366/230 × - 245/404 × - 225/380 × 275/413 × - 242/390 × 276/449 × - 250/540 × - 241/611 × 245/901 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
366/230 × - 245/404 × - 225/380 × 275/413 × - 242/390 × 276/449 × - 250/540 × - 241/611 × 245/901 =
- 366/230 × 245/404 × 225/380 × 275/413 × 242/390 × 276/449 × 250/540 × 241/611 × 245/901
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 366/230
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
366 = 2 × 3 × 61
230 = 2 × 5 × 23
PGCD (366; 230) = 2
366/230 =
(366 : 2)/(230 : 2) =
183/115
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
366/230 =
(2 × 3 × 61)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 61)/(1 × 5 × 23) =
183/115
La fraction : 245/404
245/404 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
404 = 22 × 101
PGCD (245; 404) = 1
La fraction : 225/380
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
380 = 22 × 5 × 19
PGCD (225; 380) = 5
225/380 =
(225 : 5)/(380 : 5) =
45/76
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
225/380 =
(32 × 52)/(22 × 5 × 19) =
((32 × 52) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(32 × 52 : 5)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(32 × 5(2 - 1))/(22 × 1 × 19) =
(32 × 51)/(22 × 1 × 19) =
(32 × 5)/(22 × 1 × 19) =
45/76
La fraction : 275/413
275/413 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
275 = 52 × 11
413 = 7 × 59
PGCD (275; 413) = 1
La fraction : 242/390
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
242 = 2 × 112
390 = 2 × 3 × 5 × 13
PGCD (242; 390) = 2
242/390 =
(242 : 2)/(390 : 2) =
121/195
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
242/390 =
(2 × 112)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 112)/(1 × 3 × 5 × 13) =
121/195
La fraction : 276/449
276/449 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
449 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (276; 449) = 1
La fraction : 250/540
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
250 = 2 × 53
540 = 22 × 33 × 5
PGCD (250; 540) = 2 × 5 = 10
250/540 =
(250 : 10)/(540 : 10) =
25/54
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
250/540 =
(2 × 53)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 53) : (2 × 5))/((22 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 53 : 5)/(22 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 5(3 - 1))/(2(2 - 1) × 33 × 1) =
(1 × 52)/(2 × 33 × 1) =
25/54
La fraction : 241/611
241/611 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
611 = 13 × 47
PGCD (241; 611) = 1
La fraction : 245/901
245/901 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
901 = 17 × 53
PGCD (245; 901) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 366/230 × 245/404 × 225/380 × 275/413 × 242/390 × 276/449 × 250/540 × 241/611 × 245/901 =
- 183/115 × 245/404 × 45/76 × 275/413 × 121/195 × 276/449 × 25/54 × 241/611 × 245/901
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 183/115 × 245/404 × 45/76 × 275/413 × 121/195 × 276/449 × 25/54 × 241/611 × 245/901 =
- (183 × 245 × 45 × 275 × 121 × 276 × 25 × 241 × 245) / (115 × 404 × 76 × 413 × 195 × 449 × 54 × 611 × 901) =
- (3 × 61 × 5 × 72 × 32 × 5 × 52 × 11 × 112 × 22 × 3 × 23 × 52 × 241 × 5 × 72) / (5 × 23 × 22 × 101 × 22 × 19 × 7 × 59 × 3 × 5 × 13 × 449 × 2 × 33 × 13 × 47 × 17 × 53) =
- (22 × 34 × 57 × 74 × 113 × 23 × 61 × 241) / (25 × 34 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 47 × 53 × 59 × 101 × 449)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 34 × 57 × 74 × 113 × 23 × 61 × 241; 25 × 34 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 47 × 53 × 59 × 101 × 449) = 22 × 34 × 52 × 7 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 34 × 57 × 74 × 113 × 23 × 61 × 241) / (25 × 34 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 47 × 53 × 59 × 101 × 449) =
- ((22 × 34 × 57 × 74 × 113 × 23 × 61 × 241) : (22 × 34 × 52 × 7 × 23)) / ((25 × 34 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 47 × 53 × 59 × 101 × 449) : (22 × 34 × 52 × 7 × 23)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 57 : 52 × 74 : 7 × 113 × 23 : 23 × 61 × 241)/(25 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 17 × 19 × 23 : 23 × 47 × 53 × 59 × 101 × 449) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(7 - 2) × 7(4 - 1) × 113 × 1 × 61 × 241)/(2(5 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 19 × 1 × 47 × 53 × 59 × 101 × 449) =
- (20 × 30 × 55 × 73 × 113 × 1 × 61 × 241)/(23 × 30 × 50 × 1 × 132 × 17 × 19 × 1 × 47 × 53 × 59 × 101 × 449) =
- (1 × 1 × 55 × 73 × 113 × 1 × 61 × 241)/(23 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 1 × 47 × 53 × 59 × 101 × 449) =
- (55 × 73 × 113 × 61 × 241)/(23 × 132 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 101 × 449) =
- (3.125 × 343 × 1.331 × 61 × 241)/(8 × 169 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 101 × 449) =
- 20.973.411.353.125/2.910.533.939.353.976
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 20.973.411.353.125/2.910.533.939.353.976 =
- 20.973.411.353.125 : 2.910.533.939.353.976 ≈
- 0,007206035659 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007206035659 =
- 0,007206035659 × 100/100 =
( - 0,007206035659 × 100)/100 =
- 0,72060356588/100 ≈
- 0,72060356588% ≈
- 0,72%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
366/230 × - 245/404 × - 225/380 × 275/413 × - 242/390 × 276/449 × - 250/540 × - 241/611 × 245/901 = - 20.973.411.353.125/2.910.533.939.353.976
Sous forme de nombre décimal :
366/230 × - 245/404 × - 225/380 × 275/413 × - 242/390 × 276/449 × - 250/540 × - 241/611 × 245/901 ≈ - 0,01
En pourcentage :
366/230 × - 245/404 × - 225/380 × 275/413 × - 242/390 × 276/449 × - 250/540 × - 241/611 × 245/901 ≈ - 0,72%
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