303/191 × - 206/322 × 184/316 × 212/350 × 191/337 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × - 192/831 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
303/191 × - 206/322 × 184/316 × 212/350 × 191/337 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × - 192/831 =
303/191 × 206/322 × 184/316 × 212/350 × 191/337 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × 192/831
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 303/191 × 191/337 = 303/337
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
303/191 × 206/322 × 184/316 × 212/350 × 191/337 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × 192/831 =
303/337 × 206/322 × 184/316 × 212/350 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × 192/831
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 303/337
303/337 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
303 = 3 × 101
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (303; 337) = 1
La fraction : 206/322
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
206 = 2 × 103
322 = 2 × 7 × 23
PGCD (206; 322) = 2
206/322 =
(206 : 2)/(322 : 2) =
103/161
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
206/322 =
(2 × 103)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 103) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 103)/(1 × 7 × 23) =
103/161
La fraction : 184/316
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
184 = 23 × 23
316 = 22 × 79
PGCD (184; 316) = 22 = 4
184/316 =
(184 : 4)/(316 : 4) =
46/79
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
184/316 =
(23 × 23)/(22 × 79) =
((23 × 23) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(23 : 22 × 23)/(22 : 22 × 79) =
(2(3 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 79) =
(21 × 23)/(20 × 79) =
(2 × 23)/(1 × 79) =
46/79
La fraction : 212/350
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
212 = 22 × 53
350 = 2 × 52 × 7
PGCD (212; 350) = 2
212/350 =
(212 : 2)/(350 : 2) =
106/175
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
212/350 =
(22 × 53)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 53)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 53)/(1 × 52 × 7) =
106/175
La fraction : 221/363
221/363 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
363 = 3 × 112
PGCD (221; 363) = 1
La fraction : 200/455
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
200 = 23 × 52
455 = 5 × 7 × 13
PGCD (200; 455) = 5
200/455 =
(200 : 5)/(455 : 5) =
40/91
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
200/455 =
(23 × 52)/(5 × 7 × 13) =
((23 × 52) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(23 × 52 : 5)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(23 × 5(2 - 1))/(1 × 7 × 13) =
(23 × 51)/(1 × 7 × 13) =
(23 × 5)/(1 × 7 × 13) =
40/91
La fraction : 225/555
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
555 = 3 × 5 × 37
PGCD (225; 555) = 3 × 5 = 15
225/555 =
(225 : 15)/(555 : 15) =
15/37
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
225/555 =
(32 × 52)/(3 × 5 × 37) =
((32 × 52) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 52 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 37) =
(3 × 51)/(1 × 1 × 37) =
(3 × 5)/(1 × 1 × 37) =
15/37
La fraction : 192/831
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
192 = 26 × 3
831 = 3 × 277
PGCD (192; 831) = 3
192/831 =
(192 : 3)/(831 : 3) =
64/277
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
192/831 =
(26 × 3)/(3 × 277) =
((26 × 3) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(3 : 3 × 277) =
(26 × 1)/(1 × 277) =
64/277
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
303/337 × 206/322 × 184/316 × 212/350 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × 192/831 =
303/337 × 103/161 × 46/79 × 106/175 × 221/363 × 40/91 × 15/37 × 64/277
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
303/337 × 103/161 × 46/79 × 106/175 × 221/363 × 40/91 × 15/37 × 64/277 =
(303 × 103 × 46 × 106 × 221 × 40 × 15 × 64) / (337 × 161 × 79 × 175 × 363 × 91 × 37 × 277) =
(3 × 101 × 103 × 2 × 23 × 2 × 53 × 13 × 17 × 23 × 5 × 3 × 5 × 26) / (337 × 7 × 23 × 79 × 52 × 7 × 3 × 112 × 7 × 13 × 37 × 277) =
(211 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 53 × 101 × 103) / (3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 23 × 37 × 79 × 277 × 337)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (211 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 53 × 101 × 103; 3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 23 × 37 × 79 × 277 × 337) = 3 × 52 × 13 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(211 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 53 × 101 × 103) / (3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 23 × 37 × 79 × 277 × 337) =
((211 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 53 × 101 × 103) : (3 × 52 × 13 × 23)) / ((3 × 52 × 73 × 112 × 13 × 23 × 37 × 79 × 277 × 337) : (3 × 52 × 13 × 23)) =
(211 × 32 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 53 × 101 × 103)/(3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 112 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 × 79 × 277 × 337) =
(211 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 53 × 101 × 103)/(1 × 5(2 - 2) × 73 × 112 × 1 × 1 × 37 × 79 × 277 × 337) =
(211 × 31 × 50 × 1 × 17 × 1 × 53 × 101 × 103)/(1 × 50 × 73 × 112 × 1 × 1 × 37 × 79 × 277 × 337) =
(211 × 3 × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 101 × 103)/(1 × 1 × 73 × 112 × 1 × 1 × 37 × 79 × 277 × 337) =
(211 × 3 × 17 × 53 × 101 × 103)/(73 × 112 × 37 × 79 × 277 × 337) =
(2.048 × 3 × 17 × 53 × 101 × 103)/(343 × 121 × 37 × 79 × 277 × 337) =
57.588.344.832/11.324.472.347.881
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
57.588.344.832/11.324.472.347.881 =
57.588.344.832 : 11.324.472.347.881 ≈
0,005085300495 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005085300495 =
0,005085300495 × 100/100 =
(0,005085300495 × 100)/100 =
0,508530049462/100 =
0,508530049462% ≈
0,51%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
303/191 × - 206/322 × 184/316 × 212/350 × 191/337 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × - 192/831 = 57.588.344.832/11.324.472.347.881
Sous forme de nombre décimal :
303/191 × - 206/322 × 184/316 × 212/350 × 191/337 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × - 192/831 ≈ 0,01
En pourcentage :
303/191 × - 206/322 × 184/316 × 212/350 × 191/337 × 221/363 × 200/455 × 225/555 × - 192/831 ≈ 0,51%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.