357/230 × - 387/221 × 330/237 × - 334/239 × 384/224 × 424/239 × - 600/210 × 821/244 × 845/230 × - 1.536/241 × - 3.011/225 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
357/230 × - 387/221 × 330/237 × - 334/239 × 384/224 × 424/239 × - 600/210 × 821/244 × 845/230 × - 1.536/241 × - 3.011/225 =
- 357/230 × 387/221 × 330/237 × 334/239 × 384/224 × 424/239 × 600/210 × 821/244 × 845/230 × 1.536/241 × 3.011/225
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 357/230
357/230 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
357 = 3 × 7 × 17
230 = 2 × 5 × 23
PGCD (357; 230) = 1
La fraction : 387/221
387/221 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
387 = 32 × 43
221 = 13 × 17
PGCD (387; 221) = 1
La fraction : 330/237
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
330 = 2 × 3 × 5 × 11
237 = 3 × 79
PGCD (330; 237) = 3
330/237 =
(330 : 3)/(237 : 3) =
110/79
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
330/237 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 79) =
110/79
La fraction : 334/239
334/239 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
334 = 2 × 167
239 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (334; 239) = 1
La fraction : 384/224
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
384 = 27 × 3
224 = 25 × 7
PGCD (384; 224) = 25 = 32
384/224 =
(384 : 32)/(224 : 32) =
12/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
384/224 =
(27 × 3)/(25 × 7) =
((27 × 3) : 25)/((25 × 7) : 25) =
(27 : 25 × 3)/(25 : 25 × 7) =
(2(7 - 5) × 3)/(2(5 - 5) × 7) =
(22 × 3)/(20 × 7) =
(22 × 3)/(1 × 7) =
12/7
La fraction : 424/239
424/239 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
424 = 23 × 53
239 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (424; 239) = 1
La fraction : 600/210
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
600 = 23 × 3 × 52
210 = 2 × 3 × 5 × 7
PGCD (600; 210) = 2 × 3 × 5 = 30
600/210 =
(600 : 30)/(210 : 30) =
20/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
600/210 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 1 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 1 × 7) =
(22 × 1 × 51)/(1 × 1 × 1 × 7) =
(22 × 1 × 5)/(1 × 1 × 1 × 7) =
20/7
La fraction : 821/244
821/244 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
821 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
244 = 22 × 61
PGCD (821; 244) = 1
La fraction : 845/230
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
845 = 5 × 132
230 = 2 × 5 × 23
PGCD (845; 230) = 5
845/230 =
(845 : 5)/(230 : 5) =
169/46
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
845/230 =
(5 × 132)/(2 × 5 × 23) =
((5 × 132) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 132)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 132)/(2 × 1 × 23) =
169/46
La fraction : 1.536/241
1.536/241 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.536 = 29 × 3
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.536; 241) = 1
La fraction : 3.011/225
3.011/225 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
3.011 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
225 = 32 × 52
PGCD (3.011; 225) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 357/230 × 387/221 × 330/237 × 334/239 × 384/224 × 424/239 × 600/210 × 821/244 × 845/230 × 1.536/241 × 3.011/225 =
- 357/230 × 387/221 × 110/79 × 334/239 × 12/7 × 424/239 × 20/7 × 821/244 × 169/46 × 1.536/241 × 3.011/225
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 357/230 × 387/221 × 110/79 × 334/239 × 12/7 × 424/239 × 20/7 × 821/244 × 169/46 × 1.536/241 × 3.011/225 =
- (357 × 387 × 110 × 334 × 12 × 424 × 20 × 821 × 169 × 1.536 × 3.011) / (230 × 221 × 79 × 239 × 7 × 239 × 7 × 244 × 46 × 241 × 225) =
- (3 × 7 × 17 × 32 × 43 × 2 × 5 × 11 × 2 × 167 × 22 × 3 × 23 × 53 × 22 × 5 × 821 × 132 × 29 × 3 × 3.011) / (2 × 5 × 23 × 13 × 17 × 79 × 239 × 7 × 239 × 7 × 22 × 61 × 2 × 23 × 241 × 32 × 52) =
- (218 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 167 × 821 × 3.011) / (24 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 61 × 79 × 2392 × 241)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (218 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 167 × 821 × 3.011; 24 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 61 × 79 × 2392 × 241) = 24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (218 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 167 × 821 × 3.011) / (24 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 61 × 79 × 2392 × 241) =
- ((218 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 167 × 821 × 3.011) : (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 61 × 79 × 2392 × 241) : (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17)) =
- (218 : 24 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 43 × 53 × 167 × 821 × 3.011)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 × 61 × 79 × 2392 × 241) =
- (2(18 - 4) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 43 × 53 × 167 × 821 × 3.011)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 232 × 61 × 79 × 2392 × 241) =
- (214 × 33 × 50 × 1 × 11 × 131 × 1 × 43 × 53 × 167 × 821 × 3.011)/(20 × 30 × 5 × 7 × 1 × 1 × 232 × 61 × 79 × 2392 × 241) =
- (214 × 33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 43 × 53 × 167 × 821 × 3.011)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 232 × 61 × 79 × 2392 × 241) =
- (214 × 33 × 11 × 13 × 43 × 53 × 167 × 821 × 3.011)/(5 × 7 × 232 × 61 × 79 × 2392 × 241) =
- (16.384 × 27 × 11 × 13 × 43 × 53 × 167 × 821 × 3.011)/(5 × 7 × 529 × 61 × 79 × 57.121 × 241) =
- 59.516.097.954.001.108.992/1.228.268.989.339.385
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 59.516.097.954.001.108.992 : 1.228.268.989.339.385 = - 48.455 et le reste = - 324.075.561.208.817 ⇒
- 59.516.097.954.001.108.992 = - 48.455 × 1.228.268.989.339.385 - 324.075.561.208.817 ⇒
- 59.516.097.954.001.108.992/1.228.268.989.339.385 =
( - 48.455 × 1.228.268.989.339.385 - 324.075.561.208.817)/1.228.268.989.339.385 =
( - 48.455 × 1.228.268.989.339.385)/1.228.268.989.339.385 - 324.075.561.208.817/1.228.268.989.339.385 =
- 48.455 - 324.075.561.208.817/1.228.268.989.339.385 =
- 48.455 324.075.561.208.817/1.228.268.989.339.385
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 48.455 - 324.075.561.208.817/1.228.268.989.339.385 =
- 48.455 - 324.075.561.208.817 : 1.228.268.989.339.385 ≈
- 48.455,26384738524 ≈
- 48.455,26
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 48.455,26384738524 =
- 48.455,26384738524 × 100/100 =
( - 48.455,26384738524 × 100)/100 =
- 4.845.526,38473852402/100 ≈
- 4.845.526,38473852402% ≈
- 4.845.526,38%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
357/230 × - 387/221 × 330/237 × - 334/239 × 384/224 × 424/239 × - 600/210 × 821/244 × 845/230 × - 1.536/241 × - 3.011/225 = - 59.516.097.954.001.108.992/1.228.268.989.339.385
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
357/230 × - 387/221 × 330/237 × - 334/239 × 384/224 × 424/239 × - 600/210 × 821/244 × 845/230 × - 1.536/241 × - 3.011/225 = - 48.455 324.075.561.208.817/1.228.268.989.339.385
Sous forme de nombre décimal :
357/230 × - 387/221 × 330/237 × - 334/239 × 384/224 × 424/239 × - 600/210 × 821/244 × 845/230 × - 1.536/241 × - 3.011/225 ≈ - 48.455,26
En pourcentage :
357/230 × - 387/221 × 330/237 × - 334/239 × 384/224 × 424/239 × - 600/210 × 821/244 × 845/230 × - 1.536/241 × - 3.011/225 ≈ - 4.845.526,38%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.