317/202 × - 207/346 × - 203/303 × - 228/345 × - 210/354 × 212/374 × - 210/453 × - 213/573 × - 187/838 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
317/202 × - 207/346 × - 203/303 × - 228/345 × - 210/354 × 212/374 × - 210/453 × - 213/573 × - 187/838 =
- 317/202 × 207/346 × 203/303 × 228/345 × 210/354 × 212/374 × 210/453 × 213/573 × 187/838
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 317/202
317/202 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
202 = 2 × 101
PGCD (317; 202) = 1
La fraction : 207/346
207/346 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
346 = 2 × 173
PGCD (207; 346) = 1
La fraction : 203/303
203/303 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
203 = 7 × 29
303 = 3 × 101
PGCD (203; 303) = 1
La fraction : 228/345
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
345 = 3 × 5 × 23
PGCD (228; 345) = 3
228/345 =
(228 : 3)/(345 : 3) =
76/115
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/345 =
(22 × 3 × 19)/(3 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 19) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 5 × 23) =
76/115
La fraction : 210/354
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
354 = 2 × 3 × 59
PGCD (210; 354) = 2 × 3 = 6
210/354 =
(210 : 6)/(354 : 6) =
35/59
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
210/354 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 59) =
35/59
La fraction : 212/374
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
212 = 22 × 53
374 = 2 × 11 × 17
PGCD (212; 374) = 2
212/374 =
(212 : 2)/(374 : 2) =
106/187
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
212/374 =
(22 × 53)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 11 × 17) =
(21 × 53)/(1 × 11 × 17) =
(2 × 53)/(1 × 11 × 17) =
106/187
La fraction : 210/453
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
453 = 3 × 151
PGCD (210; 453) = 3
210/453 =
(210 : 3)/(453 : 3) =
70/151
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
210/453 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(3 × 151) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 151) =
70/151
La fraction : 213/573
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
573 = 3 × 191
PGCD (213; 573) = 3
213/573 =
(213 : 3)/(573 : 3) =
71/191
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
213/573 =
(3 × 71)/(3 × 191) =
((3 × 71) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 71)/(1 × 191) =
71/191
La fraction : 187/838
187/838 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
187 = 11 × 17
838 = 2 × 419
PGCD (187; 838) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 317/202 × 207/346 × 203/303 × 228/345 × 210/354 × 212/374 × 210/453 × 213/573 × 187/838 =
- 317/202 × 207/346 × 203/303 × 76/115 × 35/59 × 106/187 × 70/151 × 71/191 × 187/838
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 106/187 × 187/838 = 106/838
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 317/202 × 207/346 × 203/303 × 76/115 × 35/59 × 106/187 × 70/151 × 71/191 × 187/838 =
- 317/202 × 207/346 × 203/303 × 76/115 × 35/59 × 106/838 × 70/151 × 71/191
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 106/838
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
106 = 2 × 53
838 = 2 × 419
PGCD (106; 838) = 2
106/838 =
(106 : 2)/(838 : 2) =
53/419
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
106/838 =
(2 × 53)/(2 × 419) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 419) =
(1 × 53)/(1 × 419) =
53/419
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 317/202 × 207/346 × 203/303 × 76/115 × 35/59 × 106/838 × 70/151 × 71/191 =
- 317/202 × 207/346 × 203/303 × 76/115 × 35/59 × 53/419 × 70/151 × 71/191
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 317/202 × 207/346 × 203/303 × 76/115 × 35/59 × 53/419 × 70/151 × 71/191 =
- (317 × 207 × 203 × 76 × 35 × 53 × 70 × 71) / (202 × 346 × 303 × 115 × 59 × 419 × 151 × 191) =
- (317 × 32 × 23 × 7 × 29 × 22 × 19 × 5 × 7 × 53 × 2 × 5 × 7 × 71) / (2 × 101 × 2 × 173 × 3 × 101 × 5 × 23 × 59 × 419 × 151 × 191) =
- (23 × 32 × 52 × 73 × 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 317) / (22 × 3 × 5 × 23 × 59 × 1012 × 151 × 173 × 191 × 419)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 52 × 73 × 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 317; 22 × 3 × 5 × 23 × 59 × 1012 × 151 × 173 × 191 × 419) = 22 × 3 × 5 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 32 × 52 × 73 × 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 317) / (22 × 3 × 5 × 23 × 59 × 1012 × 151 × 173 × 191 × 419) =
- ((23 × 32 × 52 × 73 × 19 × 23 × 29 × 53 × 71 × 317) : (22 × 3 × 5 × 23)) / ((22 × 3 × 5 × 23 × 59 × 1012 × 151 × 173 × 191 × 419) : (22 × 3 × 5 × 23)) =
- (23 : 22 × 32 : 3 × 52 : 5 × 73 × 19 × 23 : 23 × 29 × 53 × 71 × 317)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 : 23 × 59 × 1012 × 151 × 173 × 191 × 419) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 73 × 19 × 1 × 29 × 53 × 71 × 317)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 59 × 1012 × 151 × 173 × 191 × 419) =
- (21 × 31 × 51 × 73 × 19 × 1 × 29 × 53 × 71 × 317)/(20 × 1 × 1 × 1 × 59 × 1012 × 151 × 173 × 191 × 419) =
- (2 × 3 × 5 × 73 × 19 × 1 × 29 × 53 × 71 × 317)/(1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 1012 × 151 × 173 × 191 × 419) =
- (2 × 3 × 5 × 73 × 19 × 29 × 53 × 71 × 317)/(59 × 1012 × 151 × 173 × 191 × 419) =
- (2 × 3 × 5 × 343 × 19 × 29 × 53 × 71 × 317)/(59 × 10.201 × 151 × 173 × 191 × 419) =
- 6.763.328.067.090/1.258.244.961.077.053
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6.763.328.067.090/1.258.244.961.077.053 =
- 6.763.328.067.090 : 1.258.244.961.077.053 ≈
- 0,005375207751 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005375207751 =
- 0,005375207751 × 100/100 =
( - 0,005375207751 × 100)/100 =
- 0,537520775072/100 ≈
- 0,537520775072% ≈
- 0,54%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
317/202 × - 207/346 × - 203/303 × - 228/345 × - 210/354 × 212/374 × - 210/453 × - 213/573 × - 187/838 = - 6.763.328.067.090/1.258.244.961.077.053
Sous forme de nombre décimal :
317/202 × - 207/346 × - 203/303 × - 228/345 × - 210/354 × 212/374 × - 210/453 × - 213/573 × - 187/838 ≈ - 0,01
En pourcentage :
317/202 × - 207/346 × - 203/303 × - 228/345 × - 210/354 × 212/374 × - 210/453 × - 213/573 × - 187/838 ≈ - 0,54%
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