350/233 × - 233/381 × - 218/354 × 235/370 × - 237/374 × - 217/446 × - 224/491 × 243/591 × 210/874 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
350/233 × - 233/381 × - 218/354 × 235/370 × - 237/374 × - 217/446 × - 224/491 × 243/591 × 210/874 =
- 350/233 × 233/381 × 218/354 × 235/370 × 237/374 × 217/446 × 224/491 × 243/591 × 210/874
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 350/233 × 233/381 = 350/381
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 350/233 × 233/381 × 218/354 × 235/370 × 237/374 × 217/446 × 224/491 × 243/591 × 210/874 =
- 350/381 × 218/354 × 235/370 × 237/374 × 217/446 × 224/491 × 243/591 × 210/874
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 350/381
350/381 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
350 = 2 × 52 × 7
381 = 3 × 127
PGCD (350; 381) = 1
La fraction : 218/354
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
354 = 2 × 3 × 59
PGCD (218; 354) = 2
218/354 =
(218 : 2)/(354 : 2) =
109/177
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
218/354 =
(2 × 109)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 109)/(1 × 3 × 59) =
109/177
La fraction : 235/370
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
370 = 2 × 5 × 37
PGCD (235; 370) = 5
235/370 =
(235 : 5)/(370 : 5) =
47/74
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
235/370 =
(5 × 47)/(2 × 5 × 37) =
((5 × 47) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 47)/(2 × 1 × 37) =
47/74
La fraction : 237/374
237/374 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
237 = 3 × 79
374 = 2 × 11 × 17
PGCD (237; 374) = 1
La fraction : 217/446
217/446 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
446 = 2 × 223
PGCD (217; 446) = 1
La fraction : 224/491
224/491 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
224 = 25 × 7
491 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (224; 491) = 1
La fraction : 243/591
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
591 = 3 × 197
PGCD (243; 591) = 3
243/591 =
(243 : 3)/(591 : 3) =
81/197
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
243/591 =
35/(3 × 197) =
(35 : 3)/((3 × 197) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 197) =
3(5 - 1)/(1 × 197) =
34/(1 × 197) =
81/197
La fraction : 210/874
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
874 = 2 × 19 × 23
PGCD (210; 874) = 2
210/874 =
(210 : 2)/(874 : 2) =
105/437
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
210/874 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 19 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 19 × 23) =
105/437
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 350/381 × 218/354 × 235/370 × 237/374 × 217/446 × 224/491 × 243/591 × 210/874 =
- 350/381 × 109/177 × 47/74 × 237/374 × 217/446 × 224/491 × 81/197 × 105/437
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 350/381 × 109/177 × 47/74 × 237/374 × 217/446 × 224/491 × 81/197 × 105/437 =
- (350 × 109 × 47 × 237 × 217 × 224 × 81 × 105) / (381 × 177 × 74 × 374 × 446 × 491 × 197 × 437) =
- (2 × 52 × 7 × 109 × 47 × 3 × 79 × 7 × 31 × 25 × 7 × 34 × 3 × 5 × 7) / (3 × 127 × 3 × 59 × 2 × 37 × 2 × 11 × 17 × 2 × 223 × 491 × 197 × 19 × 23) =
- (26 × 36 × 53 × 74 × 31 × 47 × 79 × 109) / (23 × 32 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 127 × 197 × 223 × 491)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 36 × 53 × 74 × 31 × 47 × 79 × 109; 23 × 32 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 127 × 197 × 223 × 491) = 23 × 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 36 × 53 × 74 × 31 × 47 × 79 × 109) / (23 × 32 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 127 × 197 × 223 × 491) =
- ((26 × 36 × 53 × 74 × 31 × 47 × 79 × 109) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 127 × 197 × 223 × 491) : (23 × 32)) =
- (26 : 23 × 36 : 32 × 53 × 74 × 31 × 47 × 79 × 109)/(23 : 23 × 32 : 32 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 127 × 197 × 223 × 491) =
- (2(6 - 3) × 3(6 - 2) × 53 × 74 × 31 × 47 × 79 × 109)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 127 × 197 × 223 × 491) =
- (23 × 34 × 53 × 74 × 31 × 47 × 79 × 109)/(20 × 30 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 127 × 197 × 223 × 491) =
- (23 × 34 × 53 × 74 × 31 × 47 × 79 × 109)/(1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 127 × 197 × 223 × 491) =
- (23 × 34 × 53 × 74 × 31 × 47 × 79 × 109)/(11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 127 × 197 × 223 × 491) =
- (8 × 81 × 125 × 2.401 × 31 × 47 × 79 × 109)/(11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 127 × 197 × 223 × 491) =
- 2.440.002.773.187.000/488.689.582.866.760.759
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.440.002.773.187.000/488.689.582.866.760.759 =
- 2.440.002.773.187.000 : 488.689.582.866.760.759 ≈
- 0,004992950246 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,004992950246 =
- 0,004992950246 × 100/100 =
( - 0,004992950246 × 100)/100 =
- 0,49929502464/100 ≈
- 0,49929502464% ≈
- 0,5%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
350/233 × - 233/381 × - 218/354 × 235/370 × - 237/374 × - 217/446 × - 224/491 × 243/591 × 210/874 = - 2.440.002.773.187.000/488.689.582.866.760.759
Sous forme de nombre décimal :
350/233 × - 233/381 × - 218/354 × 235/370 × - 237/374 × - 217/446 × - 224/491 × 243/591 × 210/874 ≈ 0
En pourcentage :
350/233 × - 233/381 × - 218/354 × 235/370 × - 237/374 × - 217/446 × - 224/491 × 243/591 × 210/874 ≈ - 0,5%
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