315/203 × 214/350 × - 199/326 × 207/356 × 231/357 × 215/387 × 199/464 × 213/548 × 190/838 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
315/203 × 214/350 × - 199/326 × 207/356 × 231/357 × 215/387 × 199/464 × 213/548 × 190/838 =
- 315/203 × 214/350 × 199/326 × 207/356 × 231/357 × 215/387 × 199/464 × 213/548 × 190/838
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 315/203
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
315 = 32 × 5 × 7
203 = 7 × 29
PGCD (315; 203) = 7
315/203 =
(315 : 7)/(203 : 7) =
45/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
315/203 =
(32 × 5 × 7)/(7 × 29) =
((32 × 5 × 7) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(32 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 29) =
(32 × 5 × 1)/(1 × 29) =
45/29
La fraction : 214/350
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
214 = 2 × 107
350 = 2 × 52 × 7
PGCD (214; 350) = 2
214/350 =
(214 : 2)/(350 : 2) =
107/175
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
214/350 =
(2 × 107)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 107)/(1 × 52 × 7) =
107/175
La fraction : 199/326
199/326 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
199 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
326 = 2 × 163
PGCD (199; 326) = 1
La fraction : 207/356
207/356 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
356 = 22 × 89
PGCD (207; 356) = 1
La fraction : 231/357
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
231 = 3 × 7 × 11
357 = 3 × 7 × 17
PGCD (231; 357) = 3 × 7 = 21
231/357 =
(231 : 21)/(357 : 21) =
11/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
231/357 =
(3 × 7 × 11)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 7 × 11) : (3 × 7))/((3 × 7 × 17) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 11)/(3 : 3 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 17) =
11/17
La fraction : 215/387
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
387 = 32 × 43
PGCD (215; 387) = 43
215/387 =
(215 : 43)/(387 : 43) =
5/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
215/387 =
(5 × 43)/(32 × 43) =
((5 × 43) : 43)/((32 × 43) : 43) =
(5 × 43 : 43)/(32 × 43 : 43) =
(5 × 1)/(32 × 1) =
5/9
La fraction : 199/464
199/464 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
199 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
464 = 24 × 29
PGCD (199; 464) = 1
La fraction : 213/548
213/548 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
548 = 22 × 137
PGCD (213; 548) = 1
La fraction : 190/838
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
190 = 2 × 5 × 19
838 = 2 × 419
PGCD (190; 838) = 2
190/838 =
(190 : 2)/(838 : 2) =
95/419
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
190/838 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 419) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 419) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 419) =
95/419
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 315/203 × 214/350 × 199/326 × 207/356 × 231/357 × 215/387 × 199/464 × 213/548 × 190/838 =
- 45/29 × 107/175 × 199/326 × 207/356 × 11/17 × 5/9 × 199/464 × 213/548 × 95/419
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 45/29 × 107/175 × 199/326 × 207/356 × 11/17 × 5/9 × 199/464 × 213/548 × 95/419 =
- (45 × 107 × 199 × 207 × 11 × 5 × 199 × 213 × 95) / (29 × 175 × 326 × 356 × 17 × 9 × 464 × 548 × 419) =
- (32 × 5 × 107 × 199 × 32 × 23 × 11 × 5 × 199 × 3 × 71 × 5 × 19) / (29 × 52 × 7 × 2 × 163 × 22 × 89 × 17 × 32 × 24 × 29 × 22 × 137 × 419) =
- (35 × 53 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992) / (29 × 32 × 52 × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (35 × 53 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992; 29 × 32 × 52 × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419) = 32 × 52
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (35 × 53 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992) / (29 × 32 × 52 × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419) =
- ((35 × 53 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992) : (32 × 52)) / ((29 × 32 × 52 × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419) : (32 × 52)) =
- (35 : 32 × 53 : 52 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992)/(29 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419) =
- (3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992)/(29 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419) =
- (33 × 51 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992)/(29 × 30 × 50 × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419) =
- (33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992)/(29 × 1 × 1 × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419) =
- (33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992)/(29 × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419) =
- (27 × 5 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 39.601)/(512 × 7 × 17 × 841 × 89 × 137 × 163 × 419) =
- 195.234.322.569.165/42.670.243.317.943.808
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 195.234.322.569.165/42.670.243.317.943.808 =
- 195.234.322.569.165 : 42.670.243.317.943.808 ≈
- 0,004575420888 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,004575420888 =
- 0,004575420888 × 100/100 =
( - 0,004575420888 × 100)/100 =
- 0,457542088791/100 ≈
- 0,457542088791% ≈
- 0,46%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
315/203 × 214/350 × - 199/326 × 207/356 × 231/357 × 215/387 × 199/464 × 213/548 × 190/838 = - 195.234.322.569.165/42.670.243.317.943.808
Sous forme de nombre décimal :
315/203 × 214/350 × - 199/326 × 207/356 × 231/357 × 215/387 × 199/464 × 213/548 × 190/838 ≈ 0
En pourcentage :
315/203 × 214/350 × - 199/326 × 207/356 × 231/357 × 215/387 × 199/464 × 213/548 × 190/838 ≈ - 0,46%
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