363/60 × - 195/51 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
363/60 × - 195/51 =
- 363/60 × 195/51
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 363/60
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
363 = 3 × 112
60 = 22 × 3 × 5
PGCD (363; 60) = 3
363/60 =
(363 : 3)/(60 : 3) =
121/20
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
363/60 =
(3 × 112)/(22 × 3 × 5) =
((3 × 112) : 3)/((22 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(22 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 112)/(22 × 1 × 5) =
121/20
La fraction : 195/51
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
195 = 3 × 5 × 13
51 = 3 × 17
PGCD (195; 51) = 3
195/51 =
(195 : 3)/(51 : 3) =
65/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
195/51 =
(3 × 5 × 13)/(3 × 17) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 17) =
65/17
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 363/60 × 195/51 =
- 121/20 × 65/17
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 121/20 × 65/17 =
- (121 × 65) / (20 × 17) =
- (112 × 5 × 13) / (22 × 5 × 17) =
- (5 × 112 × 13) / (22 × 5 × 17)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (5 × 112 × 13; 22 × 5 × 17) = 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (5 × 112 × 13) / (22 × 5 × 17) =
- ((5 × 112 × 13) : 5) / ((22 × 5 × 17) : 5) =
- (5 : 5 × 112 × 13)/(22 × 5 : 5 × 17) =
- (1 × 112 × 13)/(22 × 1 × 17) =
- (112 × 13)/(22 × 17) =
- (121 × 13)/(4 × 17) =
- 1.573/68
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.573 : 68 = - 23 et le reste = - 9 ⇒
- 1.573 = - 23 × 68 - 9 ⇒
- 1.573/68 =
( - 23 × 68 - 9)/68 =
( - 23 × 68)/68 - 9/68 =
- 23 - 9/68 =
- 23 9/68
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 23 - 9/68 =
- 23 - 9 : 68 ≈
- 23,132352941176 ≈
- 23,13
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 23,132352941176 =
- 23,132352941176 × 100/100 =
( - 23,132352941176 × 100)/100 =
- 2.313,235294117647/100 =
- 2.313,235294117647% ≈
- 2.313,24%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
363/60 × - 195/51 = - 1.573/68
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
363/60 × - 195/51 = - 23 9/68
Sous forme de nombre décimal :
363/60 × - 195/51 ≈ - 23,13
En pourcentage :
363/60 × - 195/51 ≈ - 2.313,24%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.