32/60 × - 770/26 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
32/60 × - 770/26 =
- 32/60 × 770/26
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 32/60
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
32 = 25
60 = 22 × 3 × 5
PGCD (32; 60) = 22 = 4
32/60 =
(32 : 4)/(60 : 4) =
8/15
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
32/60 =
25/(22 × 3 × 5) =
(25 : 22)/((22 × 3 × 5) : 22) =
(25 : 22)/(22 : 22 × 3 × 5) =
2(5 - 2)/(2(2 - 2) × 3 × 5) =
23/(20 × 3 × 5) =
23/(1 × 3 × 5) =
8/15
La fraction : 770/26
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
770 = 2 × 5 × 7 × 11
26 = 2 × 13
PGCD (770; 26) = 2
770/26 =
(770 : 2)/(26 : 2) =
385/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
770/26 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 13) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 13) =
385/13
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 32/60 × 770/26 =
- 8/15 × 385/13
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 8/15 × 385/13 =
- (8 × 385) / (15 × 13) =
- (23 × 5 × 7 × 11) / (3 × 5 × 13)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 5 × 7 × 11; 3 × 5 × 13) = 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 5 × 7 × 11) / (3 × 5 × 13) =
- ((23 × 5 × 7 × 11) : 5) / ((3 × 5 × 13) : 5) =
- (23 × 5 : 5 × 7 × 11)/(3 × 5 : 5 × 13) =
- (23 × 1 × 7 × 11)/(3 × 1 × 13) =
- (23 × 7 × 11)/(3 × 13) =
- (8 × 7 × 11)/(3 × 13) =
- 616/39
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 616 : 39 = - 15 et le reste = - 31 ⇒
- 616 = - 15 × 39 - 31 ⇒
- 616/39 =
( - 15 × 39 - 31)/39 =
( - 15 × 39)/39 - 31/39 =
- 15 - 31/39 =
- 15 31/39
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 15 - 31/39 =
- 15 - 31 : 39 ≈
- 15,794871794872 ≈
- 15,79
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 15,794871794872 =
- 15,794871794872 × 100/100 =
( - 15,794871794872 × 100)/100 =
- 1.579,487179487179/100 ≈
- 1.579,487179487179% ≈
- 1.579,49%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
32/60 × - 770/26 = - 616/39
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
32/60 × - 770/26 = - 15 31/39
Sous forme de nombre décimal :
32/60 × - 770/26 ≈ - 15,79
En pourcentage :
32/60 × - 770/26 ≈ - 1.579,49%
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