337/211 × 231/362 × 211/357 × - 236/383 × - 220/366 × - 242/401 × 224/484 × 239/590 × - 222/868 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
337/211 × 231/362 × 211/357 × - 236/383 × - 220/366 × - 242/401 × 224/484 × 239/590 × - 222/868 =
337/211 × 231/362 × 211/357 × 236/383 × 220/366 × 242/401 × 224/484 × 239/590 × 222/868
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 337/211 × 211/357 = 337/357
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
337/211 × 231/362 × 211/357 × 236/383 × 220/366 × 242/401 × 224/484 × 239/590 × 222/868 =
337/357 × 231/362 × 236/383 × 220/366 × 242/401 × 224/484 × 239/590 × 222/868
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 337/357
337/357 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
357 = 3 × 7 × 17
PGCD (337; 357) = 1
La fraction : 231/362
231/362 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
231 = 3 × 7 × 11
362 = 2 × 181
PGCD (231; 362) = 1
La fraction : 236/383
236/383 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
383 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (236; 383) = 1
La fraction : 220/366
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
366 = 2 × 3 × 61
PGCD (220; 366) = 2
220/366 =
(220 : 2)/(366 : 2) =
110/183
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
220/366 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 3 × 61) =
(21 × 5 × 11)/(1 × 3 × 61) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 3 × 61) =
110/183
La fraction : 242/401
242/401 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
242 = 2 × 112
401 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (242; 401) = 1
La fraction : 224/484
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
224 = 25 × 7
484 = 22 × 112
PGCD (224; 484) = 22 = 4
224/484 =
(224 : 4)/(484 : 4) =
56/121
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
224/484 =
(25 × 7)/(22 × 112) =
((25 × 7) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(25 : 22 × 7)/(22 : 22 × 112) =
(2(5 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 112) =
(23 × 7)/(20 × 112) =
(23 × 7)/(1 × 112) =
56/121
La fraction : 239/590
239/590 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
239 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
590 = 2 × 5 × 59
PGCD (239; 590) = 1
La fraction : 222/868
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
222 = 2 × 3 × 37
868 = 22 × 7 × 31
PGCD (222; 868) = 2
222/868 =
(222 : 2)/(868 : 2) =
111/434
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
222/868 =
(2 × 3 × 37)/(22 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((22 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(22 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 37)/(2(2 - 1) × 7 × 31) =
(1 × 3 × 37)/(21 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 7 × 31) =
111/434
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
337/357 × 231/362 × 236/383 × 220/366 × 242/401 × 224/484 × 239/590 × 222/868 =
337/357 × 231/362 × 236/383 × 110/183 × 242/401 × 56/121 × 239/590 × 111/434
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
337/357 × 231/362 × 236/383 × 110/183 × 242/401 × 56/121 × 239/590 × 111/434 =
(337 × 231 × 236 × 110 × 242 × 56 × 239 × 111) / (357 × 362 × 383 × 183 × 401 × 121 × 590 × 434) =
(337 × 3 × 7 × 11 × 22 × 59 × 2 × 5 × 11 × 2 × 112 × 23 × 7 × 239 × 3 × 37) / (3 × 7 × 17 × 2 × 181 × 383 × 3 × 61 × 401 × 112 × 2 × 5 × 59 × 2 × 7 × 31) =
(27 × 32 × 5 × 72 × 114 × 37 × 59 × 239 × 337) / (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 59 × 61 × 181 × 383 × 401)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 32 × 5 × 72 × 114 × 37 × 59 × 239 × 337; 23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 59 × 61 × 181 × 383 × 401) = 23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 59
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 32 × 5 × 72 × 114 × 37 × 59 × 239 × 337) / (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 59 × 61 × 181 × 383 × 401) =
((27 × 32 × 5 × 72 × 114 × 37 × 59 × 239 × 337) : (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 59)) / ((23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 59 × 61 × 181 × 383 × 401) : (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 59)) =
(27 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 114 : 112 × 37 × 59 : 59 × 239 × 337)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 112 × 17 × 31 × 59 : 59 × 61 × 181 × 383 × 401) =
(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11(4 - 2) × 37 × 1 × 239 × 337)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 17 × 31 × 1 × 61 × 181 × 383 × 401) =
(24 × 30 × 1 × 70 × 112 × 37 × 1 × 239 × 337)/(20 × 30 × 1 × 70 × 110 × 17 × 31 × 1 × 61 × 181 × 383 × 401) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 112 × 37 × 1 × 239 × 337)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 61 × 181 × 383 × 401) =
(24 × 112 × 37 × 239 × 337)/(17 × 31 × 61 × 181 × 383 × 401) =
(16 × 121 × 37 × 239 × 337)/(17 × 31 × 61 × 181 × 383 × 401) =
5.769.456.176/893.639.118.881
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5.769.456.176/893.639.118.881 =
5.769.456.176 : 893.639.118.881 ≈
0,006456136548 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,006456136548 =
0,006456136548 × 100/100 =
(0,006456136548 × 100)/100 =
0,645613654785/100 ≈
0,645613654785% ≈
0,65%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
337/211 × 231/362 × 211/357 × - 236/383 × - 220/366 × - 242/401 × 224/484 × 239/590 × - 222/868 = 5.769.456.176/893.639.118.881
Sous forme de nombre décimal :
337/211 × 231/362 × 211/357 × - 236/383 × - 220/366 × - 242/401 × 224/484 × 239/590 × - 222/868 ≈ 0,01
En pourcentage :
337/211 × 231/362 × 211/357 × - 236/383 × - 220/366 × - 242/401 × 224/484 × 239/590 × - 222/868 ≈ 0,65%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.