315/190 × - 213/330 × - 191/323 × - 218/355 × 221/355 × - 214/380 × - 230/479 × - 208/569 × 178/841 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
315/190 × - 213/330 × - 191/323 × - 218/355 × 221/355 × - 214/380 × - 230/479 × - 208/569 × 178/841 =
315/190 × 213/330 × 191/323 × 218/355 × 221/355 × 214/380 × 230/479 × 208/569 × 178/841
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 315/190
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
315 = 32 × 5 × 7
190 = 2 × 5 × 19
PGCD (315; 190) = 5
315/190 =
(315 : 5)/(190 : 5) =
63/38
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
315/190 =
(32 × 5 × 7)/(2 × 5 × 19) =
((32 × 5 × 7) : 5)/((2 × 5 × 19) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7)/(2 × 5 : 5 × 19) =
(32 × 1 × 7)/(2 × 1 × 19) =
63/38
La fraction : 213/330
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
330 = 2 × 3 × 5 × 11
PGCD (213; 330) = 3
213/330 =
(213 : 3)/(330 : 3) =
71/110
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
213/330 =
(3 × 71)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 71) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 5 × 11) =
71/110
La fraction : 191/323
191/323 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
191 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
323 = 17 × 19
PGCD (191; 323) = 1
La fraction : 218/355
218/355 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
355 = 5 × 71
PGCD (218; 355) = 1
La fraction : 221/355
221/355 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
355 = 5 × 71
PGCD (221; 355) = 1
La fraction : 214/380
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
214 = 2 × 107
380 = 22 × 5 × 19
PGCD (214; 380) = 2
214/380 =
(214 : 2)/(380 : 2) =
107/190
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
214/380 =
(2 × 107)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 107) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 107)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 107)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 107)/(2 × 5 × 19) =
107/190
La fraction : 230/479
230/479 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
230 = 2 × 5 × 23
479 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (230; 479) = 1
La fraction : 208/569
208/569 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
569 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (208; 569) = 1
La fraction : 178/841
178/841 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
178 = 2 × 89
841 = 292
PGCD (178; 841) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
315/190 × 213/330 × 191/323 × 218/355 × 221/355 × 214/380 × 230/479 × 208/569 × 178/841 =
63/38 × 71/110 × 191/323 × 218/355 × 221/355 × 107/190 × 230/479 × 208/569 × 178/841
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
63/38 × 71/110 × 191/323 × 218/355 × 221/355 × 107/190 × 230/479 × 208/569 × 178/841 =
(63 × 71 × 191 × 218 × 221 × 107 × 230 × 208 × 178) / (38 × 110 × 323 × 355 × 355 × 190 × 479 × 569 × 841) =
(32 × 7 × 71 × 191 × 2 × 109 × 13 × 17 × 107 × 2 × 5 × 23 × 24 × 13 × 2 × 89) / (2 × 19 × 2 × 5 × 11 × 17 × 19 × 5 × 71 × 5 × 71 × 2 × 5 × 19 × 479 × 569 × 292) =
(27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 71 × 89 × 107 × 109 × 191) / (23 × 54 × 11 × 17 × 193 × 292 × 712 × 479 × 569)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 71 × 89 × 107 × 109 × 191; 23 × 54 × 11 × 17 × 193 × 292 × 712 × 479 × 569) = 23 × 5 × 17 × 71
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 71 × 89 × 107 × 109 × 191) / (23 × 54 × 11 × 17 × 193 × 292 × 712 × 479 × 569) =
((27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 71 × 89 × 107 × 109 × 191) : (23 × 5 × 17 × 71)) / ((23 × 54 × 11 × 17 × 193 × 292 × 712 × 479 × 569) : (23 × 5 × 17 × 71)) =
(27 : 23 × 32 × 5 : 5 × 7 × 132 × 17 : 17 × 23 × 71 : 71 × 89 × 107 × 109 × 191)/(23 : 23 × 54 : 5 × 11 × 17 : 17 × 193 × 292 × 712 : 71 × 479 × 569) =
(2(7 - 3) × 32 × 1 × 7 × 132 × 1 × 23 × 1 × 89 × 107 × 109 × 191)/(2(3 - 3) × 5(4 - 1) × 11 × 1 × 193 × 292 × 71(2 - 1) × 479 × 569) =
(24 × 32 × 1 × 7 × 132 × 1 × 23 × 1 × 89 × 107 × 109 × 191)/(20 × 53 × 11 × 1 × 193 × 292 × 711 × 479 × 569) =
(24 × 32 × 1 × 7 × 132 × 1 × 23 × 1 × 89 × 107 × 109 × 191)/(1 × 53 × 11 × 1 × 193 × 292 × 71 × 479 × 569) =
(24 × 32 × 7 × 132 × 23 × 89 × 107 × 109 × 191)/(53 × 11 × 193 × 292 × 71 × 479 × 569) =
(16 × 9 × 7 × 169 × 23 × 89 × 107 × 109 × 191)/(125 × 11 × 6.859 × 841 × 71 × 479 × 569) =
776.799.115.262.352/153.484.889.315.586.125
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
776.799.115.262.352/153.484.889.315.586.125 =
776.799.115.262.352 : 153.484.889.315.586.125 ≈
0,005061078773 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005061078773 =
0,005061078773 × 100/100 =
(0,005061078773 × 100)/100 =
0,506107877281/100 =
0,506107877281% ≈
0,51%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
315/190 × - 213/330 × - 191/323 × - 218/355 × 221/355 × - 214/380 × - 230/479 × - 208/569 × 178/841 = 776.799.115.262.352/153.484.889.315.586.125
Sous forme de nombre décimal :
315/190 × - 213/330 × - 191/323 × - 218/355 × 221/355 × - 214/380 × - 230/479 × - 208/569 × 178/841 ≈ 0,01
En pourcentage :
315/190 × - 213/330 × - 191/323 × - 218/355 × 221/355 × - 214/380 × - 230/479 × - 208/569 × 178/841 ≈ 0,51%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.