301/211 × - 212/331 × 210/309 × - 225/335 × 201/340 × - 205/380 × - 203/460 × 217/579 × - 195/839 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
301/211 × - 212/331 × 210/309 × - 225/335 × 201/340 × - 205/380 × - 203/460 × 217/579 × - 195/839 =
- 301/211 × 212/331 × 210/309 × 225/335 × 201/340 × 205/380 × 203/460 × 217/579 × 195/839
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 301/211
301/211 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
301 = 7 × 43
211 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (301; 211) = 1
La fraction : 212/331
212/331 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
212 = 22 × 53
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (212; 331) = 1
La fraction : 210/309
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
309 = 3 × 103
PGCD (210; 309) = 3
210/309 =
(210 : 3)/(309 : 3) =
70/103
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
210/309 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(3 × 103) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 103) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 103) =
70/103
La fraction : 225/335
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
335 = 5 × 67
PGCD (225; 335) = 5
225/335 =
(225 : 5)/(335 : 5) =
45/67
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
225/335 =
(32 × 52)/(5 × 67) =
((32 × 52) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(32 × 52 : 5)/(5 : 5 × 67) =
(32 × 5(2 - 1))/(1 × 67) =
(32 × 51)/(1 × 67) =
(32 × 5)/(1 × 67) =
45/67
La fraction : 201/340
201/340 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
201 = 3 × 67
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (201; 340) = 1
La fraction : 205/380
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
205 = 5 × 41
380 = 22 × 5 × 19
PGCD (205; 380) = 5
205/380 =
(205 : 5)/(380 : 5) =
41/76
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
205/380 =
(5 × 41)/(22 × 5 × 19) =
((5 × 41) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 41)/(22 × 1 × 19) =
41/76
La fraction : 203/460
203/460 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
203 = 7 × 29
460 = 22 × 5 × 23
PGCD (203; 460) = 1
La fraction : 217/579
217/579 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
579 = 3 × 193
PGCD (217; 579) = 1
La fraction : 195/839
195/839 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
195 = 3 × 5 × 13
839 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (195; 839) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 301/211 × 212/331 × 210/309 × 225/335 × 201/340 × 205/380 × 203/460 × 217/579 × 195/839 =
- 301/211 × 212/331 × 70/103 × 45/67 × 201/340 × 41/76 × 203/460 × 217/579 × 195/839
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 301/211 × 212/331 × 70/103 × 45/67 × 201/340 × 41/76 × 203/460 × 217/579 × 195/839 =
- (301 × 212 × 70 × 45 × 201 × 41 × 203 × 217 × 195) / (211 × 331 × 103 × 67 × 340 × 76 × 460 × 579 × 839) =
- (7 × 43 × 22 × 53 × 2 × 5 × 7 × 32 × 5 × 3 × 67 × 41 × 7 × 29 × 7 × 31 × 3 × 5 × 13) / (211 × 331 × 103 × 67 × 22 × 5 × 17 × 22 × 19 × 22 × 5 × 23 × 3 × 193 × 839) =
- (23 × 34 × 53 × 74 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 67) / (26 × 3 × 52 × 17 × 19 × 23 × 67 × 103 × 193 × 211 × 331 × 839)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 34 × 53 × 74 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 67; 26 × 3 × 52 × 17 × 19 × 23 × 67 × 103 × 193 × 211 × 331 × 839) = 23 × 3 × 52 × 67
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 34 × 53 × 74 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 67) / (26 × 3 × 52 × 17 × 19 × 23 × 67 × 103 × 193 × 211 × 331 × 839) =
- ((23 × 34 × 53 × 74 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 67) : (23 × 3 × 52 × 67)) / ((26 × 3 × 52 × 17 × 19 × 23 × 67 × 103 × 193 × 211 × 331 × 839) : (23 × 3 × 52 × 67)) =
- (23 : 23 × 34 : 3 × 53 : 52 × 74 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 67 : 67)/(26 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 17 × 19 × 23 × 67 : 67 × 103 × 193 × 211 × 331 × 839) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(3 - 2) × 74 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 1)/(2(6 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 17 × 19 × 23 × 1 × 103 × 193 × 211 × 331 × 839) =
- (20 × 33 × 51 × 74 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 1)/(23 × 1 × 50 × 17 × 19 × 23 × 1 × 103 × 193 × 211 × 331 × 839) =
- (1 × 33 × 5 × 74 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 1)/(23 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 103 × 193 × 211 × 331 × 839) =
- (33 × 5 × 74 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53)/(23 × 17 × 19 × 23 × 103 × 193 × 211 × 331 × 839) =
- (27 × 5 × 2.401 × 13 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53)/(8 × 17 × 19 × 23 × 103 × 193 × 211 × 331 × 839) =
- 353.962.419.047.055/69.228.877.353.676.072
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 353.962.419.047.055/69.228.877.353.676.072 =
- 353.962.419.047.055 : 69.228.877.353.676.072 ≈
- 0,005112930219 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005112930219 =
- 0,005112930219 × 100/100 =
( - 0,005112930219 × 100)/100 =
- 0,511293021897/100 ≈
- 0,511293021897% ≈
- 0,51%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
301/211 × - 212/331 × 210/309 × - 225/335 × 201/340 × - 205/380 × - 203/460 × 217/579 × - 195/839 = - 353.962.419.047.055/69.228.877.353.676.072
Sous forme de nombre décimal :
301/211 × - 212/331 × 210/309 × - 225/335 × 201/340 × - 205/380 × - 203/460 × 217/579 × - 195/839 ≈ - 0,01
En pourcentage :
301/211 × - 212/331 × 210/309 × - 225/335 × 201/340 × - 205/380 × - 203/460 × 217/579 × - 195/839 ≈ - 0,51%
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