368/232 × 247/387 × - 243/362 × 254/390 × 229/403 × - 247/425 × 223/508 × 238/616 × - 230/905 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
368/232 × 247/387 × - 243/362 × 254/390 × 229/403 × - 247/425 × 223/508 × 238/616 × - 230/905 =
- 368/232 × 247/387 × 243/362 × 254/390 × 229/403 × 247/425 × 223/508 × 238/616 × 230/905
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 368/232
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
368 = 24 × 23
232 = 23 × 29
PGCD (368; 232) = 23 = 8
368/232 =
(368 : 8)/(232 : 8) =
46/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
368/232 =
(24 × 23)/(23 × 29) =
((24 × 23) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(24 : 23 × 23)/(23 : 23 × 29) =
(2(4 - 3) × 23)/(2(3 - 3) × 29) =
(21 × 23)/(20 × 29) =
(2 × 23)/(1 × 29) =
46/29
La fraction : 247/387
247/387 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
387 = 32 × 43
PGCD (247; 387) = 1
La fraction : 243/362
243/362 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
362 = 2 × 181
PGCD (243; 362) = 1
La fraction : 254/390
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
254 = 2 × 127
390 = 2 × 3 × 5 × 13
PGCD (254; 390) = 2
254/390 =
(254 : 2)/(390 : 2) =
127/195
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
254/390 =
(2 × 127)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 5 × 13) =
127/195
La fraction : 229/403
229/403 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
229 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
403 = 13 × 31
PGCD (229; 403) = 1
La fraction : 247/425
247/425 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
425 = 52 × 17
PGCD (247; 425) = 1
La fraction : 223/508
223/508 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
508 = 22 × 127
PGCD (223; 508) = 1
La fraction : 238/616
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
616 = 23 × 7 × 11
PGCD (238; 616) = 2 × 7 = 14
238/616 =
(238 : 14)/(616 : 14) =
17/44
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
238/616 =
(2 × 7 × 17)/(23 × 7 × 11) =
((2 × 7 × 17) : (2 × 7))/((23 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 17)/(23 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 17)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 17)/(22 × 1 × 11) =
17/44
La fraction : 230/905
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
230 = 2 × 5 × 23
905 = 5 × 181
PGCD (230; 905) = 5
230/905 =
(230 : 5)/(905 : 5) =
46/181
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
230/905 =
(2 × 5 × 23)/(5 × 181) =
((2 × 5 × 23) : 5)/((5 × 181) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 181) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 181) =
46/181
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 368/232 × 247/387 × 243/362 × 254/390 × 229/403 × 247/425 × 223/508 × 238/616 × 230/905 =
- 46/29 × 247/387 × 243/362 × 127/195 × 229/403 × 247/425 × 223/508 × 17/44 × 46/181
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 46/29 × 247/387 × 243/362 × 127/195 × 229/403 × 247/425 × 223/508 × 17/44 × 46/181 =
- (46 × 247 × 243 × 127 × 229 × 247 × 223 × 17 × 46) / (29 × 387 × 362 × 195 × 403 × 425 × 508 × 44 × 181) =
- (2 × 23 × 13 × 19 × 35 × 127 × 229 × 13 × 19 × 223 × 17 × 2 × 23) / (29 × 32 × 43 × 2 × 181 × 3 × 5 × 13 × 13 × 31 × 52 × 17 × 22 × 127 × 22 × 11 × 181) =
- (22 × 35 × 132 × 17 × 192 × 232 × 127 × 223 × 229) / (25 × 33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 1812)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 35 × 132 × 17 × 192 × 232 × 127 × 223 × 229; 25 × 33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 1812) = 22 × 33 × 132 × 17 × 127
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 35 × 132 × 17 × 192 × 232 × 127 × 223 × 229) / (25 × 33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 1812) =
- ((22 × 35 × 132 × 17 × 192 × 232 × 127 × 223 × 229) : (22 × 33 × 132 × 17 × 127)) / ((25 × 33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 127 × 1812) : (22 × 33 × 132 × 17 × 127)) =
- (22 : 22 × 35 : 33 × 132 : 132 × 17 : 17 × 192 × 232 × 127 : 127 × 223 × 229)/(25 : 22 × 33 : 33 × 53 × 11 × 132 : 132 × 17 : 17 × 29 × 31 × 43 × 127 : 127 × 1812) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 13(2 - 2) × 1 × 192 × 232 × 1 × 223 × 229)/(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 11 × 13(2 - 2) × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 1812) =
- (20 × 32 × 130 × 1 × 192 × 232 × 1 × 223 × 229)/(23 × 30 × 53 × 11 × 130 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 1812) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 192 × 232 × 1 × 223 × 229)/(23 × 1 × 53 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 1812) =
- (32 × 192 × 232 × 223 × 229)/(23 × 53 × 11 × 29 × 31 × 43 × 1812) =
- (9 × 361 × 529 × 223 × 229)/(8 × 125 × 11 × 29 × 31 × 43 × 32.761) =
- 87.769.925.307/13.930.861.747.000
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 87.769.925.307/13.930.861.747.000 =
- 87.769.925.307 : 13.930.861.747.000 ≈
- 0,006300394541 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,006300394541 =
- 0,006300394541 × 100/100 =
( - 0,006300394541 × 100)/100 =
- 0,630039454134/100 ≈
- 0,630039454134% ≈
- 0,63%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
368/232 × 247/387 × - 243/362 × 254/390 × 229/403 × - 247/425 × 223/508 × 238/616 × - 230/905 = - 87.769.925.307/13.930.861.747.000
Sous forme de nombre décimal :
368/232 × 247/387 × - 243/362 × 254/390 × 229/403 × - 247/425 × 223/508 × 238/616 × - 230/905 ≈ - 0,01
En pourcentage :
368/232 × 247/387 × - 243/362 × 254/390 × 229/403 × - 247/425 × 223/508 × 238/616 × - 230/905 ≈ - 0,63%
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