326/14 × - 619/619 × - 113/146 × 126/11 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
326/14 × - 619/619 × - 113/146 × 126/11 =
326/14 × 619/619 × 113/146 × 126/11
Il existe des numérateurs et des dénominateurs de valeurs égales.
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
La fraction : 619/619 = 1
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
La multiplication par 1 ne change pas le résultat de l'opération.
326/14 × 619/619 × 113/146 × 126/11 =
326/14 × 1 × 113/146 × 126/11 =
326/14 × 113/146 × 126/11
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 326/14
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
326 = 2 × 163
14 = 2 × 7
PGCD (326; 14) = 2
326/14 =
(326 : 2)/(14 : 2) =
163/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
326/14 =
(2 × 163)/(2 × 7) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 7) =
(1 × 163)/(1 × 7) =
163/7
La fraction : 113/146
113/146 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
113 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
146 = 2 × 73
PGCD (113; 146) = 1
La fraction : 126/11
126/11 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
126 = 2 × 32 × 7
11 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (126; 11) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
326/14 × 113/146 × 126/11 =
163/7 × 113/146 × 126/11
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
163/7 × 113/146 × 126/11 =
(163 × 113 × 126) / (7 × 146 × 11) =
(163 × 113 × 2 × 32 × 7) / (7 × 2 × 73 × 11) =
(2 × 32 × 7 × 113 × 163) / (2 × 7 × 11 × 73)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 7 × 113 × 163; 2 × 7 × 11 × 73) = 2 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 32 × 7 × 113 × 163) / (2 × 7 × 11 × 73) =
((2 × 32 × 7 × 113 × 163) : (2 × 7)) / ((2 × 7 × 11 × 73) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 32 × 7 : 7 × 113 × 163)/(2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 73) =
(1 × 32 × 1 × 113 × 163)/(1 × 1 × 11 × 73) =
(32 × 113 × 163)/(11 × 73) =
(9 × 113 × 163)/(11 × 73) =
165.771/803
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
165.771 : 803 = 206 et le reste = 353 ⇒
165.771 = 206 × 803 + 353 ⇒
165.771/803 =
(206 × 803 + 353)/803 =
(206 × 803)/803 + 353/803 =
206 + 353/803 =
206 353/803
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
206 + 353/803 =
206 + 353 : 803 ≈
206,439601494396 ≈
206,44
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
206,439601494396 =
206,439601494396 × 100/100 =
(206,439601494396 × 100)/100 =
20.643,960149439601/100 ≈
20.643,960149439601% ≈
20.643,96%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
326/14 × - 619/619 × - 113/146 × 126/11 = 165.771/803
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
326/14 × - 619/619 × - 113/146 × 126/11 = 206 353/803
Sous forme de nombre décimal :
326/14 × - 619/619 × - 113/146 × 126/11 ≈ 206,44
En pourcentage :
326/14 × - 619/619 × - 113/146 × 126/11 ≈ 20.643,96%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.