335/213 × 224/352 × - 202/362 × - 245/375 × - 208/379 × - 247/408 × 225/494 × - 241/595 × - 225/864 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
335/213 × 224/352 × - 202/362 × - 245/375 × - 208/379 × - 247/408 × 225/494 × - 241/595 × - 225/864 =
335/213 × 224/352 × 202/362 × 245/375 × 208/379 × 247/408 × 225/494 × 241/595 × 225/864
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 335/213
335/213 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
335 = 5 × 67
213 = 3 × 71
PGCD (335; 213) = 1
La fraction : 224/352
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
224 = 25 × 7
352 = 25 × 11
PGCD (224; 352) = 25 = 32
224/352 =
(224 : 32)/(352 : 32) =
7/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
224/352 =
(25 × 7)/(25 × 11) =
((25 × 7) : 25)/((25 × 11) : 25) =
(25 : 25 × 7)/(25 : 25 × 11) =
(2(5 - 5) × 7)/(2(5 - 5) × 11) =
(20 × 7)/(20 × 11) =
(1 × 7)/(1 × 11) =
7/11
La fraction : 202/362
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
202 = 2 × 101
362 = 2 × 181
PGCD (202; 362) = 2
202/362 =
(202 : 2)/(362 : 2) =
101/181
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
202/362 =
(2 × 101)/(2 × 181) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 101)/(1 × 181) =
101/181
La fraction : 245/375
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
375 = 3 × 53
PGCD (245; 375) = 5
245/375 =
(245 : 5)/(375 : 5) =
49/75
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
245/375 =
(5 × 72)/(3 × 53) =
((5 × 72) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(3 × 53 : 5) =
(1 × 72)/(3 × 5(3 - 1)) =
(1 × 72)/(3 × 52) =
49/75
La fraction : 208/379
208/379 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
379 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (208; 379) = 1
La fraction : 247/408
247/408 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
408 = 23 × 3 × 17
PGCD (247; 408) = 1
La fraction : 225/494
225/494 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
494 = 2 × 13 × 19
PGCD (225; 494) = 1
La fraction : 241/595
241/595 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
595 = 5 × 7 × 17
PGCD (241; 595) = 1
La fraction : 225/864
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
864 = 25 × 33
PGCD (225; 864) = 32 = 9
225/864 =
(225 : 9)/(864 : 9) =
25/96
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
225/864 =
(32 × 52)/(25 × 33) =
((32 × 52) : 32)/((25 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 52)/(25 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 52)/(25 × 3(3 - 2)) =
(30 × 52)/(25 × 31) =
(1 × 52)/(25 × 3) =
25/96
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
335/213 × 224/352 × 202/362 × 245/375 × 208/379 × 247/408 × 225/494 × 241/595 × 225/864 =
335/213 × 7/11 × 101/181 × 49/75 × 208/379 × 247/408 × 225/494 × 241/595 × 25/96
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
335/213 × 7/11 × 101/181 × 49/75 × 208/379 × 247/408 × 225/494 × 241/595 × 25/96 =
(335 × 7 × 101 × 49 × 208 × 247 × 225 × 241 × 25) / (213 × 11 × 181 × 75 × 379 × 408 × 494 × 595 × 96) =
(5 × 67 × 7 × 101 × 72 × 24 × 13 × 13 × 19 × 32 × 52 × 241 × 52) / (3 × 71 × 11 × 181 × 3 × 52 × 379 × 23 × 3 × 17 × 2 × 13 × 19 × 5 × 7 × 17 × 25 × 3) =
(24 × 32 × 55 × 73 × 132 × 19 × 67 × 101 × 241) / (29 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 71 × 181 × 379)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 55 × 73 × 132 × 19 × 67 × 101 × 241; 29 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 71 × 181 × 379) = 24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 32 × 55 × 73 × 132 × 19 × 67 × 101 × 241) / (29 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 71 × 181 × 379) =
((24 × 32 × 55 × 73 × 132 × 19 × 67 × 101 × 241) : (24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19)) / ((29 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 71 × 181 × 379) : (24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 55 : 53 × 73 : 7 × 132 : 13 × 19 : 19 × 67 × 101 × 241)/(29 : 24 × 34 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 × 19 : 19 × 71 × 181 × 379) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 7(3 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 67 × 101 × 241)/(2(9 - 4) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 172 × 1 × 71 × 181 × 379) =
(20 × 30 × 52 × 72 × 131 × 1 × 67 × 101 × 241)/(25 × 32 × 50 × 1 × 11 × 1 × 172 × 1 × 71 × 181 × 379) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 13 × 1 × 67 × 101 × 241)/(25 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 172 × 1 × 71 × 181 × 379) =
(52 × 72 × 13 × 67 × 101 × 241)/(25 × 32 × 11 × 172 × 71 × 181 × 379) =
(25 × 49 × 13 × 67 × 101 × 241)/(32 × 9 × 11 × 289 × 71 × 181 × 379) =
25.971.238.475/4.459.222.567.008
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
25.971.238.475/4.459.222.567.008 =
25.971.238.475 : 4.459.222.567.008 ≈
0,005824162864 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005824162864 =
0,005824162864 × 100/100 =
(0,005824162864 × 100)/100 =
0,582416286353/100 ≈
0,582416286353% ≈
0,58%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
335/213 × 224/352 × - 202/362 × - 245/375 × - 208/379 × - 247/408 × 225/494 × - 241/595 × - 225/864 = 25.971.238.475/4.459.222.567.008
Sous forme de nombre décimal :
335/213 × 224/352 × - 202/362 × - 245/375 × - 208/379 × - 247/408 × 225/494 × - 241/595 × - 225/864 ≈ 0,01
En pourcentage :
335/213 × 224/352 × - 202/362 × - 245/375 × - 208/379 × - 247/408 × 225/494 × - 241/595 × - 225/864 ≈ 0,58%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.