368/588 × 8.320/385 × - 6.370/336 × 10.187/372 × - 962.500/1.112 × - 638/372 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
368/588 × 8.320/385 × - 6.370/336 × 10.187/372 × - 962.500/1.112 × - 638/372 =
- 368/588 × 8.320/385 × 6.370/336 × 10.187/372 × 962.500/1.112 × 638/372
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 368/588
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
368 = 24 × 23
588 = 22 × 3 × 72
PGCD (368; 588) = 22 = 4
368/588 =
(368 : 4)/(588 : 4) =
92/147
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
368/588 =
(24 × 23)/(22 × 3 × 72) =
((24 × 23) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(24 : 22 × 23)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(4 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(22 × 23)/(20 × 3 × 72) =
(22 × 23)/(1 × 3 × 72) =
92/147
La fraction : 8.320/385
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.320 = 27 × 5 × 13
385 = 5 × 7 × 11
PGCD (8.320; 385) = 5
8.320/385 =
(8.320 : 5)/(385 : 5) =
1.664/77
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
8.320/385 =
(27 × 5 × 13)/(5 × 7 × 11) =
((27 × 5 × 13) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(27 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(27 × 1 × 13)/(1 × 7 × 11) =
1.664/77
La fraction : 6.370/336
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.370 = 2 × 5 × 72 × 13
336 = 24 × 3 × 7
PGCD (6.370; 336) = 2 × 7 = 14
6.370/336 =
(6.370 : 14)/(336 : 14) =
455/24
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
6.370/336 =
(2 × 5 × 72 × 13)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 72 × 13) : (2 × 7))/((24 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 72 : 7 × 13)/(24 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 5 × 7(2 - 1) × 13)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 5 × 71 × 13)/(23 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(23 × 3 × 1) =
455/24
La fraction : 10.187/372
10.187/372 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.187 = 61 × 167
372 = 22 × 3 × 31
PGCD (10.187; 372) = 1
La fraction : 962.500/1.112
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
962.500 = 22 × 55 × 7 × 11
1.112 = 23 × 139
PGCD (962.500; 1.112) = 22 = 4
962.500/1.112 =
(962.500 : 4)/(1.112 : 4) =
240.625/278
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
962.500/1.112 =
(22 × 55 × 7 × 11)/(23 × 139) =
((22 × 55 × 7 × 11) : 22)/((23 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 55 × 7 × 11)/(23 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 55 × 7 × 11)/(2(3 - 2) × 139) =
(20 × 55 × 7 × 11)/(21 × 139) =
(1 × 55 × 7 × 11)/(2 × 139) =
240.625/278
La fraction : 638/372
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
638 = 2 × 11 × 29
372 = 22 × 3 × 31
PGCD (638; 372) = 2
638/372 =
(638 : 2)/(372 : 2) =
319/186
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
638/372 =
(2 × 11 × 29)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 11 × 29)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 11 × 29)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 11 × 29)/(2 × 3 × 31) =
319/186
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 368/588 × 8.320/385 × 6.370/336 × 10.187/372 × 962.500/1.112 × 638/372 =
- 92/147 × 1.664/77 × 455/24 × 10.187/372 × 240.625/278 × 319/186
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 92/147 × 1.664/77 × 455/24 × 10.187/372 × 240.625/278 × 319/186 =
- (92 × 1.664 × 455 × 10.187 × 240.625 × 319) / (147 × 77 × 24 × 372 × 278 × 186) =
- (22 × 23 × 27 × 13 × 5 × 7 × 13 × 61 × 167 × 55 × 7 × 11 × 11 × 29) / (3 × 72 × 7 × 11 × 23 × 3 × 22 × 3 × 31 × 2 × 139 × 2 × 3 × 31) =
- (29 × 56 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 61 × 167) / (27 × 34 × 73 × 11 × 312 × 139)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 56 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 61 × 167; 27 × 34 × 73 × 11 × 312 × 139) = 27 × 72 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 56 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 61 × 167) / (27 × 34 × 73 × 11 × 312 × 139) =
- ((29 × 56 × 72 × 112 × 132 × 23 × 29 × 61 × 167) : (27 × 72 × 11)) / ((27 × 34 × 73 × 11 × 312 × 139) : (27 × 72 × 11)) =
- (29 : 27 × 56 × 72 : 72 × 112 : 11 × 132 × 23 × 29 × 61 × 167)/(27 : 27 × 34 × 73 : 72 × 11 : 11 × 312 × 139) =
- (2(9 - 7) × 56 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 132 × 23 × 29 × 61 × 167)/(2(7 - 7) × 34 × 7(3 - 2) × 1 × 312 × 139) =
- (22 × 56 × 70 × 111 × 132 × 23 × 29 × 61 × 167)/(20 × 34 × 7 × 1 × 312 × 139) =
- (22 × 56 × 1 × 11 × 132 × 23 × 29 × 61 × 167)/(1 × 34 × 7 × 1 × 312 × 139) =
- (22 × 56 × 11 × 132 × 23 × 29 × 61 × 167)/(34 × 7 × 312 × 139) =
- (4 × 15.625 × 11 × 169 × 23 × 29 × 61 × 167)/(81 × 7 × 961 × 139) =
- 789.462.575.687.500/75.739.293
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 789.462.575.687.500 : 75.739.293 = - 10.423.421 et le reste = - 38.506.147 ⇒
- 789.462.575.687.500 = - 10.423.421 × 75.739.293 - 38.506.147 ⇒
- 789.462.575.687.500/75.739.293 =
( - 10.423.421 × 75.739.293 - 38.506.147)/75.739.293 =
( - 10.423.421 × 75.739.293)/75.739.293 - 38.506.147/75.739.293 =
- 10.423.421 - 38.506.147/75.739.293 =
- 10.423.421 38.506.147/75.739.293
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 10.423.421 - 38.506.147/75.739.293 =
- 10.423.421 - 38.506.147 : 75.739.293 ≈
- 10.423.421,508403834718 ≈
- 10.423.421,51
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 10.423.421,508403834718 =
- 10.423.421,508403834718 × 100/100 =
( - 10.423.421,508403834718 × 100)/100 =
- 1.042.342.150,84038347176/100 ≈
- 1.042.342.150,84038347176% ≈
- 1.042.342.150,84%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
368/588 × 8.320/385 × - 6.370/336 × 10.187/372 × - 962.500/1.112 × - 638/372 = - 789.462.575.687.500/75.739.293
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
368/588 × 8.320/385 × - 6.370/336 × 10.187/372 × - 962.500/1.112 × - 638/372 = - 10.423.421 38.506.147/75.739.293
Sous forme de nombre décimal :
368/588 × 8.320/385 × - 6.370/336 × 10.187/372 × - 962.500/1.112 × - 638/372 ≈ - 10.423.421,51
En pourcentage :
368/588 × 8.320/385 × - 6.370/336 × 10.187/372 × - 962.500/1.112 × - 638/372 ≈ - 1.042.342.150,84%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.