367/230 × - 245/378 × - 206/383 × 248/408 × - 243/402 × - 268/444 × - 252/524 × 258/619 × - 242/895 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
367/230 × - 245/378 × - 206/383 × 248/408 × - 243/402 × - 268/444 × - 252/524 × 258/619 × - 242/895 =
367/230 × 245/378 × 206/383 × 248/408 × 243/402 × 268/444 × 252/524 × 258/619 × 242/895
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 367/230
367/230 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
367 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
230 = 2 × 5 × 23
PGCD (367; 230) = 1
La fraction : 245/378
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
378 = 2 × 33 × 7
PGCD (245; 378) = 7
245/378 =
(245 : 7)/(378 : 7) =
35/54
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
245/378 =
(5 × 72)/(2 × 33 × 7) =
((5 × 72) : 7)/((2 × 33 × 7) : 7) =
(5 × 72 : 7)/(2 × 33 × 7 : 7) =
(5 × 7(2 - 1))/(2 × 33 × 1) =
(5 × 71)/(2 × 33 × 1) =
(5 × 7)/(2 × 33 × 1) =
35/54
La fraction : 206/383
206/383 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
206 = 2 × 103
383 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (206; 383) = 1
La fraction : 248/408
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
408 = 23 × 3 × 17
PGCD (248; 408) = 23 = 8
248/408 =
(248 : 8)/(408 : 8) =
31/51
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
248/408 =
(23 × 31)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 31) : 23)/((23 × 3 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(23 : 23 × 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 3 × 17) =
(20 × 31)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 3 × 17) =
31/51
La fraction : 243/402
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
402 = 2 × 3 × 67
PGCD (243; 402) = 3
243/402 =
(243 : 3)/(402 : 3) =
81/134
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
243/402 =
35/(2 × 3 × 67) =
(35 : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(35 : 3)/(2 × 3 : 3 × 67) =
3(5 - 1)/(2 × 1 × 67) =
34/(2 × 1 × 67) =
81/134
La fraction : 268/444
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
268 = 22 × 67
444 = 22 × 3 × 37
PGCD (268; 444) = 22 = 4
268/444 =
(268 : 4)/(444 : 4) =
67/111
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
268/444 =
(22 × 67)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 67) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 67)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 67)/(1 × 3 × 37) =
67/111
La fraction : 252/524
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
252 = 22 × 32 × 7
524 = 22 × 131
PGCD (252; 524) = 22 = 4
252/524 =
(252 : 4)/(524 : 4) =
63/131
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
252/524 =
(22 × 32 × 7)/(22 × 131) =
((22 × 32 × 7) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 32 × 7)/(20 × 131) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 131) =
63/131
La fraction : 258/619
258/619 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
258 = 2 × 3 × 43
619 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (258; 619) = 1
La fraction : 242/895
242/895 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
242 = 2 × 112
895 = 5 × 179
PGCD (242; 895) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
367/230 × 245/378 × 206/383 × 248/408 × 243/402 × 268/444 × 252/524 × 258/619 × 242/895 =
367/230 × 35/54 × 206/383 × 31/51 × 81/134 × 67/111 × 63/131 × 258/619 × 242/895
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
367/230 × 35/54 × 206/383 × 31/51 × 81/134 × 67/111 × 63/131 × 258/619 × 242/895 =
(367 × 35 × 206 × 31 × 81 × 67 × 63 × 258 × 242) / (230 × 54 × 383 × 51 × 134 × 111 × 131 × 619 × 895) =
(367 × 5 × 7 × 2 × 103 × 31 × 34 × 67 × 32 × 7 × 2 × 3 × 43 × 2 × 112) / (2 × 5 × 23 × 2 × 33 × 383 × 3 × 17 × 2 × 67 × 3 × 37 × 131 × 619 × 5 × 179) =
(23 × 37 × 5 × 72 × 112 × 31 × 43 × 67 × 103 × 367) / (23 × 35 × 52 × 17 × 23 × 37 × 67 × 131 × 179 × 383 × 619)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 37 × 5 × 72 × 112 × 31 × 43 × 67 × 103 × 367; 23 × 35 × 52 × 17 × 23 × 37 × 67 × 131 × 179 × 383 × 619) = 23 × 35 × 5 × 67
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 37 × 5 × 72 × 112 × 31 × 43 × 67 × 103 × 367) / (23 × 35 × 52 × 17 × 23 × 37 × 67 × 131 × 179 × 383 × 619) =
((23 × 37 × 5 × 72 × 112 × 31 × 43 × 67 × 103 × 367) : (23 × 35 × 5 × 67)) / ((23 × 35 × 52 × 17 × 23 × 37 × 67 × 131 × 179 × 383 × 619) : (23 × 35 × 5 × 67)) =
(23 : 23 × 37 : 35 × 5 : 5 × 72 × 112 × 31 × 43 × 67 : 67 × 103 × 367)/(23 : 23 × 35 : 35 × 52 : 5 × 17 × 23 × 37 × 67 : 67 × 131 × 179 × 383 × 619) =
(2(3 - 3) × 3(7 - 5) × 1 × 72 × 112 × 31 × 43 × 1 × 103 × 367)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 17 × 23 × 37 × 1 × 131 × 179 × 383 × 619) =
(20 × 32 × 1 × 72 × 112 × 31 × 43 × 1 × 103 × 367)/(20 × 30 × 5 × 17 × 23 × 37 × 1 × 131 × 179 × 383 × 619) =
(1 × 32 × 1 × 72 × 112 × 31 × 43 × 1 × 103 × 367)/(1 × 1 × 5 × 17 × 23 × 37 × 1 × 131 × 179 × 383 × 619) =
(32 × 72 × 112 × 31 × 43 × 103 × 367)/(5 × 17 × 23 × 37 × 131 × 179 × 383 × 619) =
(9 × 49 × 121 × 31 × 43 × 103 × 367)/(5 × 17 × 23 × 37 × 131 × 179 × 383 × 619) =
2.688.793.181.613/402.126.075.477.955
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2.688.793.181.613/402.126.075.477.955 =
2.688.793.181.613 : 402.126.075.477.955 ≈
0,006686443246 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,006686443246 =
0,006686443246 × 100/100 =
(0,006686443246 × 100)/100 =
0,668644324648/100 ≈
0,668644324648% ≈
0,67%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
367/230 × - 245/378 × - 206/383 × 248/408 × - 243/402 × - 268/444 × - 252/524 × 258/619 × - 242/895 = 2.688.793.181.613/402.126.075.477.955
Sous forme de nombre décimal :
367/230 × - 245/378 × - 206/383 × 248/408 × - 243/402 × - 268/444 × - 252/524 × 258/619 × - 242/895 ≈ 0,01
En pourcentage :
367/230 × - 245/378 × - 206/383 × 248/408 × - 243/402 × - 268/444 × - 252/524 × 258/619 × - 242/895 ≈ 0,67%
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