308/183 × - 199/327 × - 175/304 × 217/333 × 201/339 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 175/815 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
308/183 × - 199/327 × - 175/304 × 217/333 × 201/339 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 175/815 =
308/183 × 199/327 × 175/304 × 217/333 × 201/339 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 175/815
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 308/183
308/183 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
308 = 22 × 7 × 11
183 = 3 × 61
PGCD (308; 183) = 1
La fraction : 199/327
199/327 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
199 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
327 = 3 × 109
PGCD (199; 327) = 1
La fraction : 175/304
175/304 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
175 = 52 × 7
304 = 24 × 19
PGCD (175; 304) = 1
La fraction : 217/333
217/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
333 = 32 × 37
PGCD (217; 333) = 1
La fraction : 201/339
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
201 = 3 × 67
339 = 3 × 113
PGCD (201; 339) = 3
201/339 =
(201 : 3)/(339 : 3) =
67/113
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
201/339 =
(3 × 67)/(3 × 113) =
((3 × 67) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 67)/(1 × 113) =
67/113
La fraction : 209/366
209/366 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
209 = 11 × 19
366 = 2 × 3 × 61
PGCD (209; 366) = 1
La fraction : 199/441
199/441 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
199 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
441 = 32 × 72
PGCD (199; 441) = 1
La fraction : 209/540
209/540 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
209 = 11 × 19
540 = 22 × 33 × 5
PGCD (209; 540) = 1
La fraction : 175/815
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
175 = 52 × 7
815 = 5 × 163
PGCD (175; 815) = 5
175/815 =
(175 : 5)/(815 : 5) =
35/163
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
175/815 =
(52 × 7)/(5 × 163) =
((52 × 7) : 5)/((5 × 163) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 163) =
(5(2 - 1) × 7)/(1 × 163) =
(51 × 7)/(1 × 163) =
(5 × 7)/(1 × 163) =
35/163
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
308/183 × 199/327 × 175/304 × 217/333 × 201/339 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 175/815 =
308/183 × 199/327 × 175/304 × 217/333 × 67/113 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 35/163
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
308/183 × 199/327 × 175/304 × 217/333 × 67/113 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 35/163 =
(308 × 199 × 175 × 217 × 67 × 209 × 199 × 209 × 35) / (183 × 327 × 304 × 333 × 113 × 366 × 441 × 540 × 163) =
(22 × 7 × 11 × 199 × 52 × 7 × 7 × 31 × 67 × 11 × 19 × 199 × 11 × 19 × 5 × 7) / (3 × 61 × 3 × 109 × 24 × 19 × 32 × 37 × 113 × 2 × 3 × 61 × 32 × 72 × 22 × 33 × 5 × 163) =
(22 × 53 × 74 × 113 × 192 × 31 × 67 × 1992) / (27 × 310 × 5 × 72 × 19 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 53 × 74 × 113 × 192 × 31 × 67 × 1992; 27 × 310 × 5 × 72 × 19 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163) = 22 × 5 × 72 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 53 × 74 × 113 × 192 × 31 × 67 × 1992) / (27 × 310 × 5 × 72 × 19 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163) =
((22 × 53 × 74 × 113 × 192 × 31 × 67 × 1992) : (22 × 5 × 72 × 19)) / ((27 × 310 × 5 × 72 × 19 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163) : (22 × 5 × 72 × 19)) =
(22 : 22 × 53 : 5 × 74 : 72 × 113 × 192 : 19 × 31 × 67 × 1992)/(27 : 22 × 310 × 5 : 5 × 72 : 72 × 19 : 19 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163) =
(2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(4 - 2) × 113 × 19(2 - 1) × 31 × 67 × 1992)/(2(7 - 2) × 310 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163) =
(20 × 52 × 72 × 113 × 191 × 31 × 67 × 1992)/(25 × 310 × 1 × 70 × 1 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163) =
(1 × 52 × 72 × 113 × 19 × 31 × 67 × 1992)/(25 × 310 × 1 × 1 × 1 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163) =
(52 × 72 × 113 × 19 × 31 × 67 × 1992)/(25 × 310 × 37 × 612 × 109 × 113 × 163) =
(25 × 49 × 1.331 × 19 × 31 × 67 × 39.601)/(32 × 59.049 × 37 × 3.721 × 109 × 113 × 163) =
2.548.064.366.464.925/522.295.718.132.674.656
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2.548.064.366.464.925/522.295.718.132.674.656 =
2.548.064.366.464.925 : 522.295.718.132.674.656 ≈
0,004878585594 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,004878585594 =
0,004878585594 × 100/100 =
(0,004878585594 × 100)/100 =
0,487858559434/100 ≈
0,487858559434% ≈
0,49%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
308/183 × - 199/327 × - 175/304 × 217/333 × 201/339 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 175/815 = 2.548.064.366.464.925/522.295.718.132.674.656
Sous forme de nombre décimal :
308/183 × - 199/327 × - 175/304 × 217/333 × 201/339 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 175/815 ≈ 0
En pourcentage :
308/183 × - 199/327 × - 175/304 × 217/333 × 201/339 × 209/366 × 199/441 × 209/540 × 175/815 ≈ 0,49%
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