313/192 × - 208/343 × 196/319 × - 221/349 × 217/343 × 223/371 × 216/467 × 215/564 × 181/840 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
313/192 × - 208/343 × 196/319 × - 221/349 × 217/343 × 223/371 × 216/467 × 215/564 × 181/840 =
313/192 × 208/343 × 196/319 × 221/349 × 217/343 × 223/371 × 216/467 × 215/564 × 181/840
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 313/192
313/192 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
192 = 26 × 3
PGCD (313; 192) = 1
La fraction : 208/343
208/343 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
343 = 73
PGCD (208; 343) = 1
La fraction : 196/319
196/319 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
196 = 22 × 72
319 = 11 × 29
PGCD (196; 319) = 1
La fraction : 221/349
221/349 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
349 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (221; 349) = 1
La fraction : 217/343
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
343 = 73
PGCD (217; 343) = 7
217/343 =
(217 : 7)/(343 : 7) =
31/49
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
217/343 =
(7 × 31)/73 =
((7 × 31) : 7)/(73 : 7) =
(7 : 7 × 31)/(73 : 7) =
(1 × 31)/7(3 - 1) =
(1 × 31)/72 =
31/49
La fraction : 223/371
223/371 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
371 = 7 × 53
PGCD (223; 371) = 1
La fraction : 216/467
216/467 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
467 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (216; 467) = 1
La fraction : 215/564
215/564 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
564 = 22 × 3 × 47
PGCD (215; 564) = 1
La fraction : 181/840
181/840 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
181 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
840 = 23 × 3 × 5 × 7
PGCD (181; 840) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
313/192 × 208/343 × 196/319 × 221/349 × 217/343 × 223/371 × 216/467 × 215/564 × 181/840 =
313/192 × 208/343 × 196/319 × 221/349 × 31/49 × 223/371 × 216/467 × 215/564 × 181/840
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
313/192 × 208/343 × 196/319 × 221/349 × 31/49 × 223/371 × 216/467 × 215/564 × 181/840 =
(313 × 208 × 196 × 221 × 31 × 223 × 216 × 215 × 181) / (192 × 343 × 319 × 349 × 49 × 371 × 467 × 564 × 840) =
(313 × 24 × 13 × 22 × 72 × 13 × 17 × 31 × 223 × 23 × 33 × 5 × 43 × 181) / (26 × 3 × 73 × 11 × 29 × 349 × 72 × 7 × 53 × 467 × 22 × 3 × 47 × 23 × 3 × 5 × 7) =
(29 × 33 × 5 × 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 181 × 223 × 313) / (211 × 33 × 5 × 77 × 11 × 29 × 47 × 53 × 349 × 467)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 33 × 5 × 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 181 × 223 × 313; 211 × 33 × 5 × 77 × 11 × 29 × 47 × 53 × 349 × 467) = 29 × 33 × 5 × 72
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(29 × 33 × 5 × 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 181 × 223 × 313) / (211 × 33 × 5 × 77 × 11 × 29 × 47 × 53 × 349 × 467) =
((29 × 33 × 5 × 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 181 × 223 × 313) : (29 × 33 × 5 × 72)) / ((211 × 33 × 5 × 77 × 11 × 29 × 47 × 53 × 349 × 467) : (29 × 33 × 5 × 72)) =
(29 : 29 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 181 × 223 × 313)/(211 : 29 × 33 : 33 × 5 : 5 × 77 : 72 × 11 × 29 × 47 × 53 × 349 × 467) =
(2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 17 × 31 × 43 × 181 × 223 × 313)/(2(11 - 9) × 3(3 - 3) × 1 × 7(7 - 2) × 11 × 29 × 47 × 53 × 349 × 467) =
(20 × 30 × 1 × 70 × 132 × 17 × 31 × 43 × 181 × 223 × 313)/(22 × 30 × 1 × 75 × 11 × 29 × 47 × 53 × 349 × 467) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 31 × 43 × 181 × 223 × 313)/(22 × 1 × 1 × 75 × 11 × 29 × 47 × 53 × 349 × 467) =
(132 × 17 × 31 × 43 × 181 × 223 × 313)/(22 × 75 × 11 × 29 × 47 × 53 × 349 × 467) =
(169 × 17 × 31 × 43 × 181 × 223 × 313)/(4 × 16.807 × 11 × 29 × 47 × 53 × 349 × 467) =
48.383.084.386.871/8.706.766.738.742.996
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
48.383.084.386.871/8.706.766.738.742.996 =
48.383.084.386.871 : 8.706.766.738.742.996 ≈
0,005556951948 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005556951948 =
0,005556951948 × 100/100 =
(0,005556951948 × 100)/100 =
0,555695194768/100 ≈
0,555695194768% ≈
0,56%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
313/192 × - 208/343 × 196/319 × - 221/349 × 217/343 × 223/371 × 216/467 × 215/564 × 181/840 = 48.383.084.386.871/8.706.766.738.742.996
Sous forme de nombre décimal :
313/192 × - 208/343 × 196/319 × - 221/349 × 217/343 × 223/371 × 216/467 × 215/564 × 181/840 ≈ 0,01
En pourcentage :
313/192 × - 208/343 × 196/319 × - 221/349 × 217/343 × 223/371 × 216/467 × 215/564 × 181/840 ≈ 0,56%
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