335/202 × 235/364 × 205/332 × - 222/356 × - 252/369 × - 220/395 × - 217/479 × 222/584 × 211/860 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
335/202 × 235/364 × 205/332 × - 222/356 × - 252/369 × - 220/395 × - 217/479 × 222/584 × 211/860 =
335/202 × 235/364 × 205/332 × 222/356 × 252/369 × 220/395 × 217/479 × 222/584 × 211/860
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 335/202
335/202 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
335 = 5 × 67
202 = 2 × 101
PGCD (335; 202) = 1
La fraction : 235/364
235/364 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
364 = 22 × 7 × 13
PGCD (235; 364) = 1
La fraction : 205/332
205/332 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
205 = 5 × 41
332 = 22 × 83
PGCD (205; 332) = 1
La fraction : 222/356
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
222 = 2 × 3 × 37
356 = 22 × 89
PGCD (222; 356) = 2
222/356 =
(222 : 2)/(356 : 2) =
111/178
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
222/356 =
(2 × 3 × 37)/(22 × 89) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 37)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 3 × 37)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 89) =
111/178
La fraction : 252/369
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
252 = 22 × 32 × 7
369 = 32 × 41
PGCD (252; 369) = 32 = 9
252/369 =
(252 : 9)/(369 : 9) =
28/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
252/369 =
(22 × 32 × 7)/(32 × 41) =
((22 × 32 × 7) : 32)/((32 × 41) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 7)/(32 : 32 × 41) =
(22 × 3(2 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 41) =
(22 × 30 × 7)/(30 × 41) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 41) =
28/41
La fraction : 220/395
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
395 = 5 × 79
PGCD (220; 395) = 5
220/395 =
(220 : 5)/(395 : 5) =
44/79
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
220/395 =
(22 × 5 × 11)/(5 × 79) =
((22 × 5 × 11) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 79) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 79) =
44/79
La fraction : 217/479
217/479 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
479 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (217; 479) = 1
La fraction : 222/584
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
222 = 2 × 3 × 37
584 = 23 × 73
PGCD (222; 584) = 2
222/584 =
(222 : 2)/(584 : 2) =
111/292
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
222/584 =
(2 × 3 × 37)/(23 × 73) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 37)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 37)/(22 × 73) =
111/292
La fraction : 211/860
211/860 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
211 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
860 = 22 × 5 × 43
PGCD (211; 860) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
335/202 × 235/364 × 205/332 × 222/356 × 252/369 × 220/395 × 217/479 × 222/584 × 211/860 =
335/202 × 235/364 × 205/332 × 111/178 × 28/41 × 44/79 × 217/479 × 111/292 × 211/860
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
335/202 × 235/364 × 205/332 × 111/178 × 28/41 × 44/79 × 217/479 × 111/292 × 211/860 =
(335 × 235 × 205 × 111 × 28 × 44 × 217 × 111 × 211) / (202 × 364 × 332 × 178 × 41 × 79 × 479 × 292 × 860) =
(5 × 67 × 5 × 47 × 5 × 41 × 3 × 37 × 22 × 7 × 22 × 11 × 7 × 31 × 3 × 37 × 211) / (2 × 101 × 22 × 7 × 13 × 22 × 83 × 2 × 89 × 41 × 79 × 479 × 22 × 73 × 22 × 5 × 43) =
(24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 31 × 372 × 41 × 47 × 67 × 211) / (210 × 5 × 7 × 13 × 41 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 31 × 372 × 41 × 47 × 67 × 211; 210 × 5 × 7 × 13 × 41 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) = 24 × 5 × 7 × 41
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 31 × 372 × 41 × 47 × 67 × 211) / (210 × 5 × 7 × 13 × 41 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) =
((24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 31 × 372 × 41 × 47 × 67 × 211) : (24 × 5 × 7 × 41)) / ((210 × 5 × 7 × 13 × 41 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) : (24 × 5 × 7 × 41)) =
(24 : 24 × 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 × 31 × 372 × 41 : 41 × 47 × 67 × 211)/(210 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 41 : 41 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) =
(2(4 - 4) × 32 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 31 × 372 × 1 × 47 × 67 × 211)/(2(10 - 4) × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) =
(20 × 32 × 52 × 71 × 11 × 31 × 372 × 1 × 47 × 67 × 211)/(26 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) =
(1 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 372 × 1 × 47 × 67 × 211)/(26 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) =
(32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 372 × 47 × 67 × 211)/(26 × 13 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) =
(9 × 25 × 7 × 11 × 31 × 1.369 × 47 × 67 × 211)/(64 × 13 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) =
488.532.545.441.325/73.733.817.469.489.216
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
488.532.545.441.325/73.733.817.469.489.216 =
488.532.545.441.325 : 73.733.817.469.489.216 ≈
0,00662562393 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,00662562393 =
0,00662562393 × 100/100 =
(0,00662562393 × 100)/100 =
0,662562392953/100 ≈
0,662562392953% ≈
0,66%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
335/202 × 235/364 × 205/332 × - 222/356 × - 252/369 × - 220/395 × - 217/479 × 222/584 × 211/860 = 488.532.545.441.325/73.733.817.469.489.216
Sous forme de nombre décimal :
335/202 × 235/364 × 205/332 × - 222/356 × - 252/369 × - 220/395 × - 217/479 × 222/584 × 211/860 ≈ 0,01
En pourcentage :
335/202 × 235/364 × 205/332 × - 222/356 × - 252/369 × - 220/395 × - 217/479 × 222/584 × 211/860 ≈ 0,66%
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