339/247 × 253/355 × 225/343 × 217/366 × - 237/384 × 251/448 × - 221/485 × - 205/593 × - 210/850 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
339/247 × 253/355 × 225/343 × 217/366 × - 237/384 × 251/448 × - 221/485 × - 205/593 × - 210/850 =
339/247 × 253/355 × 225/343 × 217/366 × 237/384 × 251/448 × 221/485 × 205/593 × 210/850
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 339/247
339/247 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
339 = 3 × 113
247 = 13 × 19
PGCD (339; 247) = 1
La fraction : 253/355
253/355 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
253 = 11 × 23
355 = 5 × 71
PGCD (253; 355) = 1
La fraction : 225/343
225/343 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
343 = 73
PGCD (225; 343) = 1
La fraction : 217/366
217/366 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
366 = 2 × 3 × 61
PGCD (217; 366) = 1
La fraction : 237/384
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
237 = 3 × 79
384 = 27 × 3
PGCD (237; 384) = 3
237/384 =
(237 : 3)/(384 : 3) =
79/128
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
237/384 =
(3 × 79)/(27 × 3) =
((3 × 79) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 79)/(27 × 1) =
79/128
La fraction : 251/448
251/448 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
448 = 26 × 7
PGCD (251; 448) = 1
La fraction : 221/485
221/485 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
485 = 5 × 97
PGCD (221; 485) = 1
La fraction : 205/593
205/593 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
205 = 5 × 41
593 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (205; 593) = 1
La fraction : 210/850
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
850 = 2 × 52 × 17
PGCD (210; 850) = 2 × 5 = 10
210/850 =
(210 : 10)/(850 : 10) =
21/85
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
210/850 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 52 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 52 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 52 : 5 × 17) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(1 × 5(2 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(1 × 51 × 17) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(1 × 5 × 17) =
21/85
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
339/247 × 253/355 × 225/343 × 217/366 × 237/384 × 251/448 × 221/485 × 205/593 × 210/850 =
339/247 × 253/355 × 225/343 × 217/366 × 79/128 × 251/448 × 221/485 × 205/593 × 21/85
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
339/247 × 253/355 × 225/343 × 217/366 × 79/128 × 251/448 × 221/485 × 205/593 × 21/85 =
(339 × 253 × 225 × 217 × 79 × 251 × 221 × 205 × 21) / (247 × 355 × 343 × 366 × 128 × 448 × 485 × 593 × 85) =
(3 × 113 × 11 × 23 × 32 × 52 × 7 × 31 × 79 × 251 × 13 × 17 × 5 × 41 × 3 × 7) / (13 × 19 × 5 × 71 × 73 × 2 × 3 × 61 × 27 × 26 × 7 × 5 × 97 × 593 × 5 × 17) =
(34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 113 × 251) / (214 × 3 × 53 × 74 × 13 × 17 × 19 × 61 × 71 × 97 × 593)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 113 × 251; 214 × 3 × 53 × 74 × 13 × 17 × 19 × 61 × 71 × 97 × 593) = 3 × 53 × 72 × 13 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 113 × 251) / (214 × 3 × 53 × 74 × 13 × 17 × 19 × 61 × 71 × 97 × 593) =
((34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 113 × 251) : (3 × 53 × 72 × 13 × 17)) / ((214 × 3 × 53 × 74 × 13 × 17 × 19 × 61 × 71 × 97 × 593) : (3 × 53 × 72 × 13 × 17)) =
(34 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 113 × 251)/(214 × 3 : 3 × 53 : 53 × 74 : 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 61 × 71 × 97 × 593) =
(3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 79 × 113 × 251)/(214 × 1 × 5(3 - 3) × 7(4 - 2) × 1 × 1 × 19 × 61 × 71 × 97 × 593) =
(33 × 50 × 70 × 11 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 79 × 113 × 251)/(214 × 1 × 50 × 72 × 1 × 1 × 19 × 61 × 71 × 97 × 593) =
(33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 79 × 113 × 251)/(214 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 19 × 61 × 71 × 97 × 593) =
(33 × 11 × 23 × 31 × 41 × 79 × 113 × 251)/(214 × 72 × 19 × 61 × 71 × 97 × 593) =
(27 × 11 × 23 × 31 × 41 × 79 × 113 × 251)/(16.384 × 49 × 19 × 61 × 71 × 97 × 593) =
19.454.008.090.077/3.800.005.556.322.304
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
19.454.008.090.077/3.800.005.556.322.304 =
19.454.008.090.077 : 3.800.005.556.322.304 ≈
0,005119468328 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005119468328 =
0,005119468328 × 100/100 =
(0,005119468328 × 100)/100 =
0,511946832754/100 ≈
0,511946832754% ≈
0,51%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
339/247 × 253/355 × 225/343 × 217/366 × - 237/384 × 251/448 × - 221/485 × - 205/593 × - 210/850 = 19.454.008.090.077/3.800.005.556.322.304
Sous forme de nombre décimal :
339/247 × 253/355 × 225/343 × 217/366 × - 237/384 × 251/448 × - 221/485 × - 205/593 × - 210/850 ≈ 0,01
En pourcentage :
339/247 × 253/355 × 225/343 × 217/366 × - 237/384 × 251/448 × - 221/485 × - 205/593 × - 210/850 ≈ 0,51%
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