303/194 × - 207/329 × 180/296 × 205/326 × - 196/341 × - 206/363 × - 189/440 × 205/560 × 171/834 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
303/194 × - 207/329 × 180/296 × 205/326 × - 196/341 × - 206/363 × - 189/440 × 205/560 × 171/834 =
303/194 × 207/329 × 180/296 × 205/326 × 196/341 × 206/363 × 189/440 × 205/560 × 171/834
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 303/194
303/194 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
303 = 3 × 101
194 = 2 × 97
PGCD (303; 194) = 1
La fraction : 207/329
207/329 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
329 = 7 × 47
PGCD (207; 329) = 1
La fraction : 180/296
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
180 = 22 × 32 × 5
296 = 23 × 37
PGCD (180; 296) = 22 = 4
180/296 =
(180 : 4)/(296 : 4) =
45/74
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
180/296 =
(22 × 32 × 5)/(23 × 37) =
((22 × 32 × 5) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 32 × 5)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 32 × 5)/(21 × 37) =
(1 × 32 × 5)/(2 × 37) =
45/74
La fraction : 205/326
205/326 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
205 = 5 × 41
326 = 2 × 163
PGCD (205; 326) = 1
La fraction : 196/341
196/341 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
196 = 22 × 72
341 = 11 × 31
PGCD (196; 341) = 1
La fraction : 206/363
206/363 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
206 = 2 × 103
363 = 3 × 112
PGCD (206; 363) = 1
La fraction : 189/440
189/440 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
189 = 33 × 7
440 = 23 × 5 × 11
PGCD (189; 440) = 1
La fraction : 205/560
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
205 = 5 × 41
560 = 24 × 5 × 7
PGCD (205; 560) = 5
205/560 =
(205 : 5)/(560 : 5) =
41/112
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
205/560 =
(5 × 41)/(24 × 5 × 7) =
((5 × 41) : 5)/((24 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(24 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 41)/(24 × 1 × 7) =
41/112
La fraction : 171/834
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
171 = 32 × 19
834 = 2 × 3 × 139
PGCD (171; 834) = 3
171/834 =
(171 : 3)/(834 : 3) =
57/278
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
171/834 =
(32 × 19)/(2 × 3 × 139) =
((32 × 19) : 3)/((2 × 3 × 139) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(2 × 3 : 3 × 139) =
(3(2 - 1) × 19)/(2 × 1 × 139) =
(31 × 19)/(2 × 1 × 139) =
(3 × 19)/(2 × 1 × 139) =
57/278
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
303/194 × 207/329 × 180/296 × 205/326 × 196/341 × 206/363 × 189/440 × 205/560 × 171/834 =
303/194 × 207/329 × 45/74 × 205/326 × 196/341 × 206/363 × 189/440 × 41/112 × 57/278
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
303/194 × 207/329 × 45/74 × 205/326 × 196/341 × 206/363 × 189/440 × 41/112 × 57/278 =
(303 × 207 × 45 × 205 × 196 × 206 × 189 × 41 × 57) / (194 × 329 × 74 × 326 × 341 × 363 × 440 × 112 × 278) =
(3 × 101 × 32 × 23 × 32 × 5 × 5 × 41 × 22 × 72 × 2 × 103 × 33 × 7 × 41 × 3 × 19) / (2 × 97 × 7 × 47 × 2 × 37 × 2 × 163 × 11 × 31 × 3 × 112 × 23 × 5 × 11 × 24 × 7 × 2 × 139) =
(23 × 39 × 52 × 73 × 19 × 23 × 412 × 101 × 103) / (211 × 3 × 5 × 72 × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 39 × 52 × 73 × 19 × 23 × 412 × 101 × 103; 211 × 3 × 5 × 72 × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) = 23 × 3 × 5 × 72
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 39 × 52 × 73 × 19 × 23 × 412 × 101 × 103) / (211 × 3 × 5 × 72 × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) =
((23 × 39 × 52 × 73 × 19 × 23 × 412 × 101 × 103) : (23 × 3 × 5 × 72)) / ((211 × 3 × 5 × 72 × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) : (23 × 3 × 5 × 72)) =
(23 : 23 × 39 : 3 × 52 : 5 × 73 : 72 × 19 × 23 × 412 × 101 × 103)/(211 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) =
(2(3 - 3) × 3(9 - 1) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 19 × 23 × 412 × 101 × 103)/(2(11 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) =
(20 × 38 × 51 × 71 × 19 × 23 × 412 × 101 × 103)/(28 × 1 × 1 × 70 × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) =
(1 × 38 × 5 × 7 × 19 × 23 × 412 × 101 × 103)/(28 × 1 × 1 × 1 × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) =
(38 × 5 × 7 × 19 × 23 × 412 × 101 × 103)/(28 × 114 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) =
(6.561 × 5 × 7 × 19 × 23 × 1.681 × 101 × 103)/(256 × 14.641 × 31 × 37 × 47 × 97 × 139 × 163) =
1.754.873.561.334.285/444.064.566.561.203.456
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.754.873.561.334.285/444.064.566.561.203.456 =
1.754.873.561.334.285 : 444.064.566.561.203.456 ≈
0,003951843253 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,003951843253 =
0,003951843253 × 100/100 =
(0,003951843253 × 100)/100 =
0,395184325316/100 ≈
0,395184325316% ≈
0,4%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
303/194 × - 207/329 × 180/296 × 205/326 × - 196/341 × - 206/363 × - 189/440 × 205/560 × 171/834 = 1.754.873.561.334.285/444.064.566.561.203.456
Sous forme de nombre décimal :
303/194 × - 207/329 × 180/296 × 205/326 × - 196/341 × - 206/363 × - 189/440 × 205/560 × 171/834 ≈ 0
En pourcentage :
303/194 × - 207/329 × 180/296 × 205/326 × - 196/341 × - 206/363 × - 189/440 × 205/560 × 171/834 ≈ 0,4%
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