32/60 × - 770/26 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


32/60 × - 770/26 =


- 32/60 × 770/26

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 32/60

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

32 = 25

60 = 22 × 3 × 5


PGCD (32; 60) = 22 = 4


32/60 =

(32 : 4)/(60 : 4) =

8/15


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


32/60 =


25/(22 × 3 × 5) =


(25 : 22)/((22 × 3 × 5) : 22) =


(25 : 22)/(22 : 22 × 3 × 5) =


2(5 - 2)/(2(2 - 2) × 3 × 5) =


23/(20 × 3 × 5) =


23/(1 × 3 × 5) =


8/15


La fraction : 770/26

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

770 = 2 × 5 × 7 × 11

26 = 2 × 13


PGCD (770; 26) = 2


770/26 =

(770 : 2)/(26 : 2) =

385/13


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

770/26 =


(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 13) =


((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 13) : 2) =


(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 13) =


(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 13) =


385/13



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 32/60 × 770/26 =


- 8/15 × 385/13

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 8/15 × 385/13 =


- (8 × 385) / (15 × 13) =


- (23 × 5 × 7 × 11) / (3 × 5 × 13)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (23 × 5 × 7 × 11; 3 × 5 × 13) = 5



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (23 × 5 × 7 × 11) / (3 × 5 × 13) =


- ((23 × 5 × 7 × 11) : 5) / ((3 × 5 × 13) : 5) =


- (23 × 5 : 5 × 7 × 11)/(3 × 5 : 5 × 13) =


- (23 × 1 × 7 × 11)/(3 × 1 × 13) =


- (23 × 7 × 11)/(3 × 13) =


- (8 × 7 × 11)/(3 × 13) =


- 616/39

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 616 : 39 = - 15 et le reste = - 31 ⇒


- 616 = - 15 × 39 - 31 ⇒


- 616/39 =


( - 15 × 39 - 31)/39 =


( - 15 × 39)/39 - 31/39 =


- 15 - 31/39 =


- 15 31/39

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 15 - 31/39 =


- 15 - 31 : 39 ≈


- 15,794871794872 ≈


- 15,79

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 15,794871794872 =


- 15,794871794872 × 100/100 =


( - 15,794871794872 × 100)/100 =


- 1.579,487179487179/100


- 1.579,487179487179% ≈


- 1.579,49%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
32/60 × - 770/26 = - 616/39

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
32/60 × - 770/26 = - 15 31/39

Sous forme de nombre décimal :
32/60 × - 770/26 ≈ - 15,79

En pourcentage :
32/60 × - 770/26 ≈ - 1.579,49%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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