335/216 × - 220/351 × 209/350 × - 238/383 × - 225/372 × 239/403 × - 212/489 × 249/586 × - 217/852 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
335/216 × - 220/351 × 209/350 × - 238/383 × - 225/372 × 239/403 × - 212/489 × 249/586 × - 217/852 =
- 335/216 × 220/351 × 209/350 × 238/383 × 225/372 × 239/403 × 212/489 × 249/586 × 217/852
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 335/216
335/216 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
335 = 5 × 67
216 = 23 × 33
PGCD (335; 216) = 1
La fraction : 220/351
220/351 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
351 = 33 × 13
PGCD (220; 351) = 1
La fraction : 209/350
209/350 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
209 = 11 × 19
350 = 2 × 52 × 7
PGCD (209; 350) = 1
La fraction : 238/383
238/383 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
383 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (238; 383) = 1
La fraction : 225/372
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
372 = 22 × 3 × 31
PGCD (225; 372) = 3
225/372 =
(225 : 3)/(372 : 3) =
75/124
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
225/372 =
(32 × 52)/(22 × 3 × 31) =
((32 × 52) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 52)/(22 × 1 × 31) =
(31 × 52)/(22 × 1 × 31) =
(3 × 52)/(22 × 1 × 31) =
75/124
La fraction : 239/403
239/403 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
239 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
403 = 13 × 31
PGCD (239; 403) = 1
La fraction : 212/489
212/489 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
212 = 22 × 53
489 = 3 × 163
PGCD (212; 489) = 1
La fraction : 249/586
249/586 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
249 = 3 × 83
586 = 2 × 293
PGCD (249; 586) = 1
La fraction : 217/852
217/852 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
852 = 22 × 3 × 71
PGCD (217; 852) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 335/216 × 220/351 × 209/350 × 238/383 × 225/372 × 239/403 × 212/489 × 249/586 × 217/852 =
- 335/216 × 220/351 × 209/350 × 238/383 × 75/124 × 239/403 × 212/489 × 249/586 × 217/852
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 335/216 × 220/351 × 209/350 × 238/383 × 75/124 × 239/403 × 212/489 × 249/586 × 217/852 =
- (335 × 220 × 209 × 238 × 75 × 239 × 212 × 249 × 217) / (216 × 351 × 350 × 383 × 124 × 403 × 489 × 586 × 852) =
- (5 × 67 × 22 × 5 × 11 × 11 × 19 × 2 × 7 × 17 × 3 × 52 × 239 × 22 × 53 × 3 × 83 × 7 × 31) / (23 × 33 × 33 × 13 × 2 × 52 × 7 × 383 × 22 × 31 × 13 × 31 × 3 × 163 × 2 × 293 × 22 × 3 × 71) =
- (25 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 53 × 67 × 83 × 239) / (29 × 38 × 52 × 7 × 132 × 312 × 71 × 163 × 293 × 383)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 53 × 67 × 83 × 239; 29 × 38 × 52 × 7 × 132 × 312 × 71 × 163 × 293 × 383) = 25 × 32 × 52 × 7 × 31
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 53 × 67 × 83 × 239) / (29 × 38 × 52 × 7 × 132 × 312 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- ((25 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 53 × 67 × 83 × 239) : (25 × 32 × 52 × 7 × 31)) / ((29 × 38 × 52 × 7 × 132 × 312 × 71 × 163 × 293 × 383) : (25 × 32 × 52 × 7 × 31)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 52 × 72 : 7 × 112 × 17 × 19 × 31 : 31 × 53 × 67 × 83 × 239)/(29 : 25 × 38 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 312 : 31 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 17 × 19 × 1 × 53 × 67 × 83 × 239)/(2(9 - 5) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 31(2 - 1) × 71 × 163 × 293 × 383) =
- (20 × 30 × 52 × 71 × 112 × 17 × 19 × 1 × 53 × 67 × 83 × 239)/(24 × 36 × 50 × 1 × 132 × 311 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 1 × 53 × 67 × 83 × 239)/(24 × 36 × 1 × 1 × 132 × 31 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- (52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 53 × 67 × 83 × 239)/(24 × 36 × 132 × 31 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- (25 × 7 × 121 × 17 × 19 × 53 × 67 × 83 × 239)/(16 × 729 × 169 × 31 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- 481.784.259.516.175/79.361.205.631.607.952
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 481.784.259.516.175/79.361.205.631.607.952 =
- 481.784.259.516.175 : 79.361.205.631.607.952 ≈
- 0,006070777979 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,006070777979 =
- 0,006070777979 × 100/100 =
( - 0,006070777979 × 100)/100 =
- 0,607077797876/100 ≈
- 0,607077797876% ≈
- 0,61%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
335/216 × - 220/351 × 209/350 × - 238/383 × - 225/372 × 239/403 × - 212/489 × 249/586 × - 217/852 = - 481.784.259.516.175/79.361.205.631.607.952
Sous forme de nombre décimal :
335/216 × - 220/351 × 209/350 × - 238/383 × - 225/372 × 239/403 × - 212/489 × 249/586 × - 217/852 ≈ - 0,01
En pourcentage :
335/216 × - 220/351 × 209/350 × - 238/383 × - 225/372 × 239/403 × - 212/489 × 249/586 × - 217/852 ≈ - 0,61%
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