364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 =
364/42 × 645/640 × 133/179 × 165/27
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 364/42
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
364 = 22 × 7 × 13
42 = 2 × 3 × 7
PGCD (364; 42) = 2 × 7 = 14
364/42 =
(364 : 14)/(42 : 14) =
26/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
364/42 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 3 × 7) =
((22 × 7 × 13) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 13)/(1 × 3 × 1) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 3 × 1) =
26/3
La fraction : 645/640
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
645 = 3 × 5 × 43
640 = 27 × 5
PGCD (645; 640) = 5
645/640 =
(645 : 5)/(640 : 5) =
129/128
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
645/640 =
(3 × 5 × 43)/(27 × 5) =
((3 × 5 × 43) : 5)/((27 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 43)/(27 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 43)/(27 × 1) =
129/128
La fraction : 133/179
133/179 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
133 = 7 × 19
179 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (133; 179) = 1
La fraction : 165/27
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
165 = 3 × 5 × 11
27 = 33
PGCD (165; 27) = 3
165/27 =
(165 : 3)/(27 : 3) =
55/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
165/27 =
(3 × 5 × 11)/33 =
((3 × 5 × 11) : 3)/(33 : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(33 : 3) =
(1 × 5 × 11)/3(3 - 1) =
(1 × 5 × 11)/32 =
55/9
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
364/42 × 645/640 × 133/179 × 165/27 =
26/3 × 129/128 × 133/179 × 55/9
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
26/3 × 129/128 × 133/179 × 55/9 =
(26 × 129 × 133 × 55) / (3 × 128 × 179 × 9) =
(2 × 13 × 3 × 43 × 7 × 19 × 5 × 11) / (3 × 27 × 179 × 32) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43) / (27 × 33 × 179)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43; 27 × 33 × 179) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43) / (27 × 33 × 179) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43) : (2 × 3)) / ((27 × 33 × 179) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)/(27 : 2 × 33 : 3 × 179) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)/(2(7 - 1) × 3(3 - 1) × 179) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)/(26 × 32 × 179) =
(5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)/(26 × 32 × 179) =
(5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)/(64 × 9 × 179) =
4.089.085/103.104
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
4.089.085 : 103.104 = 39 et le reste = 68.029 ⇒
4.089.085 = 39 × 103.104 + 68.029 ⇒
4.089.085/103.104 =
(39 × 103.104 + 68.029)/103.104 =
(39 × 103.104)/103.104 + 68.029/103.104 =
39 + 68.029/103.104 =
39 68.029/103.104
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
39 + 68.029/103.104 =
39 + 68.029 : 103.104 ≈
39,659809512725 ≈
39,66
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
39,659809512725 =
39,659809512725 × 100/100 =
(39,659809512725 × 100)/100 =
3.965,980951272502/100 ≈
3.965,980951272502% ≈
3.965,98%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 = 4.089.085/103.104
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 = 39 68.029/103.104
Sous forme de nombre décimal :
364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 ≈ 39,66
En pourcentage :
364/42 × - 645/640 × 133/179 × - 165/27 ≈ 3.965,98%
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