31/10 × - 30/16 × 29/16 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
31/10 × - 30/16 × 29/16 =
- 31/10 × 30/16 × 29/16
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 31/10
31/10 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
31 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
10 = 2 × 5
PGCD (31; 10) = 1
La fraction : 30/16
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
30 = 2 × 3 × 5
16 = 24
PGCD (30; 16) = 2
30/16 =
(30 : 2)/(16 : 2) =
15/8
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
30/16 =
(2 × 3 × 5)/24 =
((2 × 3 × 5) : 2)/(24 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5)/(24 : 2) =
(1 × 3 × 5)/2(4 - 1) =
(1 × 3 × 5)/23 =
15/8
La fraction : 29/16
29/16 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
29 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
16 = 24
PGCD (29; 16) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 31/10 × 30/16 × 29/16 =
- 31/10 × 15/8 × 29/16
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 31/10 × 15/8 × 29/16 =
- (31 × 15 × 29) / (10 × 8 × 16) =
- (31 × 3 × 5 × 29) / (2 × 5 × 23 × 24) =
- (3 × 5 × 29 × 31) / (28 × 5)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 5 × 29 × 31; 28 × 5) = 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 5 × 29 × 31) / (28 × 5) =
- ((3 × 5 × 29 × 31) : 5) / ((28 × 5) : 5) =
- (3 × 5 : 5 × 29 × 31)/(28 × 5 : 5) =
- (3 × 1 × 29 × 31)/(28 × 1) =
- (3 × 29 × 31)/28 =
- (3 × 29 × 31)/256 =
- 2.697/256
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 2.697 : 256 = - 10 et le reste = - 137 ⇒
- 2.697 = - 10 × 256 - 137 ⇒
- 2.697/256 =
( - 10 × 256 - 137)/256 =
( - 10 × 256)/256 - 137/256 =
- 10 - 137/256 =
- 10 137/256
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 10 - 137/256 =
- 10 - 137 : 256 =
- 10,53515625 ≈
- 10,54
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 10,53515625 =
- 10,53515625 × 100/100 =
( - 10,53515625 × 100)/100 =
- 1.053,515625/100 =
- 1.053,515625% ≈
- 1.053,52%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
31/10 × - 30/16 × 29/16 = - 2.697/256
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
31/10 × - 30/16 × 29/16 = - 10 137/256
Sous forme de nombre décimal :
31/10 × - 30/16 × 29/16 ≈ - 10,54
En pourcentage :
31/10 × - 30/16 × 29/16 ≈ - 1.053,52%
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