359/42 × - 650/641 × - 138/176 × - 162/32 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
359/42 × - 650/641 × - 138/176 × - 162/32 =
- 359/42 × 650/641 × 138/176 × 162/32
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 359/42
359/42 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
359 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
42 = 2 × 3 × 7
PGCD (359; 42) = 1
La fraction : 650/641
650/641 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
650 = 2 × 52 × 13
641 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (650; 641) = 1
La fraction : 138/176
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
138 = 2 × 3 × 23
176 = 24 × 11
PGCD (138; 176) = 2
138/176 =
(138 : 2)/(176 : 2) =
69/88
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
138/176 =
(2 × 3 × 23)/(24 × 11) =
((2 × 3 × 23) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 23)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 23)/(23 × 11) =
69/88
La fraction : 162/32
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
162 = 2 × 34
32 = 25
PGCD (162; 32) = 2
162/32 =
(162 : 2)/(32 : 2) =
81/16
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
162/32 =
(2 × 34)/25 =
((2 × 34) : 2)/(25 : 2) =
(2 : 2 × 34)/(25 : 2) =
(1 × 34)/2(5 - 1) =
(1 × 34)/24 =
81/16
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 359/42 × 650/641 × 138/176 × 162/32 =
- 359/42 × 650/641 × 69/88 × 81/16
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 359/42 × 650/641 × 69/88 × 81/16 =
- (359 × 650 × 69 × 81) / (42 × 641 × 88 × 16) =
- (359 × 2 × 52 × 13 × 3 × 23 × 34) / (2 × 3 × 7 × 641 × 23 × 11 × 24) =
- (2 × 35 × 52 × 13 × 23 × 359) / (28 × 3 × 7 × 11 × 641)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 35 × 52 × 13 × 23 × 359; 28 × 3 × 7 × 11 × 641) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 35 × 52 × 13 × 23 × 359) / (28 × 3 × 7 × 11 × 641) =
- ((2 × 35 × 52 × 13 × 23 × 359) : (2 × 3)) / ((28 × 3 × 7 × 11 × 641) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 35 : 3 × 52 × 13 × 23 × 359)/(28 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 641) =
- (1 × 3(5 - 1) × 52 × 13 × 23 × 359)/(2(8 - 1) × 1 × 7 × 11 × 641) =
- (1 × 34 × 52 × 13 × 23 × 359)/(27 × 1 × 7 × 11 × 641) =
- (34 × 52 × 13 × 23 × 359)/(27 × 7 × 11 × 641) =
- (81 × 25 × 13 × 23 × 359)/(128 × 7 × 11 × 641) =
- 217.365.525/6.317.696
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 217.365.525 : 6.317.696 = - 34 et le reste = - 2.563.861 ⇒
- 217.365.525 = - 34 × 6.317.696 - 2.563.861 ⇒
- 217.365.525/6.317.696 =
( - 34 × 6.317.696 - 2.563.861)/6.317.696 =
( - 34 × 6.317.696)/6.317.696 - 2.563.861/6.317.696 =
- 34 - 2.563.861/6.317.696 =
- 34 2.563.861/6.317.696
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 34 - 2.563.861/6.317.696 =
- 34 - 2.563.861 : 6.317.696 ≈
- 34,405822154152 ≈
- 34,41
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 34,405822154152 =
- 34,405822154152 × 100/100 =
( - 34,405822154152 × 100)/100 =
- 3.440,58221541524/100 ≈
- 3.440,58221541524% ≈
- 3.440,58%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
359/42 × - 650/641 × - 138/176 × - 162/32 = - 217.365.525/6.317.696
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
359/42 × - 650/641 × - 138/176 × - 162/32 = - 34 2.563.861/6.317.696
Sous forme de nombre décimal :
359/42 × - 650/641 × - 138/176 × - 162/32 ≈ - 34,41
En pourcentage :
359/42 × - 650/641 × - 138/176 × - 162/32 ≈ - 3.440,58%
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