35/69 × - 64/40 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


35/69 × - 64/40 =


- 35/69 × 64/40

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 35/69

35/69 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

35 = 5 × 7

69 = 3 × 23


PGCD (35; 69) = 1


La fraction : 64/40

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

64 = 26

40 = 23 × 5


PGCD (64; 40) = 23 = 8


64/40 =

(64 : 8)/(40 : 8) =

8/5


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

64/40 =


26/(23 × 5) =


(26 : 23)/((23 × 5) : 23) =


(26 : 23)/(23 : 23 × 5) =


2(6 - 3)/(2(3 - 3) × 5) =


23/(20 × 5) =


23/(1 × 5) =


8/5



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 35/69 × 64/40 =


- 35/69 × 8/5

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 35/69 × 8/5 =


- (35 × 8) / (69 × 5) =


- (5 × 7 × 23) / (3 × 23 × 5) =


- (23 × 5 × 7) / (3 × 5 × 23)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (23 × 5 × 7; 3 × 5 × 23) = 5



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (23 × 5 × 7) / (3 × 5 × 23) =


- ((23 × 5 × 7) : 5) / ((3 × 5 × 23) : 5) =


- (23 × 5 : 5 × 7)/(3 × 5 : 5 × 23) =


- (23 × 1 × 7)/(3 × 1 × 23) =


- (23 × 7)/(3 × 23) =


- (8 × 7)/(3 × 23) =


- 56/69

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 56/69 =


- 56 : 69 ≈


- 0,811594202899 ≈


- 0,81

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 0,811594202899 =


- 0,811594202899 × 100/100 =


( - 0,811594202899 × 100)/100 =


- 81,159420289855/100 =


- 81,159420289855% ≈


- 81,16%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
35/69 × - 64/40 = - 56/69

Sous forme de nombre décimal :
35/69 × - 64/40 ≈ - 0,81

En pourcentage :
35/69 × - 64/40 ≈ - 81,16%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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