358/221 × 234/386 × - 220/369 × - 265/407 × 237/377 × 269/440 × 246/531 × 228/610 × 243/891 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
358/221 × 234/386 × - 220/369 × - 265/407 × 237/377 × 269/440 × 246/531 × 228/610 × 243/891 =
358/221 × 234/386 × 220/369 × 265/407 × 237/377 × 269/440 × 246/531 × 228/610 × 243/891
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 358/221
358/221 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
358 = 2 × 179
221 = 13 × 17
PGCD (358; 221) = 1
La fraction : 234/386
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
234 = 2 × 32 × 13
386 = 2 × 193
PGCD (234; 386) = 2
234/386 =
(234 : 2)/(386 : 2) =
117/193
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
234/386 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 193) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 193) =
117/193
La fraction : 220/369
220/369 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
369 = 32 × 41
PGCD (220; 369) = 1
La fraction : 265/407
265/407 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
407 = 11 × 37
PGCD (265; 407) = 1
La fraction : 237/377
237/377 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
237 = 3 × 79
377 = 13 × 29
PGCD (237; 377) = 1
La fraction : 269/440
269/440 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
269 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
440 = 23 × 5 × 11
PGCD (269; 440) = 1
La fraction : 246/531
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
246 = 2 × 3 × 41
531 = 32 × 59
PGCD (246; 531) = 3
246/531 =
(246 : 3)/(531 : 3) =
82/177
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
246/531 =
(2 × 3 × 41)/(32 × 59) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 41)/(3(2 - 1) × 59) =
(2 × 1 × 41)/(31 × 59) =
(2 × 1 × 41)/(3 × 59) =
82/177
La fraction : 228/610
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
610 = 2 × 5 × 61
PGCD (228; 610) = 2
228/610 =
(228 : 2)/(610 : 2) =
114/305
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/610 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 5 × 61) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 5 × 61) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 5 × 61) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 5 × 61) =
114/305
La fraction : 243/891
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
891 = 34 × 11
PGCD (243; 891) = 34 = 81
243/891 =
(243 : 81)/(891 : 81) =
3/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
243/891 =
35/(34 × 11) =
(35 : 34)/((34 × 11) : 34) =
(35 : 34)/(34 : 34 × 11) =
3(5 - 4)/(3(4 - 4) × 11) =
31/(30 × 11) =
3/(1 × 11) =
3/11
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
358/221 × 234/386 × 220/369 × 265/407 × 237/377 × 269/440 × 246/531 × 228/610 × 243/891 =
358/221 × 117/193 × 220/369 × 265/407 × 237/377 × 269/440 × 82/177 × 114/305 × 3/11
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
358/221 × 117/193 × 220/369 × 265/407 × 237/377 × 269/440 × 82/177 × 114/305 × 3/11 =
(358 × 117 × 220 × 265 × 237 × 269 × 82 × 114 × 3) / (221 × 193 × 369 × 407 × 377 × 440 × 177 × 305 × 11) =
(2 × 179 × 32 × 13 × 22 × 5 × 11 × 5 × 53 × 3 × 79 × 269 × 2 × 41 × 2 × 3 × 19 × 3) / (13 × 17 × 193 × 32 × 41 × 11 × 37 × 13 × 29 × 23 × 5 × 11 × 3 × 59 × 5 × 61 × 11) =
(25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 179 × 269) / (23 × 33 × 52 × 113 × 132 × 17 × 29 × 37 × 41 × 59 × 61 × 193)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 179 × 269; 23 × 33 × 52 × 113 × 132 × 17 × 29 × 37 × 41 × 59 × 61 × 193) = 23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 41
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 179 × 269) / (23 × 33 × 52 × 113 × 132 × 17 × 29 × 37 × 41 × 59 × 61 × 193) =
((25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 179 × 269) : (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 41)) / ((23 × 33 × 52 × 113 × 132 × 17 × 29 × 37 × 41 × 59 × 61 × 193) : (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 41)) =
(25 : 23 × 35 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 41 : 41 × 53 × 79 × 179 × 269)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 113 : 11 × 132 : 13 × 17 × 29 × 37 × 41 : 41 × 59 × 61 × 193) =
(2(5 - 3) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 79 × 179 × 269)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11(3 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 29 × 37 × 1 × 59 × 61 × 193) =
(22 × 32 × 50 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 79 × 179 × 269)/(20 × 30 × 50 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 1 × 59 × 61 × 193) =
(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 79 × 179 × 269)/(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 1 × 59 × 61 × 193) =
(22 × 32 × 19 × 53 × 79 × 179 × 269)/(112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 59 × 61 × 193) =
(4 × 9 × 19 × 53 × 79 × 179 × 269)/(121 × 13 × 17 × 29 × 37 × 59 × 61 × 193) =
137.900.034.108/19.930.423.249.451
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
137.900.034.108/19.930.423.249.451 =
137.900.034.108 : 19.930.423.249.451 ≈
0,006919072033 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,006919072033 =
0,006919072033 × 100/100 =
(0,006919072033 × 100)/100 =
0,691907203284/100 ≈
0,691907203284% ≈
0,69%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
358/221 × 234/386 × - 220/369 × - 265/407 × 237/377 × 269/440 × 246/531 × 228/610 × 243/891 = 137.900.034.108/19.930.423.249.451
Sous forme de nombre décimal :
358/221 × 234/386 × - 220/369 × - 265/407 × 237/377 × 269/440 × 246/531 × 228/610 × 243/891 ≈ 0,01
En pourcentage :
358/221 × 234/386 × - 220/369 × - 265/407 × 237/377 × 269/440 × 246/531 × 228/610 × 243/891 ≈ 0,69%
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