357/214 × 230/371 × - 224/344 × - 233/391 × 220/394 × - 252/436 × - 208/500 × 207/631 × 192/865 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
357/214 × 230/371 × - 224/344 × - 233/391 × 220/394 × - 252/436 × - 208/500 × 207/631 × 192/865 =
357/214 × 230/371 × 224/344 × 233/391 × 220/394 × 252/436 × 208/500 × 207/631 × 192/865
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 357/214
357/214 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
357 = 3 × 7 × 17
214 = 2 × 107
PGCD (357; 214) = 1
La fraction : 230/371
230/371 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
230 = 2 × 5 × 23
371 = 7 × 53
PGCD (230; 371) = 1
La fraction : 224/344
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
224 = 25 × 7
344 = 23 × 43
PGCD (224; 344) = 23 = 8
224/344 =
(224 : 8)/(344 : 8) =
28/43
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
224/344 =
(25 × 7)/(23 × 43) =
((25 × 7) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(25 : 23 × 7)/(23 : 23 × 43) =
(2(5 - 3) × 7)/(2(3 - 3) × 43) =
(22 × 7)/(20 × 43) =
(22 × 7)/(1 × 43) =
28/43
La fraction : 233/391
233/391 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
391 = 17 × 23
PGCD (233; 391) = 1
La fraction : 220/394
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
394 = 2 × 197
PGCD (220; 394) = 2
220/394 =
(220 : 2)/(394 : 2) =
110/197
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
220/394 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 197) =
((22 × 5 × 11) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 197) =
(21 × 5 × 11)/(1 × 197) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 197) =
110/197
La fraction : 252/436
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
252 = 22 × 32 × 7
436 = 22 × 109
PGCD (252; 436) = 22 = 4
252/436 =
(252 : 4)/(436 : 4) =
63/109
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
252/436 =
(22 × 32 × 7)/(22 × 109) =
((22 × 32 × 7) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 32 × 7)/(20 × 109) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 109) =
63/109
La fraction : 208/500
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
500 = 22 × 53
PGCD (208; 500) = 22 = 4
208/500 =
(208 : 4)/(500 : 4) =
52/125
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
208/500 =
(24 × 13)/(22 × 53) =
((24 × 13) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(24 : 22 × 13)/(22 : 22 × 53) =
(2(4 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 53) =
(22 × 13)/(20 × 53) =
(22 × 13)/(1 × 53) =
52/125
La fraction : 207/631
207/631 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
631 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (207; 631) = 1
La fraction : 192/865
192/865 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
192 = 26 × 3
865 = 5 × 173
PGCD (192; 865) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
357/214 × 230/371 × 224/344 × 233/391 × 220/394 × 252/436 × 208/500 × 207/631 × 192/865 =
357/214 × 230/371 × 28/43 × 233/391 × 110/197 × 63/109 × 52/125 × 207/631 × 192/865
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
357/214 × 230/371 × 28/43 × 233/391 × 110/197 × 63/109 × 52/125 × 207/631 × 192/865 =
(357 × 230 × 28 × 233 × 110 × 63 × 52 × 207 × 192) / (214 × 371 × 43 × 391 × 197 × 109 × 125 × 631 × 865) =
(3 × 7 × 17 × 2 × 5 × 23 × 22 × 7 × 233 × 2 × 5 × 11 × 32 × 7 × 22 × 13 × 32 × 23 × 26 × 3) / (2 × 107 × 7 × 53 × 43 × 17 × 23 × 197 × 109 × 53 × 631 × 5 × 173) =
(212 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 233) / (2 × 54 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (212 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 233; 2 × 54 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) = 2 × 52 × 7 × 17 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(212 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 233) / (2 × 54 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) =
((212 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 233) : (2 × 52 × 7 × 17 × 23)) / ((2 × 54 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) : (2 × 52 × 7 × 17 × 23)) =
(212 : 2 × 36 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 232 : 23 × 233)/(2 : 2 × 54 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 : 23 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) =
(2(12 - 1) × 36 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 1 × 23(2 - 1) × 233)/(1 × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) =
(211 × 36 × 50 × 72 × 11 × 13 × 1 × 231 × 233)/(1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) =
(211 × 36 × 1 × 72 × 11 × 13 × 1 × 23 × 233)/(1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) =
(211 × 36 × 72 × 11 × 13 × 23 × 233)/(52 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) =
(2.048 × 729 × 49 × 11 × 13 × 23 × 233)/(25 × 43 × 53 × 107 × 109 × 173 × 197 × 631) =
56.062.615.504.896/14.290.133.894.061.175
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
56.062.615.504.896/14.290.133.894.061.175 =
56.062.615.504.896 : 14.290.133.894.061.175 ≈
0,003923169364 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,003923169364 =
0,003923169364 × 100/100 =
(0,003923169364 × 100)/100 =
0,39231693643/100 ≈
0,39231693643% ≈
0,39%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
357/214 × 230/371 × - 224/344 × - 233/391 × 220/394 × - 252/436 × - 208/500 × 207/631 × 192/865 = 56.062.615.504.896/14.290.133.894.061.175
Sous forme de nombre décimal :
357/214 × 230/371 × - 224/344 × - 233/391 × 220/394 × - 252/436 × - 208/500 × 207/631 × 192/865 ≈ 0
En pourcentage :
357/214 × 230/371 × - 224/344 × - 233/391 × 220/394 × - 252/436 × - 208/500 × 207/631 × 192/865 ≈ 0,39%
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