 × 13 × 17 × 37 × 47 × 101 × 131) / (22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 61 × 73 × 521 × 613) =
((25 × 3 × 54 × 74 × 13 × 17 × 37 × 47 × 101 × 131) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 47)) / ((22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 47 × 61 × 73 × 521 × 613) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 47)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 74 : 7 × 13 : 13 × 17 × 37 × 47 : 47 × 101 × 131)/(22 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 29 × 47 : 47 × 61 × 73 × 521 × 613) =
(2(5 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 17 × 37 × 1 × 101 × 131)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 1 × 61 × 73 × 521 × 613) =
(23 × 1 × 53 × 73 × 1 × 17 × 37 × 1 × 101 × 131)/(20 × 34 × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 1 × 61 × 73 × 521 × 613) =
(23 × 1 × 53 × 73 × 1 × 17 × 37 × 1 × 101 × 131)/(1 × 34 × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 1 × 61 × 73 × 521 × 613) =
(23 × 53 × 73 × 17 × 37 × 101 × 131)/(34 × 112 × 29 × 61 × 73 × 521 × 613) =
(8 × 125 × 343 × 17 × 37 × 101 × 131)/(81 × 121 × 29 × 61 × 73 × 521 × 613) =
2.854.548.557.000/404.221.379.660.901
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2.854.548.557.000/404.221.379.660.901 =
2.854.548.557.000 : 404.221.379.660.901 ≈
0,007061844575 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007061844575 =
0,007061844575 × 100/100 =
(0,007061844575 × 100)/100 =
0,706184457486/100 ≈
0,706184457486% ≈
0,71%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
370/219 × 238/377 × 202/376 × - 259/407 × 237/395 × 262/427 × - 235/521 × 260/613 × 245/891 = 2.854.548.557.000/404.221.379.660.901
Sous forme de nombre décimal :
370/219 × 238/377 × 202/376 × - 259/407 × 237/395 × 262/427 × - 235/521 × 260/613 × 245/891 ≈ 0,01
En pourcentage :
370/219 × 238/377 × 202/376 × - 259/407 × 237/395 × 262/427 × - 235/521 × 260/613 × 245/891 ≈ 0,71%
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