36/78 × - 130/35 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
36/78 × - 130/35 =
- 36/78 × 130/35
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 36/78
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
36 = 22 × 32
78 = 2 × 3 × 13
PGCD (36; 78) = 2 × 3 = 6
36/78 =
(36 : 6)/(78 : 6) =
6/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
36/78 =
(22 × 32)/(2 × 3 × 13) =
((22 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1))/(1 × 1 × 13) =
(2 × 31)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 3)/(1 × 1 × 13) =
6/13
La fraction : 130/35
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
130 = 2 × 5 × 13
35 = 5 × 7
PGCD (130; 35) = 5
130/35 =
(130 : 5)/(35 : 5) =
26/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
130/35 =
(2 × 5 × 13)/(5 × 7) =
((2 × 5 × 13) : 5)/((5 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 7) =
26/7
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 36/78 × 130/35 =
- 6/13 × 26/7
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 6/13 × 26/7 =
- (6 × 26) / (13 × 7) =
- (2 × 3 × 2 × 13) / (13 × 7) =
- (22 × 3 × 13) / (7 × 13)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 13; 7 × 13) = 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 13) / (7 × 13) =
- ((22 × 3 × 13) : 13) / ((7 × 13) : 13) =
- (22 × 3 × 13 : 13)/(7 × 13 : 13) =
- (22 × 3 × 1)/(7 × 1) =
- (22 × 3)/7 =
- (4 × 3)/7 =
- 12/7
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 12 : 7 = - 1 et le reste = - 5 ⇒
- 12 = - 1 × 7 - 5 ⇒
- 12/7 =
( - 1 × 7 - 5)/7 =
( - 1 × 7)/7 - 5/7 =
- 1 - 5/7 =
- 1 5/7
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 5/7 =
- 1 - 5 : 7 ≈
- 1,714285714286 ≈
- 1,71
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1,714285714286 =
- 1,714285714286 × 100/100 =
( - 1,714285714286 × 100)/100 =
- 171,428571428571/100 ≈
- 171,428571428571% ≈
- 171,43%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
36/78 × - 130/35 = - 12/7
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
36/78 × - 130/35 = - 1 5/7
Sous forme de nombre décimal :
36/78 × - 130/35 ≈ - 1,71
En pourcentage :
36/78 × - 130/35 ≈ - 171,43%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.