364/233 × 247/403 × - 223/381 × 276/413 × - 234/386 × 282/447 × - 255/530 × - 236/622 × - 249/894 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
364/233 × 247/403 × - 223/381 × 276/413 × - 234/386 × 282/447 × - 255/530 × - 236/622 × - 249/894 =
- 364/233 × 247/403 × 223/381 × 276/413 × 234/386 × 282/447 × 255/530 × 236/622 × 249/894
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 364/233
364/233 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
364 = 22 × 7 × 13
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (364; 233) = 1
La fraction : 247/403
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
403 = 13 × 31
PGCD (247; 403) = 13
247/403 =
(247 : 13)/(403 : 13) =
19/31
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
247/403 =
(13 × 19)/(13 × 31) =
((13 × 19) : 13)/((13 × 31) : 13) =
(13 : 13 × 19)/(13 : 13 × 31) =
(1 × 19)/(1 × 31) =
19/31
La fraction : 223/381
223/381 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
381 = 3 × 127
PGCD (223; 381) = 1
La fraction : 276/413
276/413 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
413 = 7 × 59
PGCD (276; 413) = 1
La fraction : 234/386
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
234 = 2 × 32 × 13
386 = 2 × 193
PGCD (234; 386) = 2
234/386 =
(234 : 2)/(386 : 2) =
117/193
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
234/386 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 193) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 193) =
117/193
La fraction : 282/447
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
282 = 2 × 3 × 47
447 = 3 × 149
PGCD (282; 447) = 3
282/447 =
(282 : 3)/(447 : 3) =
94/149
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
282/447 =
(2 × 3 × 47)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 47) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 149) =
94/149
La fraction : 255/530
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
255 = 3 × 5 × 17
530 = 2 × 5 × 53
PGCD (255; 530) = 5
255/530 =
(255 : 5)/(530 : 5) =
51/106
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
255/530 =
(3 × 5 × 17)/(2 × 5 × 53) =
((3 × 5 × 17) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(3 × 1 × 17)/(2 × 1 × 53) =
51/106
La fraction : 236/622
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
622 = 2 × 311
PGCD (236; 622) = 2
236/622 =
(236 : 2)/(622 : 2) =
118/311
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
236/622 =
(22 × 59)/(2 × 311) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 311) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 311) =
(21 × 59)/(1 × 311) =
(2 × 59)/(1 × 311) =
118/311
La fraction : 249/894
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
249 = 3 × 83
894 = 2 × 3 × 149
PGCD (249; 894) = 3
249/894 =
(249 : 3)/(894 : 3) =
83/298
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
249/894 =
(3 × 83)/(2 × 3 × 149) =
((3 × 83) : 3)/((2 × 3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(2 × 3 : 3 × 149) =
(1 × 83)/(2 × 1 × 149) =
83/298
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 364/233 × 247/403 × 223/381 × 276/413 × 234/386 × 282/447 × 255/530 × 236/622 × 249/894 =
- 364/233 × 19/31 × 223/381 × 276/413 × 117/193 × 94/149 × 51/106 × 118/311 × 83/298
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 364/233 × 19/31 × 223/381 × 276/413 × 117/193 × 94/149 × 51/106 × 118/311 × 83/298 =
- (364 × 19 × 223 × 276 × 117 × 94 × 51 × 118 × 83) / (233 × 31 × 381 × 413 × 193 × 149 × 106 × 311 × 298) =
- (22 × 7 × 13 × 19 × 223 × 22 × 3 × 23 × 32 × 13 × 2 × 47 × 3 × 17 × 2 × 59 × 83) / (233 × 31 × 3 × 127 × 7 × 59 × 193 × 149 × 2 × 53 × 311 × 2 × 149) =
- (26 × 34 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 83 × 223) / (22 × 3 × 7 × 31 × 53 × 59 × 127 × 1492 × 193 × 233 × 311)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 34 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 83 × 223; 22 × 3 × 7 × 31 × 53 × 59 × 127 × 1492 × 193 × 233 × 311) = 22 × 3 × 7 × 59
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 34 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 83 × 223) / (22 × 3 × 7 × 31 × 53 × 59 × 127 × 1492 × 193 × 233 × 311) =
- ((26 × 34 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 83 × 223) : (22 × 3 × 7 × 59)) / ((22 × 3 × 7 × 31 × 53 × 59 × 127 × 1492 × 193 × 233 × 311) : (22 × 3 × 7 × 59)) =
- (26 : 22 × 34 : 3 × 7 : 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 : 59 × 83 × 223)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 31 × 53 × 59 : 59 × 127 × 1492 × 193 × 233 × 311) =
- (2(6 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 47 × 1 × 83 × 223)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 53 × 1 × 127 × 1492 × 193 × 233 × 311) =
- (24 × 33 × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 47 × 1 × 83 × 223)/(20 × 1 × 1 × 31 × 53 × 1 × 127 × 1492 × 193 × 233 × 311) =
- (24 × 33 × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 47 × 1 × 83 × 223)/(1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 1 × 127 × 1492 × 193 × 233 × 311) =
- (24 × 33 × 132 × 17 × 19 × 23 × 47 × 83 × 223)/(31 × 53 × 127 × 1492 × 193 × 233 × 311) =
- (16 × 27 × 169 × 17 × 19 × 23 × 47 × 83 × 223)/(31 × 53 × 127 × 22.201 × 193 × 233 × 311) =
- 471.825.732.854.736/64.786.935.872.432.099
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 471.825.732.854.736/64.786.935.872.432.099 =
- 471.825.732.854.736 : 64.786.935.872.432.099 ≈
- 0,007282729558 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007282729558 =
- 0,007282729558 × 100/100 =
( - 0,007282729558 × 100)/100 =
- 0,728272955807/100 ≈
- 0,728272955807% ≈
- 0,73%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
364/233 × 247/403 × - 223/381 × 276/413 × - 234/386 × 282/447 × - 255/530 × - 236/622 × - 249/894 = - 471.825.732.854.736/64.786.935.872.432.099
Sous forme de nombre décimal :
364/233 × 247/403 × - 223/381 × 276/413 × - 234/386 × 282/447 × - 255/530 × - 236/622 × - 249/894 ≈ - 0,01
En pourcentage :
364/233 × 247/403 × - 223/381 × 276/413 × - 234/386 × 282/447 × - 255/530 × - 236/622 × - 249/894 ≈ - 0,73%
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