313/220 × 220/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × - 212/389 × - 205/468 × 223/590 × - 197/845 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
313/220 × 220/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × - 212/389 × - 205/468 × 223/590 × - 197/845 =
- 313/220 × 220/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × 212/389 × 205/468 × 223/590 × 197/845
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 313/220 × 220/343 = 313/343
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 313/220 × 220/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × 212/389 × 205/468 × 223/590 × 197/845 =
- 313/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × 212/389 × 205/468 × 223/590 × 197/845
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 313/343
313/343 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
343 = 73
PGCD (313; 343) = 1
La fraction : 218/317
218/317 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (218; 317) = 1
La fraction : 230/346
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
230 = 2 × 5 × 23
346 = 2 × 173
PGCD (230; 346) = 2
230/346 =
(230 : 2)/(346 : 2) =
115/173
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
230/346 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 173) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 173) =
115/173
La fraction : 203/350
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
203 = 7 × 29
350 = 2 × 52 × 7
PGCD (203; 350) = 7
203/350 =
(203 : 7)/(350 : 7) =
29/50
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
203/350 =
(7 × 29)/(2 × 52 × 7) =
((7 × 29) : 7)/((2 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 29)/(2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 29)/(2 × 52 × 1) =
29/50
La fraction : 212/389
212/389 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
212 = 22 × 53
389 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (212; 389) = 1
La fraction : 205/468
205/468 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
205 = 5 × 41
468 = 22 × 32 × 13
PGCD (205; 468) = 1
La fraction : 223/590
223/590 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
590 = 2 × 5 × 59
PGCD (223; 590) = 1
La fraction : 197/845
197/845 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
197 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
845 = 5 × 132
PGCD (197; 845) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 313/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × 212/389 × 205/468 × 223/590 × 197/845 =
- 313/343 × 218/317 × 115/173 × 29/50 × 212/389 × 205/468 × 223/590 × 197/845
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 313/343 × 218/317 × 115/173 × 29/50 × 212/389 × 205/468 × 223/590 × 197/845 =
- (313 × 218 × 115 × 29 × 212 × 205 × 223 × 197) / (343 × 317 × 173 × 50 × 389 × 468 × 590 × 845) =
- (313 × 2 × 109 × 5 × 23 × 29 × 22 × 53 × 5 × 41 × 223 × 197) / (73 × 317 × 173 × 2 × 52 × 389 × 22 × 32 × 13 × 2 × 5 × 59 × 5 × 132) =
- (23 × 52 × 23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313) / (24 × 32 × 54 × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 52 × 23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313; 24 × 32 × 54 × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389) = 23 × 52
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 52 × 23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313) / (24 × 32 × 54 × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389) =
- ((23 × 52 × 23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313) : (23 × 52)) / ((24 × 32 × 54 × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389) : (23 × 52)) =
- (23 : 23 × 52 : 52 × 23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313)/(24 : 23 × 32 × 54 : 52 × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389) =
- (2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313)/(2(4 - 3) × 32 × 5(4 - 2) × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389) =
- (20 × 50 × 23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313)/(2 × 32 × 52 × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389) =
- (1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313)/(2 × 32 × 52 × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389) =
- (23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313)/(2 × 32 × 52 × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389) =
- (23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313)/(2 × 9 × 25 × 343 × 2.197 × 59 × 173 × 317 × 389) =
- 2.172.338.428.648.457/426.818.926.385.847.450
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.172.338.428.648.457/426.818.926.385.847.450 =
- 2.172.338.428.648.457 : 426.818.926.385.847.450 ≈
- 0,005089601923 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005089601923 =
- 0,005089601923 × 100/100 =
( - 0,005089601923 × 100)/100 =
- 0,508960192333/100 ≈
- 0,508960192333% ≈
- 0,51%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
313/220 × 220/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × - 212/389 × - 205/468 × 223/590 × - 197/845 = - 2.172.338.428.648.457/426.818.926.385.847.450
Sous forme de nombre décimal :
313/220 × 220/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × - 212/389 × - 205/468 × 223/590 × - 197/845 ≈ - 0,01
En pourcentage :
313/220 × 220/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × - 212/389 × - 205/468 × 223/590 × - 197/845 ≈ - 0,51%
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