305/32 × - 168/34 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
305/32 × - 168/34 =
- 305/32 × 168/34
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 305/32
305/32 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
305 = 5 × 61
32 = 25
PGCD (305; 32) = 1
La fraction : 168/34
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
168 = 23 × 3 × 7
34 = 2 × 17
PGCD (168; 34) = 2
168/34 =
(168 : 2)/(34 : 2) =
84/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
168/34 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 17) =
((23 × 3 × 7) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 17) =
(2(3 - 1) × 3 × 7)/(1 × 17) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 17) =
84/17
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 305/32 × 168/34 =
- 305/32 × 84/17
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 305/32 × 84/17 =
- (305 × 84) / (32 × 17) =
- (5 × 61 × 22 × 3 × 7) / (25 × 17) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 61) / (25 × 17)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 5 × 7 × 61; 25 × 17) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 5 × 7 × 61) / (25 × 17) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 61) : 22) / ((25 × 17) : 22) =
- (22 : 22 × 3 × 5 × 7 × 61)/(25 : 22 × 17) =
- (2(2 - 2) × 3 × 5 × 7 × 61)/(2(5 - 2) × 17) =
- (20 × 3 × 5 × 7 × 61)/(23 × 17) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 61)/(23 × 17) =
- (3 × 5 × 7 × 61)/(23 × 17) =
- (3 × 5 × 7 × 61)/(8 × 17) =
- 6.405/136
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 6.405 : 136 = - 47 et le reste = - 13 ⇒
- 6.405 = - 47 × 136 - 13 ⇒
- 6.405/136 =
( - 47 × 136 - 13)/136 =
( - 47 × 136)/136 - 13/136 =
- 47 - 13/136 =
- 47 13/136
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 47 - 13/136 =
- 47 - 13 : 136 ≈
- 47,095588235294 ≈
- 47,1
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 47,095588235294 =
- 47,095588235294 × 100/100 =
( - 47,095588235294 × 100)/100 =
- 4.709,558823529412/100 ≈
- 4.709,558823529412% ≈
- 4.709,56%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
305/32 × - 168/34 = - 6.405/136
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
305/32 × - 168/34 = - 47 13/136
Sous forme de nombre décimal :
305/32 × - 168/34 ≈ - 47,1
En pourcentage :
305/32 × - 168/34 ≈ - 4.709,56%
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