359/214 × - 244/366 × 224/365 × 233/366 × - 241/386 × - 231/427 × 202/489 × 240/612 × - 210/884 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
359/214 × - 244/366 × 224/365 × 233/366 × - 241/386 × - 231/427 × 202/489 × 240/612 × - 210/884 =
359/214 × 244/366 × 224/365 × 233/366 × 241/386 × 231/427 × 202/489 × 240/612 × 210/884
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 359/214
359/214 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
359 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
214 = 2 × 107
PGCD (359; 214) = 1
La fraction : 244/366
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
366 = 2 × 3 × 61
PGCD (244; 366) = 2 × 61 = 122
244/366 =
(244 : 122)/(366 : 122) =
2/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
244/366 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 61) : (2 × 61))/((2 × 3 × 61) : (2 × 61)) =
(22 : 2 × 61 : 61)/(2 : 2 × 3 × 61 : 61) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
La fraction : 224/365
224/365 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
224 = 25 × 7
365 = 5 × 73
PGCD (224; 365) = 1
La fraction : 233/366
233/366 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
366 = 2 × 3 × 61
PGCD (233; 366) = 1
La fraction : 241/386
241/386 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
386 = 2 × 193
PGCD (241; 386) = 1
La fraction : 231/427
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
231 = 3 × 7 × 11
427 = 7 × 61
PGCD (231; 427) = 7
231/427 =
(231 : 7)/(427 : 7) =
33/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
231/427 =
(3 × 7 × 11)/(7 × 61) =
((3 × 7 × 11) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 61) =
(3 × 1 × 11)/(1 × 61) =
33/61
La fraction : 202/489
202/489 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
202 = 2 × 101
489 = 3 × 163
PGCD (202; 489) = 1
La fraction : 240/612
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
240 = 24 × 3 × 5
612 = 22 × 32 × 17
PGCD (240; 612) = 22 × 3 = 12
240/612 =
(240 : 12)/(612 : 12) =
20/51
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
240/612 =
(24 × 3 × 5)/(22 × 32 × 17) =
((24 × 3 × 5) : (22 × 3))/((22 × 32 × 17) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 5)/(22 : 22 × 32 : 3 × 17) =
(2(4 - 2) × 1 × 5)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 5)/(20 × 31 × 17) =
(22 × 1 × 5)/(1 × 3 × 17) =
20/51
La fraction : 210/884
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
884 = 22 × 13 × 17
PGCD (210; 884) = 2
210/884 =
(210 : 2)/(884 : 2) =
105/442
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
210/884 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((22 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(22 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(21 × 13 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(2 × 13 × 17) =
105/442
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
359/214 × 244/366 × 224/365 × 233/366 × 241/386 × 231/427 × 202/489 × 240/612 × 210/884 =
359/214 × 2/3 × 224/365 × 233/366 × 241/386 × 33/61 × 202/489 × 20/51 × 105/442
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
359/214 × 2/3 × 224/365 × 233/366 × 241/386 × 33/61 × 202/489 × 20/51 × 105/442 =
(359 × 2 × 224 × 233 × 241 × 33 × 202 × 20 × 105) / (214 × 3 × 365 × 366 × 386 × 61 × 489 × 51 × 442) =
(359 × 2 × 25 × 7 × 233 × 241 × 3 × 11 × 2 × 101 × 22 × 5 × 3 × 5 × 7) / (2 × 107 × 3 × 5 × 73 × 2 × 3 × 61 × 2 × 193 × 61 × 3 × 163 × 3 × 17 × 2 × 13 × 17) =
(29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 101 × 233 × 241 × 359) / (24 × 34 × 5 × 13 × 172 × 612 × 73 × 107 × 163 × 193)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 101 × 233 × 241 × 359; 24 × 34 × 5 × 13 × 172 × 612 × 73 × 107 × 163 × 193) = 24 × 32 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 101 × 233 × 241 × 359) / (24 × 34 × 5 × 13 × 172 × 612 × 73 × 107 × 163 × 193) =
((29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 101 × 233 × 241 × 359) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 34 × 5 × 13 × 172 × 612 × 73 × 107 × 163 × 193) : (24 × 32 × 5)) =
(29 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 11 × 101 × 233 × 241 × 359)/(24 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 13 × 172 × 612 × 73 × 107 × 163 × 193) =
(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 101 × 233 × 241 × 359)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 13 × 172 × 612 × 73 × 107 × 163 × 193) =
(25 × 30 × 51 × 72 × 11 × 101 × 233 × 241 × 359)/(20 × 32 × 1 × 13 × 172 × 612 × 73 × 107 × 163 × 193) =
(25 × 1 × 5 × 72 × 11 × 101 × 233 × 241 × 359)/(1 × 32 × 1 × 13 × 172 × 612 × 73 × 107 × 163 × 193) =
(25 × 5 × 72 × 11 × 101 × 233 × 241 × 359)/(32 × 13 × 172 × 612 × 73 × 107 × 163 × 193) =
(32 × 5 × 49 × 11 × 101 × 233 × 241 × 359)/(9 × 13 × 289 × 3.721 × 73 × 107 × 163 × 193) =
175.589.092.312.480/30.916.827.707.323.077
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
175.589.092.312.480/30.916.827.707.323.077 =
175.589.092.312.480 : 30.916.827.707.323.077 ≈
0,005679401974 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005679401974 =
0,005679401974 × 100/100 =
(0,005679401974 × 100)/100 =
0,567940197405/100 ≈
0,567940197405% ≈
0,57%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
359/214 × - 244/366 × 224/365 × 233/366 × - 241/386 × - 231/427 × 202/489 × 240/612 × - 210/884 = 175.589.092.312.480/30.916.827.707.323.077
Sous forme de nombre décimal :
359/214 × - 244/366 × 224/365 × 233/366 × - 241/386 × - 231/427 × 202/489 × 240/612 × - 210/884 ≈ 0,01
En pourcentage :
359/214 × - 244/366 × 224/365 × 233/366 × - 241/386 × - 231/427 × 202/489 × 240/612 × - 210/884 ≈ 0,57%
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