332/17 × - 628/629 × 116/152 × 138/17 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
332/17 × - 628/629 × 116/152 × 138/17 =
- 332/17 × 628/629 × 116/152 × 138/17
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 332/17
332/17 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
332 = 22 × 83
17 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (332; 17) = 1
La fraction : 628/629
628/629 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
628 = 22 × 157
629 = 17 × 37
PGCD (628; 629) = 1
La fraction : 116/152
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
116 = 22 × 29
152 = 23 × 19
PGCD (116; 152) = 22 = 4
116/152 =
(116 : 4)/(152 : 4) =
29/38
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
116/152 =
(22 × 29)/(23 × 19) =
((22 × 29) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 29)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 29)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 29)/(21 × 19) =
(1 × 29)/(2 × 19) =
29/38
La fraction : 138/17
138/17 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
138 = 2 × 3 × 23
17 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (138; 17) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 332/17 × 628/629 × 116/152 × 138/17 =
- 332/17 × 628/629 × 29/38 × 138/17
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 332/17 × 628/629 × 29/38 × 138/17 =
- (332 × 628 × 29 × 138) / (17 × 629 × 38 × 17) =
- (22 × 83 × 22 × 157 × 29 × 2 × 3 × 23) / (17 × 17 × 37 × 2 × 19 × 17) =
- (25 × 3 × 23 × 29 × 83 × 157) / (2 × 173 × 19 × 37)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 23 × 29 × 83 × 157; 2 × 173 × 19 × 37) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 3 × 23 × 29 × 83 × 157) / (2 × 173 × 19 × 37) =
- ((25 × 3 × 23 × 29 × 83 × 157) : 2) / ((2 × 173 × 19 × 37) : 2) =
- (25 : 2 × 3 × 23 × 29 × 83 × 157)/(2 : 2 × 173 × 19 × 37) =
- (2(5 - 1) × 3 × 23 × 29 × 83 × 157)/(1 × 173 × 19 × 37) =
- (24 × 3 × 23 × 29 × 83 × 157)/(1 × 173 × 19 × 37) =
- (24 × 3 × 23 × 29 × 83 × 157)/(173 × 19 × 37) =
- (16 × 3 × 23 × 29 × 83 × 157)/(4.913 × 19 × 37) =
- 417.200.496/3.453.839
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 417.200.496 : 3.453.839 = - 120 et le reste = - 2.739.816 ⇒
- 417.200.496 = - 120 × 3.453.839 - 2.739.816 ⇒
- 417.200.496/3.453.839 =
( - 120 × 3.453.839 - 2.739.816)/3.453.839 =
( - 120 × 3.453.839)/3.453.839 - 2.739.816/3.453.839 =
- 120 - 2.739.816/3.453.839 =
- 120 2.739.816/3.453.839
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 120 - 2.739.816/3.453.839 =
- 120 - 2.739.816 : 3.453.839 ≈
- 120,793266854651 ≈
- 120,79
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 120,793266854651 =
- 120,793266854651 × 100/100 =
( - 120,793266854651 × 100)/100 =
- 12.079,326685465072/100 ≈
- 12.079,326685465072% ≈
- 12.079,33%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
332/17 × - 628/629 × 116/152 × 138/17 = - 417.200.496/3.453.839
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
332/17 × - 628/629 × 116/152 × 138/17 = - 120 2.739.816/3.453.839
Sous forme de nombre décimal :
332/17 × - 628/629 × 116/152 × 138/17 ≈ - 120,79
En pourcentage :
332/17 × - 628/629 × 116/152 × 138/17 ≈ - 12.079,33%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.