359/224 × 238/392 × 218/371 × 269/406 × - 236/380 × 268/438 × - 244/529 × 232/605 × - 238/890 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
359/224 × 238/392 × 218/371 × 269/406 × - 236/380 × 268/438 × - 244/529 × 232/605 × - 238/890 =
- 359/224 × 238/392 × 218/371 × 269/406 × 236/380 × 268/438 × 244/529 × 232/605 × 238/890
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 359/224
359/224 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
359 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
224 = 25 × 7
PGCD (359; 224) = 1
La fraction : 238/392
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
392 = 23 × 72
PGCD (238; 392) = 2 × 7 = 14
238/392 =
(238 : 14)/(392 : 14) =
17/28
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
238/392 =
(2 × 7 × 17)/(23 × 72) =
((2 × 7 × 17) : (2 × 7))/((23 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 17)/(23 : 2 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 17)/(2(3 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 17)/(22 × 71) =
(1 × 1 × 17)/(22 × 7) =
17/28
La fraction : 218/371
218/371 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
371 = 7 × 53
PGCD (218; 371) = 1
La fraction : 269/406
269/406 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
269 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
406 = 2 × 7 × 29
PGCD (269; 406) = 1
La fraction : 236/380
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
380 = 22 × 5 × 19
PGCD (236; 380) = 22 = 4
236/380 =
(236 : 4)/(380 : 4) =
59/95
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
236/380 =
(22 × 59)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 59) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 59)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 59)/(1 × 5 × 19) =
59/95
La fraction : 268/438
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
268 = 22 × 67
438 = 2 × 3 × 73
PGCD (268; 438) = 2
268/438 =
(268 : 2)/(438 : 2) =
134/219
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
268/438 =
(22 × 67)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 67)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 67)/(1 × 3 × 73) =
134/219
La fraction : 244/529
244/529 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
529 = 232
PGCD (244; 529) = 1
La fraction : 232/605
232/605 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
605 = 5 × 112
PGCD (232; 605) = 1
La fraction : 238/890
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
890 = 2 × 5 × 89
PGCD (238; 890) = 2
238/890 =
(238 : 2)/(890 : 2) =
119/445
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
238/890 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 5 × 89) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 5 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 5 × 89) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 5 × 89) =
119/445
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 359/224 × 238/392 × 218/371 × 269/406 × 236/380 × 268/438 × 244/529 × 232/605 × 238/890 =
- 359/224 × 17/28 × 218/371 × 269/406 × 59/95 × 134/219 × 244/529 × 232/605 × 119/445
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 359/224 × 17/28 × 218/371 × 269/406 × 59/95 × 134/219 × 244/529 × 232/605 × 119/445 =
- (359 × 17 × 218 × 269 × 59 × 134 × 244 × 232 × 119) / (224 × 28 × 371 × 406 × 95 × 219 × 529 × 605 × 445) =
- (359 × 17 × 2 × 109 × 269 × 59 × 2 × 67 × 22 × 61 × 23 × 29 × 7 × 17) / (25 × 7 × 22 × 7 × 7 × 53 × 2 × 7 × 29 × 5 × 19 × 3 × 73 × 232 × 5 × 112 × 5 × 89) =
- (27 × 7 × 172 × 29 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359) / (28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 19 × 232 × 29 × 53 × 73 × 89)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 7 × 172 × 29 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359; 28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 19 × 232 × 29 × 53 × 73 × 89) = 27 × 7 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 7 × 172 × 29 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359) / (28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 19 × 232 × 29 × 53 × 73 × 89) =
- ((27 × 7 × 172 × 29 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359) : (27 × 7 × 29)) / ((28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 19 × 232 × 29 × 53 × 73 × 89) : (27 × 7 × 29)) =
- (27 : 27 × 7 : 7 × 172 × 29 : 29 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359)/(28 : 27 × 3 × 53 × 74 : 7 × 112 × 19 × 232 × 29 : 29 × 53 × 73 × 89) =
- (2(7 - 7) × 1 × 172 × 1 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359)/(2(8 - 7) × 3 × 53 × 7(4 - 1) × 112 × 19 × 232 × 1 × 53 × 73 × 89) =
- (20 × 1 × 172 × 1 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359)/(2 × 3 × 53 × 73 × 112 × 19 × 232 × 1 × 53 × 73 × 89) =
- (1 × 1 × 172 × 1 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359)/(2 × 3 × 53 × 73 × 112 × 19 × 232 × 1 × 53 × 73 × 89) =
- (172 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359)/(2 × 3 × 53 × 73 × 112 × 19 × 232 × 53 × 73 × 89) =
- (289 × 59 × 61 × 67 × 109 × 269 × 359)/(2 × 3 × 125 × 343 × 121 × 19 × 529 × 53 × 73 × 89) =
- 733.546.617.159.443/107.730.521.730.504.750
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 733.546.617.159.443/107.730.521.730.504.750 =
- 733.546.617.159.443 : 107.730.521.730.504.750 ≈
- 0,006809088134 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,006809088134 =
- 0,006809088134 × 100/100 =
( - 0,006809088134 × 100)/100 =
- 0,680908813376/100 ≈
- 0,680908813376% ≈
- 0,68%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
359/224 × 238/392 × 218/371 × 269/406 × - 236/380 × 268/438 × - 244/529 × 232/605 × - 238/890 = - 733.546.617.159.443/107.730.521.730.504.750
Sous forme de nombre décimal :
359/224 × 238/392 × 218/371 × 269/406 × - 236/380 × 268/438 × - 244/529 × 232/605 × - 238/890 ≈ - 0,01
En pourcentage :
359/224 × 238/392 × 218/371 × 269/406 × - 236/380 × 268/438 × - 244/529 × 232/605 × - 238/890 ≈ - 0,68%
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