343/221 × - 210/355 × - 231/352 × - 234/393 × - 225/384 × 258/410 × - 221/496 × - 238/605 × 221/867 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
343/221 × - 210/355 × - 231/352 × - 234/393 × - 225/384 × 258/410 × - 221/496 × - 238/605 × 221/867 =
343/221 × 210/355 × 231/352 × 234/393 × 225/384 × 258/410 × 221/496 × 238/605 × 221/867
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 343/221 × 221/496 = 343/496
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
343/221 × 210/355 × 231/352 × 234/393 × 225/384 × 258/410 × 221/496 × 238/605 × 221/867 =
343/496 × 210/355 × 231/352 × 234/393 × 225/384 × 258/410 × 238/605 × 221/867
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 343/496
343/496 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
343 = 73
496 = 24 × 31
PGCD (343; 496) = 1
La fraction : 210/355
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
355 = 5 × 71
PGCD (210; 355) = 5
210/355 =
(210 : 5)/(355 : 5) =
42/71
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
210/355 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(5 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 71) =
(2 × 3 × 1 × 7)/(1 × 71) =
42/71
La fraction : 231/352
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
231 = 3 × 7 × 11
352 = 25 × 11
PGCD (231; 352) = 11
231/352 =
(231 : 11)/(352 : 11) =
21/32
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
231/352 =
(3 × 7 × 11)/(25 × 11) =
((3 × 7 × 11) : 11)/((25 × 11) : 11) =
(3 × 7 × 11 : 11)/(25 × 11 : 11) =
(3 × 7 × 1)/(25 × 1) =
21/32
La fraction : 234/393
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
234 = 2 × 32 × 13
393 = 3 × 131
PGCD (234; 393) = 3
234/393 =
(234 : 3)/(393 : 3) =
78/131
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
234/393 =
(2 × 32 × 13)/(3 × 131) =
((2 × 32 × 13) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 131) =
(2 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 131) =
(2 × 31 × 13)/(1 × 131) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 131) =
78/131
La fraction : 225/384
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
384 = 27 × 3
PGCD (225; 384) = 3
225/384 =
(225 : 3)/(384 : 3) =
75/128
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
225/384 =
(32 × 52)/(27 × 3) =
((32 × 52) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(27 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 52)/(27 × 1) =
(31 × 52)/(27 × 1) =
(3 × 52)/(27 × 1) =
75/128
La fraction : 258/410
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
258 = 2 × 3 × 43
410 = 2 × 5 × 41
PGCD (258; 410) = 2
258/410 =
(258 : 2)/(410 : 2) =
129/205
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
258/410 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 5 × 41) =
129/205
La fraction : 238/605
238/605 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
605 = 5 × 112
PGCD (238; 605) = 1
La fraction : 221/867
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
867 = 3 × 172
PGCD (221; 867) = 17
221/867 =
(221 : 17)/(867 : 17) =
13/51
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
221/867 =
(13 × 17)/(3 × 172) =
((13 × 17) : 17)/((3 × 172) : 17) =
(13 × 17 : 17)/(3 × 172 : 17) =
(13 × 1)/(3 × 17(2 - 1)) =
(13 × 1)/(3 × 171) =
(13 × 1)/(3 × 17) =
13/51
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
343/496 × 210/355 × 231/352 × 234/393 × 225/384 × 258/410 × 238/605 × 221/867 =
343/496 × 42/71 × 21/32 × 78/131 × 75/128 × 129/205 × 238/605 × 13/51
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
343/496 × 42/71 × 21/32 × 78/131 × 75/128 × 129/205 × 238/605 × 13/51 =
(343 × 42 × 21 × 78 × 75 × 129 × 238 × 13) / (496 × 71 × 32 × 131 × 128 × 205 × 605 × 51) =
(73 × 2 × 3 × 7 × 3 × 7 × 2 × 3 × 13 × 3 × 52 × 3 × 43 × 2 × 7 × 17 × 13) / (24 × 31 × 71 × 25 × 131 × 27 × 5 × 41 × 5 × 112 × 3 × 17) =
(23 × 35 × 52 × 76 × 132 × 17 × 43) / (216 × 3 × 52 × 112 × 17 × 31 × 41 × 71 × 131)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 35 × 52 × 76 × 132 × 17 × 43; 216 × 3 × 52 × 112 × 17 × 31 × 41 × 71 × 131) = 23 × 3 × 52 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 35 × 52 × 76 × 132 × 17 × 43) / (216 × 3 × 52 × 112 × 17 × 31 × 41 × 71 × 131) =
((23 × 35 × 52 × 76 × 132 × 17 × 43) : (23 × 3 × 52 × 17)) / ((216 × 3 × 52 × 112 × 17 × 31 × 41 × 71 × 131) : (23 × 3 × 52 × 17)) =
(23 : 23 × 35 : 3 × 52 : 52 × 76 × 132 × 17 : 17 × 43)/(216 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 × 17 : 17 × 31 × 41 × 71 × 131) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 76 × 132 × 1 × 43)/(2(16 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 112 × 1 × 31 × 41 × 71 × 131) =
(20 × 34 × 50 × 76 × 132 × 1 × 43)/(213 × 1 × 50 × 112 × 1 × 31 × 41 × 71 × 131) =
(1 × 34 × 1 × 76 × 132 × 1 × 43)/(213 × 1 × 1 × 112 × 1 × 31 × 41 × 71 × 131) =
(34 × 76 × 132 × 43)/(213 × 112 × 31 × 41 × 71 × 131) =
(81 × 117.649 × 169 × 43)/(8.192 × 121 × 31 × 41 × 71 × 131) =
69.251.377.923/11.717.919.465.472
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
69.251.377.923/11.717.919.465.472 =
69.251.377.923 : 11.717.919.465.472 ≈
0,005909869762 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005909869762 =
0,005909869762 × 100/100 =
(0,005909869762 × 100)/100 =
0,590986976204/100 ≈
0,590986976204% ≈
0,59%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
343/221 × - 210/355 × - 231/352 × - 234/393 × - 225/384 × 258/410 × - 221/496 × - 238/605 × 221/867 = 69.251.377.923/11.717.919.465.472
Sous forme de nombre décimal :
343/221 × - 210/355 × - 231/352 × - 234/393 × - 225/384 × 258/410 × - 221/496 × - 238/605 × 221/867 ≈ 0,01
En pourcentage :
343/221 × - 210/355 × - 231/352 × - 234/393 × - 225/384 × 258/410 × - 221/496 × - 238/605 × 221/867 ≈ 0,59%
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