330/210 × - 213/361 × - 187/324 × 221/347 × - 223/364 × - 221/377 × 206/481 × 214/584 × 206/849 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
330/210 × - 213/361 × - 187/324 × 221/347 × - 223/364 × - 221/377 × 206/481 × 214/584 × 206/849 =
330/210 × 213/361 × 187/324 × 221/347 × 223/364 × 221/377 × 206/481 × 214/584 × 206/849
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 330/210
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
330 = 2 × 3 × 5 × 11
210 = 2 × 3 × 5 × 7
PGCD (330; 210) = 2 × 3 × 5 = 30
330/210 =
(330 : 30)/(210 : 30) =
11/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
330/210 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 1 × 7) =
11/7
La fraction : 213/361
213/361 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
361 = 192
PGCD (213; 361) = 1
La fraction : 187/324
187/324 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
187 = 11 × 17
324 = 22 × 34
PGCD (187; 324) = 1
La fraction : 221/347
221/347 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
347 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (221; 347) = 1
La fraction : 223/364
223/364 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
364 = 22 × 7 × 13
PGCD (223; 364) = 1
La fraction : 221/377
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
377 = 13 × 29
PGCD (221; 377) = 13
221/377 =
(221 : 13)/(377 : 13) =
17/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
221/377 =
(13 × 17)/(13 × 29) =
((13 × 17) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(13 : 13 × 17)/(13 : 13 × 29) =
(1 × 17)/(1 × 29) =
17/29
La fraction : 206/481
206/481 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
206 = 2 × 103
481 = 13 × 37
PGCD (206; 481) = 1
La fraction : 214/584
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
214 = 2 × 107
584 = 23 × 73
PGCD (214; 584) = 2
214/584 =
(214 : 2)/(584 : 2) =
107/292
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
214/584 =
(2 × 107)/(23 × 73) =
((2 × 107) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 107)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 107)/(22 × 73) =
107/292
La fraction : 206/849
206/849 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
206 = 2 × 103
849 = 3 × 283
PGCD (206; 849) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
330/210 × 213/361 × 187/324 × 221/347 × 223/364 × 221/377 × 206/481 × 214/584 × 206/849 =
11/7 × 213/361 × 187/324 × 221/347 × 223/364 × 17/29 × 206/481 × 107/292 × 206/849
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
11/7 × 213/361 × 187/324 × 221/347 × 223/364 × 17/29 × 206/481 × 107/292 × 206/849 =
(11 × 213 × 187 × 221 × 223 × 17 × 206 × 107 × 206) / (7 × 361 × 324 × 347 × 364 × 29 × 481 × 292 × 849) =
(11 × 3 × 71 × 11 × 17 × 13 × 17 × 223 × 17 × 2 × 103 × 107 × 2 × 103) / (7 × 192 × 22 × 34 × 347 × 22 × 7 × 13 × 29 × 13 × 37 × 22 × 73 × 3 × 283) =
(22 × 3 × 112 × 13 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223) / (26 × 35 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 112 × 13 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223; 26 × 35 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) = 22 × 3 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 3 × 112 × 13 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223) / (26 × 35 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) =
((22 × 3 × 112 × 13 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223) : (22 × 3 × 13)) / ((26 × 35 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) : (22 × 3 × 13)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 112 × 13 : 13 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223)/(26 : 22 × 35 : 3 × 72 × 132 : 13 × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) =
(2(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223)/(2(6 - 2) × 3(5 - 1) × 72 × 13(2 - 1) × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) =
(20 × 1 × 112 × 1 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223)/(24 × 34 × 72 × 131 × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) =
(1 × 1 × 112 × 1 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223)/(24 × 34 × 72 × 13 × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) =
(112 × 173 × 71 × 1032 × 107 × 223)/(24 × 34 × 72 × 13 × 192 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) =
(121 × 4.913 × 71 × 10.609 × 107 × 223)/(16 × 81 × 49 × 13 × 361 × 29 × 37 × 73 × 283 × 347) =
10.684.484.498.649.467/2.292.398.566.329.323.088
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
10.684.484.498.649.467/2.292.398.566.329.323.088 =
10.684.484.498.649.467 : 2.292.398.566.329.323.088 ≈
0,004660831958 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,004660831958 =
0,004660831958 × 100/100 =
(0,004660831958 × 100)/100 =
0,46608319581/100 ≈
0,46608319581% ≈
0,47%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
330/210 × - 213/361 × - 187/324 × 221/347 × - 223/364 × - 221/377 × 206/481 × 214/584 × 206/849 = 10.684.484.498.649.467/2.292.398.566.329.323.088
Sous forme de nombre décimal :
330/210 × - 213/361 × - 187/324 × 221/347 × - 223/364 × - 221/377 × 206/481 × 214/584 × 206/849 ≈ 0
En pourcentage :
330/210 × - 213/361 × - 187/324 × 221/347 × - 223/364 × - 221/377 × 206/481 × 214/584 × 206/849 ≈ 0,47%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.