332/203 × 214/356 × 204/328 × - 217/364 × 241/366 × - 226/396 × - 224/482 × 216/578 × 186/856 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
332/203 × 214/356 × 204/328 × - 217/364 × 241/366 × - 226/396 × - 224/482 × 216/578 × 186/856 =
- 332/203 × 214/356 × 204/328 × 217/364 × 241/366 × 226/396 × 224/482 × 216/578 × 186/856
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 332/203
332/203 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
332 = 22 × 83
203 = 7 × 29
PGCD (332; 203) = 1
La fraction : 214/356
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
214 = 2 × 107
356 = 22 × 89
PGCD (214; 356) = 2
214/356 =
(214 : 2)/(356 : 2) =
107/178
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
214/356 =
(2 × 107)/(22 × 89) =
((2 × 107) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 107)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 107)/(21 × 89) =
(1 × 107)/(2 × 89) =
107/178
La fraction : 204/328
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
204 = 22 × 3 × 17
328 = 23 × 41
PGCD (204; 328) = 22 = 4
204/328 =
(204 : 4)/(328 : 4) =
51/82
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
204/328 =
(22 × 3 × 17)/(23 × 41) =
((22 × 3 × 17) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 17)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 17)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 17)/(2 × 41) =
51/82
La fraction : 217/364
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
364 = 22 × 7 × 13
PGCD (217; 364) = 7
217/364 =
(217 : 7)/(364 : 7) =
31/52
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
217/364 =
(7 × 31)/(22 × 7 × 13) =
((7 × 31) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 31)/(22 × 1 × 13) =
31/52
La fraction : 241/366
241/366 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
366 = 2 × 3 × 61
PGCD (241; 366) = 1
La fraction : 226/396
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
396 = 22 × 32 × 11
PGCD (226; 396) = 2
226/396 =
(226 : 2)/(396 : 2) =
113/198
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
226/396 =
(2 × 113)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 113)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 113)/(2 × 32 × 11) =
113/198
La fraction : 224/482
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
224 = 25 × 7
482 = 2 × 241
PGCD (224; 482) = 2
224/482 =
(224 : 2)/(482 : 2) =
112/241
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
224/482 =
(25 × 7)/(2 × 241) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 241) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 241) =
(24 × 7)/(1 × 241) =
112/241
La fraction : 216/578
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
578 = 2 × 172
PGCD (216; 578) = 2
216/578 =
(216 : 2)/(578 : 2) =
108/289
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
216/578 =
(23 × 33)/(2 × 172) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 172) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 172) =
(22 × 33)/(1 × 172) =
108/289
La fraction : 186/856
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
186 = 2 × 3 × 31
856 = 23 × 107
PGCD (186; 856) = 2
186/856 =
(186 : 2)/(856 : 2) =
93/428
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
186/856 =
(2 × 3 × 31)/(23 × 107) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((23 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(23 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 31)/(2(3 - 1) × 107) =
(1 × 3 × 31)/(22 × 107) =
93/428
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 332/203 × 214/356 × 204/328 × 217/364 × 241/366 × 226/396 × 224/482 × 216/578 × 186/856 =
- 332/203 × 107/178 × 51/82 × 31/52 × 241/366 × 113/198 × 112/241 × 108/289 × 93/428
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 241/366 × 112/241 = 112/366
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 332/203 × 107/178 × 51/82 × 31/52 × 241/366 × 113/198 × 112/241 × 108/289 × 93/428 =
- 332/203 × 107/178 × 51/82 × 31/52 × 112/366 × 113/198 × 108/289 × 93/428
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 112/366
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
112 = 24 × 7
366 = 2 × 3 × 61
PGCD (112; 366) = 2
112/366 =
(112 : 2)/(366 : 2) =
56/183
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
112/366 =
(24 × 7)/(2 × 3 × 61) =
((24 × 7) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(24 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(4 - 1) × 7)/(1 × 3 × 61) =
(23 × 7)/(1 × 3 × 61) =
56/183
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 332/203 × 107/178 × 51/82 × 31/52 × 112/366 × 113/198 × 108/289 × 93/428 =
- 332/203 × 107/178 × 51/82 × 31/52 × 56/183 × 113/198 × 108/289 × 93/428
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 332/203 × 107/178 × 51/82 × 31/52 × 56/183 × 113/198 × 108/289 × 93/428 =
- (332 × 107 × 51 × 31 × 56 × 113 × 108 × 93) / (203 × 178 × 82 × 52 × 183 × 198 × 289 × 428) =
- (22 × 83 × 107 × 3 × 17 × 31 × 23 × 7 × 113 × 22 × 33 × 3 × 31) / (7 × 29 × 2 × 89 × 2 × 41 × 22 × 13 × 3 × 61 × 2 × 32 × 11 × 172 × 22 × 107) =
- (27 × 35 × 7 × 17 × 312 × 83 × 107 × 113) / (27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 41 × 61 × 89 × 107)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 35 × 7 × 17 × 312 × 83 × 107 × 113; 27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 41 × 61 × 89 × 107) = 27 × 33 × 7 × 17 × 107
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 35 × 7 × 17 × 312 × 83 × 107 × 113) / (27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 41 × 61 × 89 × 107) =
- ((27 × 35 × 7 × 17 × 312 × 83 × 107 × 113) : (27 × 33 × 7 × 17 × 107)) / ((27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 41 × 61 × 89 × 107) : (27 × 33 × 7 × 17 × 107)) =
- (27 : 27 × 35 : 33 × 7 : 7 × 17 : 17 × 312 × 83 × 107 : 107 × 113)/(27 : 27 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 13 × 172 : 17 × 29 × 41 × 61 × 89 × 107 : 107) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 312 × 83 × 1 × 113)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 17(2 - 1) × 29 × 41 × 61 × 89 × 1) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 312 × 83 × 1 × 113)/(20 × 30 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 61 × 89 × 1) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 312 × 83 × 1 × 113)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 61 × 89 × 1) =
- (32 × 312 × 83 × 113)/(11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 61 × 89) =
- (9 × 961 × 83 × 113)/(11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 61 × 89) =
- 81.118.971/15.692.301.911
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 81.118.971/15.692.301.911 =
- 81.118.971 : 15.692.301.911 ≈
- 0,005169348096 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005169348096 =
- 0,005169348096 × 100/100 =
( - 0,005169348096 × 100)/100 =
- 0,516934809565/100 =
- 0,516934809565% ≈
- 0,52%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
332/203 × 214/356 × 204/328 × - 217/364 × 241/366 × - 226/396 × - 224/482 × 216/578 × 186/856 = - 81.118.971/15.692.301.911
Sous forme de nombre décimal :
332/203 × 214/356 × 204/328 × - 217/364 × 241/366 × - 226/396 × - 224/482 × 216/578 × 186/856 ≈ - 0,01
En pourcentage :
332/203 × 214/356 × 204/328 × - 217/364 × 241/366 × - 226/396 × - 224/482 × 216/578 × 186/856 ≈ - 0,52%
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